1 . 已知圆C的圆心在直线
上，并且经过点
，与直线
相切．
(1)求圆C的标准方程；
(2)若直线l：
与圆C相交于M，N两点，且满足 ，求实数k的值．
在下面三个条件中任选一个，补充在上面横线中，并解答.
①
②
为正三角形 ③直线l将圆C分成的两段弧的弧长之比为
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．
上，并且经过点，与直线相切．(1)求圆C的标准方程；
(2)若直线l：
与圆C相交于M，N两点，且满足 ，求实数k的值．在下面三个条件中任选一个，补充在上面横线中，并解答.
①
②为正三角形 ③直线l将圆C分成的两段弧的弧长之比为注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．
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2 . 两圆
与
的公切线有（ ）
与的公切线有（ ）| A．1条 | B．2条 |
| C．3条 | D．4条 |
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3 . 已知圆心
在直线
上.
(1)若圆与
轴相切，且与
轴正半轴相交所得弦长为
，求圆心的坐标
(2)若圆与直线
相切，且与圆
相外切，判断是否存在符合题目要求的圆.
在直线上.(1)若圆
与轴相切，且与轴正半轴相交所得弦长为，求圆心的坐标(2)若圆
与直线相切，且与圆相外切，判断是否存在符合题目要求的圆.
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名校
4 . 如图，已知
是圆
的弦，
为
的中点，且
在弦
上的射影为
，则
，该定理称为阿基米德折弦定理.在上述定理中，若已知
，
，点在直线下方，
，则过点
的圆的方程为__________ .
是圆的弦，为的中点，且在弦上的射影为，则，该定理称为阿基米德折弦定理.在上述定理中，若已知，，点在直线下方，，则过点的圆的方程为
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2024-02-14更新
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130次组卷
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2卷引用：湖南省衡阳市衡阳县2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题
解题方法
5 . 已知点
，
，直线
与直线垂直.
(1)求
的值；
(2)若圆经过点
，且圆心在轴上，求点的坐标.
，，直线与直线垂直.(1)求
的值；(2)若圆
经过点，且圆心在轴上，求点的坐标.
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2024-02-14更新
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209次组卷
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2卷引用：广东省河源市2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
解题方法
6 . 《测圆海镜》是金元时期李治所著中国古代数学著作，是中国古代论述容圆的一部专著，如第2卷第8题的“弦外容圆”问题是一个勾股形（直角三角形）外与弦相切的旁切圆问题，已知在
中
，
，
，点在第一象限，直线
的方程为
，圆与
延长线、
延长线及线段都相切，则圆的标准方程为_______ .
中，，，点在第一象限，直线的方程为，圆与延长线、延长线及线段都相切，则圆的标准方程为
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2024-02-14更新
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123次组卷
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2卷引用：广东省河源市2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
解题方法
7 . 在平面直角坐标系中，O为坐标原点，
（
），圆M：
．
(1)若
，过点A作圆M的切线，求此切线的方程；
(2)若在圆M上存在唯一一点P，使
，求t的值．
（），圆M：．(1)若
，过点A作圆M的切线，求此切线的方程；(2)若在圆M上存在唯一一点P，使
，求t的值．
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23-24高二上·全国·单元测试
解题方法
8 . 已知圆
和圆
关于直线
对称，则直线的一般式方程为_______________ ．
和圆关于直线对称，则直线的一般式方程为
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9 . 已知直线
与圆
：
相交于A，B两点，则
（ ）
与圆：相交于A，B两点，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-02-14更新
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532次组卷
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2卷引用：浙江省嘉兴市2024届高三上学期期末检测数学试题
10 . 若圆
与轴相切，则
（ ）
| A．1 | B． | C．2 | D．4 |
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2024-02-14更新
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786次组卷
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4卷引用：河南省焦作市2024届高三一模数学试题
