1 . 在扇形中，半径，扇形的面积为，点是扇形弧上的动点，矩形内接于扇形.（点在半径上，点在半径上），
(1)求圆心角的大小；
(2)求矩形的面积的最大值.

2 . 已知函数．
(1)求的最小正周期；
(2)若关于的方程在上有唯一解，求实数的取值范围

3 . 已知函数，且_____．
从以下三个条件中任选一个，补充在上面条件中，并回答问题：过点函数图象与直线的两个相邻交点之间的距离为函数图象中相邻的两条对称轴之间的距离为．
(1)求函数的单调递增区间；
(2)设函数，则是否存在实数，使得对于任意，存在，成立若存在，求实数的取值范围若不存在，请说明理由．

4 . 已知函数，将的图象上所有点沿x轴平移个单位长度，再将图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），得到函数的图象，且函数的图象关于y轴对称，则的最小值是（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知：，对任意在区间上至少存在两个不相等实数、满足，则的最小整数为________．

6 . 已知函数．
（1）求函数的单调递减区间；
（2）求使成立的的取值集合．