松江高中数学人教A版（2019）必修第一册 5.5.2 简单的三角恒等变换试题/习题及答案-组卷网

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2020·浙江·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求含sinx(型)函数的值域和最值辅助角公式正弦定理解三角形

真题名校

解题方法

利用三角恒等变换解决三角函数性质问题边角转化

1 . 在锐角△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且

．
（I）求角B的大小；
（II）求cosA+cosB+cosC的取值范围．

2020-07-09更新 | 32339次组卷 | 92卷引用：上海市松江区2023届高三二模数学试题

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22-23高三下·上海松江·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求正弦（型）函数的最小正周期二倍角的余弦公式辅助角公式

名校

解题方法

利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

2 . 已知函数

，则函数

的最小正周期是__________．

2023-03-21更新 | 1177次组卷 | 4卷引用：上海市松江一中2023届高三下学期3月月考数学试题

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23-24高三上·上海松江·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求含sinx(型)函数的值域和最值辅助角公式 sinxcosx的降幂公式及应用求sinx型三角函数的单调性

名校

解题方法

整体代入法求三角函数的单调区间对称轴和对称中心换元法求三角函数最值或值域

3 . 设函数

．
(1)求函数

的最小正周期和单调递增区间；
(2)当

时，

的最小值为2，求函数

的最大值及对应的

的值．

2023-11-21更新 | 637次组卷 | 2卷引用：上海市松江区第四中学2023-2024学年高三上学期期中学情诊断数学试题

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20-21高一下·江苏苏州·期中

单选题 | 容易(0.94) |

由正弦（型）函数的周期性求值辅助角公式

名校

解题方法

利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

4 . 已知函数

(

)的最小正周期为

，则实数

（）

A．2

B．

C．

D．

2021-04-26更新 | 1474次组卷 | 3卷引用：上海市松江二中2021-2022学年高一下学期第二次质量检测（3月）数学试题

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2022·上海松江·一模

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

由正弦（型）函数的值域（最值）求参数辅助角公式

5 . 已知函数

，若

对任意的实数

都成立，则

的最小值为___________.

2021-12-24更新 | 1285次组卷 | 4卷引用：上海市松江区2022届高三一模数学试题

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20-21高三上·上海松江·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求sinx的函数的单调性求含sinx(型)函数的值域和最值求正弦（型）函数的最小正周期辅助角公式

名校

解题方法

整体代入法求三角函数的单调区间对称轴和对称中心利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

6 . 已知函数

.
（1）若

，求

得最小正周期和单调递增区间；
（2）设

，求

的值域.

2021-10-26更新 | 937次组卷 | 4卷引用：上海市松江二中2021届高三上学期10月月考数学试题

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11-12高三上·上海松江·期中

填空题-单空题 | 困难(0.15) |

函数奇偶性的定义与判断诱导公式二、三、四利用正弦函数的对称性求参数辅助角公式

名校

7 . 设函数

，其中

、

为已知实常数，

.
下列所有正确命题的序号是____________．　
①若

，则

对任意实数

恒成立；
②若

，则函数

为奇函数；
③若

，则函数

为偶函数；
④当

时，若

，则

2016-12-01更新 | 2812次组卷 | 4卷引用：2011—2012学年上海市松江二中高三第一学期期中理科数学试卷

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21-22高一下·上海杨浦·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

正弦函数图象的应用半角公式辅助角公式给值求值型问题

名校

解题方法

切弦互化法求值已知三角函数值求函数值

8 . 已知函数

，

.
(1)若

是第一象限角，且

，求

的值；
(2)求使

成立的x的取值集合.

2022-04-25更新 | 382次组卷 | 2卷引用：上海市松江一中2022-2023学年高一下学期阶段测试1数学试题

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22-23高一下·上海松江·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

二倍角的余弦公式辅助角公式

9 . 把化为的形式是_____

2024-03-28更新 | 132次组卷 | 1卷引用：上海市松江区华东师范大学松江实验高级中学2022-2023学年高一下学期3月监测数学试卷

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16-17高一下·上海松江·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

辅助角公式 cos2x的降幂公式及应用 sinxcosx的降幂公式及应用求sinx型三角函数的单调性

10 . 函数

的单调递减区间为______.

2020-01-19更新 | 452次组卷 | 1卷引用：上海市松江区2016-2017学年高一下学期期末质量监控数学试题

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