名校
1 . 函数的定义域为,且满足对于任意,有,当.
(1)证明:在上是增函数;
(2)证明:是偶函数;
(3)如果,解不等式.
(1)证明:在上是增函数;
(2)证明:是偶函数;
(3)如果,解不等式.
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2024-09-11更新
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319次组卷
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2卷引用:河南省许昌市许昌高级中学2025届高三上学期开学检测数学试题
名校
2 . 已知函数的图象的对称中心为.
(1)求的值;
(2)用函数单调性的定义证明在其定义域上单调递减;
(3)若方程在上有解,求实数的取值范围.
(1)求的值;
(2)用函数单调性的定义证明在其定义域上单调递减;
(3)若方程在上有解,求实数的取值范围.
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2024-09-06更新
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290次组卷
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2卷引用:河南省驻马店市2024-2025学年高二上学期青桐鸣开学联考数学试题
名校
解题方法
3 . 已知函数,.
(1)证明:函数在上单调递增;
(2)若存在且,使得的定义域和值域都是,求的取值范围.
(1)证明:函数在上单调递增;
(2)若存在且,使得的定义域和值域都是,求的取值范围.
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名校
解题方法
4 . 已知函数的定义域为,且对任意的正实数、都有,且当时,,.
(1)求证:;
(2)求;
(3)解不等式.
(1)求证:;
(2)求;
(3)解不等式.
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2023-12-20更新
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603次组卷
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16卷引用:河南省南阳市社旗县第一高级中学2021-2022学年高一(实验班)上学期入学测试数学试题
河南省南阳市社旗县第一高级中学2021-2022学年高一(实验班)上学期入学测试数学试题河南省周口市沈丘县长安高级中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题云南省大姚县第一中学2020-2021学年高一数学上学期期末测数学试题(已下线)第3章 函数概念与性质 章末测试(基础)-2021-2022学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第一册)(已下线)专题21 3.2 函数的单调性 - 2021-2022高一上学期数学新教材配套提升训练(人教B版2019必修第一册)(已下线)第2讲 函数的单调性与最值、奇偶性(考点讲解+分层训练)-2021-2022学年高一数学考点专项训练(人教A版2019必修第一册)(已下线)专题3.5 函数的概念与性质章节测试(A)-《聚能闯关》2021-2022学年高一数学提优闯关训练(人教A版2019必修第一册)广东省中山市小榄中学2021-2022学年高一上学期第一次段考数学试题广东省佛山市北外附校三水外国语学校2022-2023学年高一上学期期中数学试题陕西省西安高新唐南中学2022-2023年高一上学期期中数学试题河北省魏县第五中学2023届高三上学期期中数学试题河北省廊坊第十二中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题(已下线)高一上学期期末复习【第三章 函数的概念与性质】十大题型归纳(拔尖篇)-举一反三系列(已下线)第3章 函数-【高中数学课堂】单元测试能力卷(人教B版2019)北京市丰台区怡海中学2023-2024学年高一上学期期末模拟练习数学试题(已下线)高一上学期期末数学考试模拟卷-【题型分类归纳】(人教A版2019必修第一册)
解题方法
5 . 已知,函数,.
(1)若,,求;
(2)若,,求m;
(3)若,,求证:.
(1)若,,求;
(2)若,,求m;
(3)若,,求证:.
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名校
6 . 已知函数的定义域为,对任意都有,且时,.
(1)求;
(2)求证:函数在上单调递增;
(3)若,,解关于x的不等式.
(1)求;
(2)求证:函数在上单调递增;
(3)若,,解关于x的不等式.
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7 . 对于定义域为的函数,如果存在区间,使得在区间上是单调函数,且函数的值域是,则称区间是函数的一个“保值区间”.
(1)判断函数和函数是否存在“保值区间”,如果存在,写出符合条件的一个“保值区间”(直接写出结论,不要求证明);
(2)如果是函数的一个“保值区间”,求的最大值.
(1)判断函数和函数是否存在“保值区间”,如果存在,写出符合条件的一个“保值区间”(直接写出结论,不要求证明);
(2)如果是函数的一个“保值区间”,求的最大值.
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2023-11-09更新
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241次组卷
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3卷引用:河南省商丘市名校2023-2024学年高一上学期期中联考数学试题
河南省商丘市名校2023-2024学年高一上学期期中联考数学试题河南省商丘名校2023-2024学年高一上学期期中联考数学试题(已下线)8.1 二分法与求方程近似解(十二大题型)(1)-【帮课堂】(苏教版2019必修第一册)
名校
8 . 若集合A具有①,,②若,则,且时,这两条性质,则称集合A是“好集”.
(1)分别判断集合,有理数集Q是否是“好集”,并说明理由.
(2)设集合A是“好集”,求证:若,则.
(3)对任意的一个“好集”A,判断命题“若,,则”的真假,并说明理由.
(1)分别判断集合,有理数集Q是否是“好集”,并说明理由.
(2)设集合A是“好集”,求证:若,则.
(3)对任意的一个“好集”A,判断命题“若,,则”的真假,并说明理由.
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名校
解题方法
9 . 已知函数是定义在上的奇函数,且.
(1)求函数的解析式;
(2)判断函数在上的单调性并用定义证明;
(3)解关于的不等式.
(1)求函数的解析式;
(2)判断函数在上的单调性并用定义证明;
(3)解关于的不等式.
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2024-03-19更新
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892次组卷
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7卷引用:河南省三门峡市渑池县第二高级中学2023-2024学年高二下学期7月期末考试数学试题
名校
10 . 已知函数
(1)判断函数的奇偶性;
(2)证明:函数在区间上单调递增;
(3)令(其中),求函数的值域.
(1)判断函数的奇偶性;
(2)证明:函数在区间上单调递增;
(3)令(其中),求函数的值域.
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2024-05-26更新
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852次组卷
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13卷引用:河南商丘市永城市第四高级中学2024届高三上学期12月质量检测数学试题
河南商丘市永城市第四高级中学2024届高三上学期12月质量检测数学试题广西河池市2020-2021学年高一上学期期末数学试题(已下线)期末重难点突破专题02-【尖子生专用】2021-2022学年高一数学考点培优训练(人教A版2019必修第一册)(已下线)第四章 指数函数与对数函数 专题2 指数型函数单调性与最值的应用-2021-2022学年“高人一筹”之高一数学“痛点”大揭秘(人教A版2019必修第一册)第三章 指数运算与指数函数(能力提升卷)-2022-2023学年高一数学北师大版2019必修第一册湖南省名校联盟2023-2024学年高二上学期入学摸底考试数学试题湖南省天壹名校联盟2022-2023学年高二下学期入学摸底数学试题甘肃省平凉市静宁县文萃中学,静宁县第一中学等学校2024届高三上学期11月月考数学试题安徽省芜湖市繁昌皖江中学2023-2024学年高一上学期第二次月考数学试题(已下线)第15讲 指数函数及其性质-【暑假自学课】(人教A版2019必修第一册)山东省实验中学2024-2025学年高一“泉引桥”课程质量检测数学试题陕西省宝鸡市陇县中学2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题广东省汕尾市部分学校2023-2024学年高一下学期6月月考数学试卷