高中数学高三人教A版（2019）必修第一册 5.5.2 简单的三角恒等变换试题/习题及答案-组卷网

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22-23高三上·黑龙江哈尔滨·期末

单选题 | 较易(0.85) |

诱导公式五、六 cos2x的降幂公式及应用

名校

解题方法

已知三角函数值求函数值

1 . 已知

，则

（）

A．

B．

C．

D．

2023-01-15更新 | 1563次组卷 | 5卷引用：黑龙江省哈尔滨市第六中学校2023届高三上学期线上考试（2）数学试题

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21-22高一上·吉林长春·期末

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

求含sinx(型)函数的值域和最值由正（余）弦函数的性质确定图象（解析式） cos2x的降幂公式及应用求sinx型三角函数的单调性

名校

解题方法

整体代入法求三角函数的单调区间对称轴和对称中心利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

2 . 已知函数

为奇函数，且

图象的相邻两对称轴间的距离为

.
(1)求

的解析式与单调递减区间；
(2)已知

在

时，求方程

的所有根的和.

2022-03-04更新 | 5303次组卷 | 11卷引用：重庆市南开中学2022届高三下学期高考模拟数学试题

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21-22高三下·山西吕梁·开学考试

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

已知正（余）弦求余（正）弦诱导公式五、六 cos2x的降幂公式及应用

名校

解题方法

已知三角函数值求函数值

3 . 已知

，

，则

__________．

2022-03-01更新 | 4438次组卷 | 13卷引用：山西省吕梁市2022届高三下学期开年摸底联考（全国卷1）数学（文）试题

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20-21高一下·河南商丘·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求含sinx(型)函数的值域和最值利用余弦函数的单调性求参数辅助角公式 cos2x的降幂公式及应用

解题方法

换元法求三角函数最值或值域利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值

4 . 已知函数

，

.
（1）若

在区间

上单调递增，求

的最小值；
（2）求函数

的值域.

2021-08-08更新 | 253次组卷 | 2卷引用：辽宁省鞍山市2024届高三上学期期末联考模拟练习数学试题

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一键出卷

2020·北京·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

诱导公式五、六 cos2x的降幂公式及应用三角函数与解三角形

名校

解题方法

已知三角函数值求函数值

5 . 德国著名的天文学家开普勒说过：“几何学里有两件宝，一个是勾股定理，另一个是黄金分割.如果把勾股定理比作黄金矿的话，那么可以把黄金分割比作钻石矿.”黄金三角形有两种，其中底与腰之比为黄金分割比的黄金三角形被认为是最美的三角形，它是一个顶角为

的等腰三角形（另一种是顶角为

的等腰三角形）.例如，五角星由五个黄金三角形与一个正五边形组成，如图所示，在其中一个黄金

中，

.根据这些信息，可得

（）

A．

B．

C．

D．

2020-11-05更新 | 2633次组卷 | 16卷引用：北京市北大附中2020届高三6月阶段性检测数学试题

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19-20高三·宁夏银川·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

利用正弦型函数的单调性求参数由正弦（型）函数的值域（最值）求参数 cos2x的降幂公式及应用

名校

解题方法

利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

6 . 已知函数

在区间

上是增函数，且在区间

上恰好取得一次最大值，则

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2020-03-22更新 | 910次组卷 | 10卷引用：宁夏回族自治区银川市宁一中2019-2020学年高三12月月考数学（理）试题

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19-20高三上·湖南怀化·期末

单选题 | 较易(0.85) |

求正弦（型）函数的对称轴及对称中心辅助角公式 cos2x的降幂公式及应用数量积的坐标表示

7 . 若向量

，

，函数

，则

的图象的一条对称轴方程是（）

A．

B．

C．

D．

2020-01-12更新 | 639次组卷 | 4卷引用：湖南省怀化市2019-2020学年高三上学期期末数学（文）试题

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19-20高二下·广东湛江·开学考试

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

三角函数的化简、求值——同角三角函数基本关系辅助角公式 cos2x的降幂公式及应用求sinx型三角函数的单调性

名校

8 . 已知函数

.
（Ⅰ）若

，且

，求

的值；
（Ⅱ）求函数

的最小正周期，及函数

的单调递减区间.

2020-01-10更新 | 353次组卷 | 2卷引用：北京市石景山区2019-2020学年高三上学期期末考试数学试题

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19-20高三上·广东茂名·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求正弦（型）函数的最小正周期已知两角的正、余弦，求和、差角的余弦辅助角公式 cos2x的降幂公式及应用

9 . 已知向量

，函数

.
（1）求函数

的最小正周期；
（2）若

，求

的值；

2019-11-14更新 | 729次组卷 | 5卷引用：广东省茂名市五校2019-2020学年高三上学期10月月考数学（文）试题

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2008·广东·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

求余弦（型）函数的最小正周期 cos2x的降幂公式及应用

真题名校

解题方法

利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

10 . .已知函数

，则

是（）

A．最小正周期为的奇函数	B．最小正周期为的奇函数
C．最小正周期为的偶函数	D．最小正周期为的偶函数

2019-01-30更新 | 1345次组卷 | 13卷引用：2008年普通高等学校统一考试数学文科（广东卷）

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