1 . 已知OPQ是半径为1，圆心角为的扇形，C是扇形弧上的动点.ABCD是扇形的内接矩形，记，矩形的面积为.

(1)当时，求矩形的面积的值.
(2)求关于角的解析式，并求的最大值.

2 . 设常数a使方程在闭区间上恰有三个不同的解，则实数a的取值集合为________．

3 . 已知，其中，则（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 某公司欲生产一款迎春工艺品回馈消费者，工艺品的平面设计如图所示，该工艺品由直角和以为直径的半圆拼接而成，点为半圆上一点（异于，），点在线段上，且满足．已知，，设．

(1)为了使工艺礼品达到最佳观赏效果，需满足，且达到最大．当为何值时，工艺礼品达到最佳观赏效果？
(2)为了工艺礼品达到最佳稳定性便于收藏，需满足，且达到最大．当为何值时，工艺礼品达到最佳稳定性？并求此时的值．

5 . 已知函数的部分图像如图所示.

（1）求函数的解析式；
（2）若，求的取值范围.

6 . 已知函数，若的图象在上有且仅有两条对称轴，则的取值范围是______．

7 . 设函数．
(1)求函数的最小正周期和单调递增区间；
(2)当时，的最小值为2，求函数的最大值及对应的的值．

8 . 求下列各式的值：
(1)；
(2)；
(3)；
(4)．

9 . 已知函数，任取，记函数在上的最大值为，最小值为，设，则函数的值域为（       ）

A．	B．
C．	D．

10 . 已知函数，．
(1)求的单调递增区间；
(2)求在区间上的最大值和最小值．