湖南高中数学高三人教A版（2019）必修第一册 5.5.2 简单的三角恒等变换试题/习题及答案-第12页-组卷网

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15-16高三·湖南常德·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

由正弦（型）函数的奇偶性求参数辅助角公式

1 . 已知函数

是偶函数，则

的值是

A．0

B．

C．

D．

2016-12-04更新 | 1102次组卷 | 3卷引用：2016届湖南省常德一中高三第十一次月考理科数学试卷

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2013·全国·高考真题

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

由正弦（型）函数的值域（最值）求参数辅助角公式

真题名校

2 . 设当

时，函数

取得最大值，则

______.

2016-12-02更新 | 18270次组卷 | 49卷引用：湖南省衡阳市第八中学2020届高三下学期高考适应性考试理科数学试题

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11-12高三上·山东济宁·单元测试

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求含sinx(型)函数的值域和最值辅助角公式正弦定理解三角形三角形面积公式及其应用

名校

解题方法

三角恒等变换与解三角形结合问题

3 . 已知向量

与

共线，设函数

.
（1）求函数

的最小正周期及最大值.
（2）已知锐角

的三个内角分别为

，若有

，边

，求

的面积.

2016-12-02更新 | 1507次组卷 | 7卷引用：2013届湖南省株洲市二中高三第五次月考文科数学试卷

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9-10高二下·河北衡水·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求含sinx(型)函数的值域和最值求正弦（型）函数的对称轴及对称中心二倍角的余弦公式辅助角公式

名校

解题方法

整体代入法求三角函数的单调区间对称轴和对称中心换元法求三角函数最值或值域

4 . 若函数

的图象与直线

相切，相邻切点之间的距离为

．
(1)求

的值；
(2)若点

是

图象的对称中心，且

，求点

的坐标．

2016-12-01更新 | 416次组卷 | 7卷引用：湖南省长沙市一中2010届高三第一次模拟考试文科数学试题

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11-12高三下·湖南郴州·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求正弦（型）函数的对称轴及对称中心辅助角公式求sinx型三角函数的单调性

解题方法

整体代入法求三角函数的单调区间对称轴和对称中心三角恒等变换与平面向量结合问题

5 . 在直角坐标系中，已知：

，

，

为坐标原点，

，

．
(Ⅰ)求

的对称中心的坐标及单调递减区间；
(Ⅱ)若

求

的值.

2016-12-01更新 | 1138次组卷 | 1卷引用：2012届湖南省郴州市一中高三下学期第六次月考理科数学

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2010·湖南·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求含sinx(型)函数的值域和最值求正弦（型）函数的最小正周期辅助角公式

真题名校

解题方法

换元法求三角函数最值或值域

6 . 已知函数

.
（Ⅰ）求函数

的最小正周期；
（Ⅱ）求函数

的最大值及

取最大值时

的集合.

2016-11-30更新 | 668次组卷 | 16卷引用：2010年普通高等学校招生全国统一考试（湖南卷）数学（文科）

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2008·湖南·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

求含sinx(型)函数的值域和最值二倍角的余弦公式辅助角公式

真题名校

7 . 函数

在区间

上的最大值是

A．1

B．

C．

D．1+

2016-11-30更新 | 2917次组卷 | 18卷引用：2008年普通高等学校招生全国统一考试理科数学（湖南卷）

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2009·重庆·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求含sinx(型)函数的值域和最值求正弦（型）函数的最小正周期二倍角的余弦公式辅助角公式

真题名校

解题方法

利用三角恒等变换解决三角函数性质问题特殊与一般思想

8 . 设函数

．
（Ⅰ）求

的最小正周期．
（Ⅱ）若函数

与

的图像关于直线

对称，求当

时

的最大值．

2016-11-30更新 | 3004次组卷 | 17卷引用：2015届湖南师范大学附属中学高三第一次月考理科数学试卷

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14-15高三·湖南常德·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求正弦（型）函数的最小正周期辅助角公式三角形面积公式及其应用

9 . 已知函数

（1）求函数

的最小正周期；
（2）设△

的内角

、

、

所对的边记作

，且满足

，

，

,求△

的面积．

2015-03-18更新 | 225次组卷 | 1卷引用：2015届湖南省常德市第一中学高三第七次月考文科数学试卷

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2014高三·全国·专题练习

单选题 | 适中(0.65) |

利用正弦函数的对称性求参数辅助角公式

名校

10 . 已知函数f(x)=sinx+acosx的图象的一条对称轴是x=

,则函数g(x)=asinx+cosx的最大值是(　　)

A．

B．

C．

D．

2014-04-10更新 | 1136次组卷 | 5卷引用：湖南省长沙市明德中学2019-2020学年高三上学期11月第五次月考理科数学试题

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