1 . 已知函数
(1)化简到，并求最小正周期；
(2)求函数在上的严格单调增区间；
(3)将函数图像向右移动个单位，再将所得图像上各点的横坐标缩短到原来的倍得到的图像，若在区间上至少有100个最大值，求的取值范围.

2 . 函数的最大值是______.

3 . 已知实数，若对任意，不等式恒成立，则的最大值为______．

4 . 函数的部分图象如图，轴，当时，若不等式恒成立，则m的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 设常数，函数.
(1)若为偶函数，求a的值；
(2)若，求函数的值域.

6 . 六安一中新校区有一处矩形地块ABCD，如图所示，米，米，为了便于校园绿化，计划在矩形地块内铺设三条绿化带OE，EF和OF，考虑到整体规划，要求O是边AB的中点，点E在边BC上，点F在边AD上，且．

   

(1)设，，试将的周长l表示成的函数关系式；
(2)在（1）的条件下，为增加夜间照明亮度，决定在两条绿化带OE和OF上按装智能照明装置，已知两条绿化带每米增加智能照明装置的费用均为m元，当新加装的智能照明装置的费用最低时，求大小（备注：）

7 . 已知向量函数；
(1)若，求的值；
(2)当时，求函数的值域．

8 . 已知函数()的最小正周期为，则实数（       ）

A．2

B．

C．

D．

9 . 已知函数．
(1)求函数的最小正周期；
(2)已知常数，若函数在区间上是增函数，求的取值范围；
(3)若函数在的最大值为，求实数的值．

10 . 已知函数，，且函数的最大值为5，则实数________.