1 . 已知函数.
(1)求函数的最小正周期和对称轴．
(2)设函数，若在上恰有2个不同的零点，
①求的取值范围；
②求的值．

2 . 已知．且，函数的最小正周期为．
(1)求函数的解析式与单调递增区间；
(2)在锐角中，内角的对边分别是，点在上，且平分，求的周长．

3 . 设函数，为第四象限角．
(1)化简；
(2)若，求的值．

4 . 已知函数．
(1)求的单调递增区间；
(2)当时，求的最值及取到最值时的值；
(3)当时，关于的不等式恒成立，求实数的取值范围．

5 . 已知函数.
(1)若是三角形的一个内角，，求的值；
(2)设函数，若在时恒成立，求实数m的取值范围.

6 . 已知函数.
(1)将化成的形式；
(2)若对于任意的恒成立，求的取值范围.

7 . 已知函数.
(1)求的单调区间；
(2)若函数，求的图象的对称中心.

8 . 已知函数
(1)写出函数的单调递减区间；
(2)设，求的最值.

9 . 如图，半圆的直径，为圆心，，为半圆上的点.

   

(1)试确定点的位置，使的周长最大，并说明理由；
(2)已知，设，当为何值时，四边形的周长最大？并求出最大值.

10 . 已知函数，其中.再从条件①、条件②、条件③中选择一个作为已知，使存在，并完成下列两个问题.
(1)求的值；
(2)若函数在区间上的取值范围是，求的取值范围.
条件①；
条件②是的一个零点；
条件③.
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.