1 . 已知关于的方程 在实数范围内有解，则 的最小值为_______.

2 . 如图，有一块扇形草地，已知半径为R，，现要在其中圈出一块矩形场地作为儿童乐园使用，其中点A，B在弧上，且线段平行于线段；
   
(1)若点A为弧的一个三等分点，求矩形的面积S；
(2)设，当A在何处时，矩形的面积S最大？最大值为多少？

3 . 已知，，若存在，对任意，恒成立，则____________.

4 . 已知函数，若对任意的，当时，恒成立，则实数的取值范围（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 定义有序实数对(a,b)的“跟随函数”为．
(1)记有序数对(1,－1)的“跟随函数”为f(x)，若，求满足要求的所有x的集合；
(2)记有序数对(0,1)的“跟随函数”为f(x)，若函数与直线有且仅有四个不同的交点，求实数k的取值范围；
(3)已知，若有序数对(a,b)的“跟随函数”在处取得最大值，当b在区间(0,]变化时，求的取值范围．

6 . 已知函数，若存在非零常数T，，都有成立，我们就称函数为“T不减函数”，若，都有成立，我们就称函数为“严格T增函数”．则（       ）

A．函数是“T不减函数”

B．函数为“严格增函数”

C．若函数是“不减函数”，则k的取值范围为

D．已知函数，函数是奇函数，且对任意的正实数T，是“严格T增函数”，若，，则

7 . 已知函数，则下面结论正确的是（       ）

A．的对称轴为

B．的最小正周期为

C．的最大值为，最小值为

D．在上单调递减

8 . 已知函数，若实数a、b、c使得对任意的实数恒成立，则的值为（       ）

A．

B．

C．2

D．

9 . 已知函数在区间上单调递增，且在区间上只取得一次最大值，则的最大值是_______

10 . 如图，OPQ是半径为2，的扇形，C是弧PQ上的点，ABCD是扇形的内接矩形，设，若，四边形ABCD面积S取得最大值，则的值为_______.