甘肃高中数学人教A版（2019）必修第一册 5.5.2 简单的三角恒等变换试题/习题及答案-组卷网

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23-24高三上·全国·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求含sinx(型)函数的值域和最值求正弦（型）函数的最小正周期三角恒等变换的化简问题求sinx型三角函数的单调性

名校

解题方法

整体代入法求三角函数的单调区间对称轴和对称中心利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

1 . 已知函数

．
(1)求函数

的最小正周期和单调减区间；
(2)求函数

在

上的值域．

2023-12-29更新 | 846次组卷 | 3卷引用：甘肃省张掖市高台县第一中学2024届高三下学期模拟考数学试题

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21-22高一下·山东·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用正弦型函数的单调性求参数由正（余）弦函数的性质确定图象（解析式）三角恒等变换的化简问题

名校

解题方法

利用三角恒等变换解决三角函数性质问题劣构性试题

2 . 已知函数

.在下列条件①､条件②､条件③这三个条件中，选择可以确定

和m值的两个条件作为已知.条件①：

最小正周期为

；条件②：

最大值与最小值之和为0；条件③：

.
(1)求

的值；
(2)若函数

在区间

上单调递增，求实数a的最大值.

2022-03-25更新 | 477次组卷 | 5卷引用：甘肃省民乐县第一中学2024届高三上学期第一次诊断考试数学试题

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2021·甘肃平凉·二模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

诱导公式五、六三角函数图象的综合应用三角恒等变换的化简问题

名校

解题方法

利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

3 . 已知函数

（

）图象的相邻两条对称轴之间的距离为

．
(1)求

的单调递增区间以及

图象的对称中心坐标；
(2)是否存在锐角

，

，使

，

同时成立？若存在，求出角

，

的值；若不存在，请说明理由．

2021-11-10更新 | 987次组卷 | 5卷引用：甘肃静宁县第一中学2021-2022学年高三上学期第二次模拟考试数学（理）试题

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15-16高三下·上海金山·期中

单选题 | 适中(0.65) |

正、余弦齐次式的计算二倍角的正弦公式给值求值型问题

真题名校

解题方法

齐次式法求值已知三角函数值求函数值

4 . 若

，则

（）

A．

B．

C．

D．

2021-06-07更新 | 79075次组卷 | 140卷引用：甘肃省天水市第一中学2021-2022学年高三上学期第二阶段考试数学（文）试题

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2021·甘肃金昌·二模

单选题 | 较易(0.85) |

给值求值型问题

名校

解题方法

已知三角函数值求函数值

5 . 已知

，则

（）

A．

B．

C．

D．

2021-06-03更新 | 1249次组卷 | 14卷引用：甘肃省金昌市2021届高三第二次联考理科数学试题

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2021·甘肃天水·模拟预测

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求含sinx(型)函数的值域和最值三角恒等变换的化简问题求sinx型三角函数的单调性

解题方法

整体代入法求三角函数的单调区间对称轴和对称中心图像法求三角函数最值或值域

6 . 已知平面向量

，

，函数

图象的两相邻最高点之间的距离是

.
（1）求函数

的单调递增区间；
（2）求函数

在区间

上的最值.

2021-01-19更新 | 95次组卷 | 1卷引用：甘肃省天水市甘谷县第四中学2020-2021学年高三上学期第五次检测数学（理）试题

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14-15高一下·广东广州·期中

单选题 | 适中(0.65) |

利用三角恒等变换判断三角形的形状

名校

解题方法

三角恒等变换与解三角形结合问题

7 . 在

中，若

，那么

一定是（）

A．等腰直角三角形	B．等腰三角形
C．直角三角形	D．等边三角形

2020-09-02更新 | 1752次组卷 | 28卷引用：甘肃省武威第六中学2020届高三下学期第六次诊断考试数学（文）试题

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2019高三·全国·专题练习

单选题 | 容易(0.94) |

给值求角型问题

名校

8 . 已知

，

是锐角，则

=（）

A．

B．

C．

D．

2019-12-02更新 | 1999次组卷 | 13卷引用：2020届甘肃省武威第六中学高三下学期第三次诊断考试数学（理）试题

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2018·甘肃张掖·三模

解答题 | 适中(0.65) |

求sinx的函数的单调性辅助角公式三角恒等变换的化简问题余弦定理解三角形

名校

9 . 已知

，

，设函数

．
（1）求函数

的单调增区间；
（2）设

的内角

，

所对的边分别为

，

，且

，

成等比数列，求

的取值范围．

2018-04-26更新 | 1153次组卷 | 2卷引用：甘肃省张掖市2018届高三备考质量检测第三次诊断考试数学（文）试题

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2016·湖南长沙·一模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求sinx的函数的单调性三角恒等变换的化简问题

名校

10 . 已知函数

.
（1）求函数

的单调递增区间;
（2）在

中,内角

、

的对边分别为

、

.已知

,求

的面积.

2018-04-04更新 | 348次组卷 | 8卷引用：甘肃省肃南县第一中学2017届高三4月月考数学（文）试题

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