1 . 已知函数，其相邻两个对称中心之间的距离为
(1)求实数的值及函数的单调递增区间；
(2)求函数在上的最大值和最小值；
(3)设，若函数在上有两个不同零点，求实数m的取值范围.

2 . 已知函数．
(1)当时，求的值；
(2)若函数为偶函数，求的值；
(3)若的图象的两条对称轴间的最小距离小于，且函数在区间上单调递增，求ω的取值范围．

3 . 已知函数．
(1)求证：π是函数的一个周期；
(2)若，求的值域；
(3)是否存在正整数n，使得函数在区间内恰有12个零点，若存在，求出n的值；若不存在，说明理由．

4 . 已知函数.
(1)求的最小正周期和单调增区间；
(2)求证：当时，恒有.

5 . 函数图象的一个对称中心为______.

6 . 求值：__________．

7 . 设当时，函数取最大值，则（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知平面向量，函数，若函数的最小正周期为．
(1)求函数的解析式．
(2)先将图象上所有的点向左平移个单位长度，再把所有点的横坐标缩小为原来的（纵坐标不变），得到的图象，若的图象关于直线对称，求当取得最小值时，函数的单调递增区间．

9 . 已知函数．
(1)求函数的最小正周期；
(2)求函数在区间上的值域；
(3)求函数的单调减区间．

10 . 函数的最小正周期和振幅分别是（       ）

A．，2

B．，1

C．，2

D．，1