2021年高中数学人教A版（2019）必修第一册 5.5.2 简单的三角恒等变换解答题试题/习题及答案-组卷网

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2020·浙江·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求含sinx(型)函数的值域和最值辅助角公式正弦定理解三角形

真题名校

解题方法

利用三角恒等变换解决三角函数性质问题边角转化

1 . 在锐角△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且

．
（I）求角B的大小；
（II）求cosA+cosB+cosC的取值范围．

2020-07-09更新 | 32329次组卷 | 92卷引用：重难点2 三角函数-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练（山东专用）

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2018·北京·高考真题

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求含sinx(型)函数的值域和最值求正弦（型）函数的最小正周期辅助角公式

真题名校

2 . 已知函数

.
（Ⅰ）求

的最小正周期；
（Ⅱ）若

在区间

上的最大值为

，求

的最小值.

2018-06-09更新 | 28601次组卷 | 78卷引用：江苏省连云港市赣榆智贤中学2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题

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20-21高一下·宁夏银川·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求含sinx(型)函数的值域和最值辅助角公式三角恒等变换的化简问题求sinx型三角函数的单调性

解题方法

利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

3 . 已知函数

.
(1)求函数

的最小正周期；
(2)求该函数的单调递增区间；
(3)求函数

在区间

上的最小值和最大值.

2023-12-14更新 | 3400次组卷 | 8卷引用：宁夏银川贺兰县景博中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题

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20-21高一·浙江·期末

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

求含sinx(型)函数的值域和最值辅助角公式

名校

解题方法

利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

4 . 已知函数

，求
（1）

的最小正周期；
（2）当

时，求

的最小值以及取得最小值时

的集合．

2021-03-10更新 | 6190次组卷 | 13卷引用：【新东方】高中数学20210304-020

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20-21高一下·北京·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求正弦（型）函数的最小正周期辅助角公式求sinx型三角函数的单调性

解题方法

利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

5 . 已知函数

.
(1)求

的值；
(2)求

的最小正周期；
(3)求函数

的单调递减区间.

2022-04-24更新 | 3664次组卷 | 2卷引用：北京市房山区2020-2021学年高一下学期中检测数学试题

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19-20高二下·浙江绍兴·期末

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

求含sinx(型)函数的值域和最值辅助角公式求sinx型三角函数的单调性

名校

解题方法

整体代入法求三角函数的单调区间对称轴和对称中心

6 . 已知函数

.
（1）求函数

的值域；
（2）求函数

单调递增区间.

2020-07-14更新 | 7905次组卷 | 18卷引用：安徽省六安市新安中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题

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21-22高一上·浙江杭州·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

用和、差角的正弦公式化简、求值辅助角公式 cos2x的降幂公式及应用求sinx型三角函数的单调性

名校

解题方法

利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

7 . 设

.
(1)求

的值及

的单调递增区间；
(2)若

，

，求

的值.

2023-01-11更新 | 1548次组卷 | 10卷引用：浙江省杭州第二中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题

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20-21高一下·全国·课后作业

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

求含sinx(型)函数的值域和最值辅助角公式

解题方法

换元法求三角函数最值或值域

8 . 已知函数

求

的最大值及取得最大值时x的值.

2023-04-16更新 | 1490次组卷 | 1卷引用：4.2.3三角函数的叠加及其应用同步练习2020-2021学年高一下学期数学北师大版（2019）必修第二册

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2019高三·浙江·专题练习

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

求含sinx(型)函数的值域和最值辅助角公式求sinx型三角函数的单调性

名校

9 . 已知函数

.
（1）求

的最小正周期；
（2）求函数

的单调增区间；
（3）求函数

在区间

上的取值范围.

2019-08-23更新 | 8102次组卷 | 13卷引用：黑龙江省鹤岗市第一中学2020-2021学年高一上学期期末考试数学试题

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20-21高三上·海南海口·期中

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

求含sinx(型)函数的值域和最值求正弦（型）函数的最小正周期辅助角公式求sinx型三角函数的单调性

名校

解题方法

利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

10 . 已知函数

.
(1)求

的最小正周期和单调增区间；
(2)求证：当

时，恒有

2023-06-17更新 | 1209次组卷 | 8卷引用：第四章三角恒等变换（能力提升）-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷（北师大2019版必修第二册）

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