河南高中数学人教A版（2019）必修第一册 5.5.2 简单的三角恒等变换试题/习题及答案-组卷网

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20-21高二上·河南洛阳·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

cos2x的降幂公式及应用一元二次不等式在实数集上恒成立问题函数不等式恒成立问题

名校

解题方法

转化与化归思想

1 . 在

中，内角

，

．若对于任意实数

，不等式

恒成立，则实数

的取值范围为（）

A．	B．
C．	D．

2023-06-27更新 | 302次组卷 | 7卷引用：河南省洛阳市新安县第一高级中学2020-2021学年第一学期高二月考数学试题

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20-21高三上·河南·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求正弦（型）函数的最小正周期辅助角公式 cos2x的降幂公式及应用

名校

2 . 已知函数

图象的任意两条相邻对称轴间距离为

（1）求

的值；
（2）若

是第一象限角，且

，求

的值

2021-01-09更新 | 169次组卷 | 3卷引用：河南五县市部分学校2020-2021学年高三上学期第二次联考文科数学试题

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20-21高三上·河南信阳·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

由图象确定正（余）弦型函数解析式辅助角公式 cos2x的降幂公式及应用

解题方法

利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

3 . 函数

在一个周期内的图象如图所示，

为图象的最高点，

、

为图象与

轴的交点，且

为正三角形，则

的值为________．

2020-12-08更新 | 507次组卷 | 2卷引用：河南省罗山县四校联考2020-2021学年高三上学期数学（文）试题

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20-21高三上·甘肃庆阳·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由正（余）弦函数的性质确定图象（解析式）辅助角公式 cos2x的降幂公式及应用求sinx型三角函数的单调性

解题方法

整体代入法求三角函数的单调区间对称轴和对称中心利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

4 . 已知函数

的图像上相邻的两个最低点的距离为

.
（1）求

的值；
（2）求函数

的单调递增区间.

2020-12-08更新 | 638次组卷 | 3卷引用：甘肃省庆阳市宁县第二中学2020-2021学年高三第一学期期中考理科数学试题

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20-21高三上·吉林·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求正弦（型）函数的对称轴及对称中心 sin2x的降幂公式及应用 cos2x的降幂公式及应用函数不等式能成立（有解）问题

5 . 已知函数

，

，
（1）求函数

的对称中心；
（2）若存在

，使不等式

成立，求实数

的取值范围.

2020-11-12更新 | 857次组卷 | 6卷引用：吉林省吉林市2021届高三上学期第一次调研考试数学（理）试题

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2020高三·全国·专题练习

单选题 | 适中(0.65) |

三角函数的化简、求值——同角三角函数基本关系诱导公式一二倍角的正弦公式 cos2x的降幂公式及应用

名校

6 . 已知

，则

（）

A．

B．

C．

D．

2020-09-16更新 | 1352次组卷 | 11卷引用：专题4.5 三角恒等变换（精讲）-2021年高考数学（理）一轮复习学与练

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2018·辽宁鞍山·一模

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

cos2x的降幂公式及应用给值求值型问题

名校

解题方法

已知三角函数值求函数值

7 . 若

，则

______．

2020-09-16更新 | 1148次组卷 | 14卷引用：河南省信阳市罗山县2020届高三毕业班第一次调研数学（文）试题

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2020·天津河西·二模

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求sinx的函数的单调性求正弦（型）函数的最小正周期 sin2x的降幂公式及应用 cos2x的降幂公式及应用

名校

解题方法

整体代入法求三角函数的单调区间对称轴和对称中心

8 . 已知函数

（1）求

的最小正周期；
（2）讨论

在区间

上的单调性；

2020-06-29更新 | 6797次组卷 | 20卷引用：天津市河西区2020届高三二模数学试题

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2020·浙江·模拟预测

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由正（余）弦函数的性质确定图象（解析式）辅助角公式 cos2x的降幂公式及应用求sinx型三角函数的单调性

解题方法

整体代入法求三角函数的单调区间对称轴和对称中心已知三角函数值求函数值

9 . 已知函数

，且

图像上相邻两个最低点的距离为

.
（1）求

的值以及

的单调递减区间；
（2）若

且

，求

的值.

2020-06-23更新 | 1030次组卷 | 5卷引用：河南省郑州市2020-2021学年度上学期高三二调考试理科数学试题

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19-20高一·河南·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

求含sinx(型)函数的值域和最值辅助角公式 cos2x的降幂公式及应用 sinxcosx的降幂公式及应用

解题方法

利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

10 . 已知函数

在

处取得最小值，则

______.

2020-06-03更新 | 306次组卷 | 2卷引用：天一大联考2019-2020学年高一阶段性测试（三）数学试题

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