1 . 已知函数的图象如图所示．

(1)求函数的解析式；
(2)首先将函数的图象上每一点的横坐标伸长到原来的2倍，然后将所得函数的图象向右平移个单位长度，最后再将所得函数的图象向上平移1个单位长度，得到函数的图象，求函数在内的值域．

2 . 已知函数.
(1)若时，恒成立，求实数的取值范围；
(2)将函数的图象的横坐标缩小为原来的，纵坐标不变，再将其向右平移个单位，得到函数的图象.若，函数有且仅有4个零点，求实数的取值范围.

3 . 已知函数的图象可由函数的图象平移得到，且关于直线对称．
(1)求的值；
(2)求函数的单调递增区间．

4 . 已知函数的部分图象如图所示.

(1)求的值；
(2)从下列三个条件中选择一个作为已知，使函数存在，并求函数在上的最大值和最小值.
条件①：函数是奇函数；
条件②：将函数的图象向右平移个单位长度后得到的图象；
条件③：.
注：如果选择的条件不符合要求，第（2）问得0分；如果选择多个符合要求的条件分别解答，按第一个解答计分.

5 . 设函数.
(1)若，求的值；
(2)已知f（x）在区间上单调递增，再从①；②；③在区间上单调递减这三个条件中选择一个作为已知，使得函数存在，求的值．
注：如果选择的条件不符合要求，那么第（2）问得分；如果选择多个符合要求的条件分别解答，那么按第一个解答计分．

6 . 已知函数的最小值为.
(1)求实数的值；
(2)将图象上所有点向右平移个单位长度，再将图象上所有点的横坐标缩短为原来的，纵坐标不变，得到函数的图象，若在上有两个不同的解，求实数的取值范围．

7 . 设函数，已知，，在区间上单调，再从条件①、条件②、条件③这三个条件中选择一个作为已知，使函数存在．
(1)求的值；
(2)当时，若曲线与直线恰有一个公共点， 求的取值范围．
条件①：为函数的图象的一个对称中心；
条件②：直线为函数的图象的一条对称轴；
条件③：函数的图象可由的图象平移得到．
注：如果选择的条件不符合要求，得 0 分；如果选择多个符合要求的条件分别解答，按第一个解答计分．

8 . 已知函数，其中.
(1)若，求的值；
(2)已知时，单调递增，再从条件①、条件②、条件③中选择一个作为已知，使函数存在，求m的最大值.
条件①：；
条件②：；
条件③：的图像与直线的一个交点的横坐标为.
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.

9 . 已知函数，的最大值为.
(1)求的值；
(2)将的图象向右平移个单位得到的图象，求函数的单调增区间．

10 . 已知函数y＝g(x)＝2sin (4x－)，方程g(x)＝在x∈[，]上的根从小到大依次为x₁，x₂，…，x_n，试确定n的值，并求x₁＋2x₂＋2x₃＋…＋2x_n－1＋x_n的值．