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22-23高一上·河南·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

具体函数的定义域函数奇偶性的定义与判断对数型复合函数的单调性根据函数的单调性解不等式

名校

解题方法

利用函数奇偶性解抽象函数不等式单调性与奇偶性综合问题

1 . 已知函数

且

.
(1)求函数

的定义域；
(2)判断

的奇偶性并予以证明；
(3)若

，解关于

的不等式

2022-12-31更新 | 500次组卷 | 3卷引用：陕西省安康市2023-2024学年高一上学期12月联考数学试题

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21-22高一上·陕西榆林·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

定义法判断或证明函数的单调性由奇偶性求参数

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性利用函数奇偶性求参数值

2 . 已知函数

为奇函数.
(1)求函数

的解析式；
(2)用函数单调性的定义证明：函数

在区间

上单调递减

2022-12-22更新 | 252次组卷 | 2卷引用：陕西省榆林市米脂中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题

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21-22高一上·陕西榆林·阶段练习

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

利用函数单调性求最值或值域函数奇偶性的定义与判断函数奇偶性的应用

名校

解题方法

单调性与奇偶性综合问题

3 . 已知函数

的定义域为

，且在区间

上单调递增.
(1)证明：函数

是偶函数；
(2)求函数

的值域.

2022-12-08更新 | 415次组卷 | 1卷引用：陕西省榆林市神木中学2021-2022学年高一上学期第二次检测数学试题

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21-22高三上·陕西渭南·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

定义法判断或证明函数的单调性由奇偶性求参数

解题方法

定义法判断证明函数的单调性利用函数奇偶性求参数值

4 . 已知定义在

上的函数

为奇函数．
(1)求实数

的值；
(2)用函数单调性的定义证明：

在

上为增函数．

2022-12-06更新 | 145次组卷 | 2卷引用：陕西省渭南市韩城市新蕾中学2021-2022学年高三上学期第一次月考数学试题

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21-22高一上·陕西榆林·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

定义法判断或证明函数的单调性根据函数的单调性解不等式

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性利用函数单调性解不等式

5 . 已知函数

的定义域为

．
(1)用单调性定义证明函数

在其定义域内单调递增；
(2)求不等式

的解集．

2022-12-05更新 | 256次组卷 | 1卷引用：陕西省榆林市神木中学2021-2022学年高一上学期第一次测试数学试题

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10-11高二下·黑龙江鹤岗·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性由奇偶性求函数解析式根据函数的单调性解不等式

名校

解题方法

利用函数奇偶性求参数值利用函数单调性解不等式

6 . 已知函数

是定义在

上的函数，

恒成立，且

(1)确定函数

的解析式；
(2)用定义证明

在

上是增函数；
(3)解不等式

．

2023-02-21更新 | 1783次组卷 | 152卷引用：陕西省西安交大附中2019-2020学年高一上学期9月月考数学试题

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21-22高一下·陕西西安·期中

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

函数的周期性的定义与求解函数周期性的应用

7 . 设

是定义在R上的奇函数，且对任意实数x，恒有

．当

时，

．
(1)求证：

是周期函数；
(2)计算：

．

2022-05-03更新 | 681次组卷 | 2卷引用：陕西省西安市阎良区关山中学2021-2022学年高一下学期第二次质检(期中)数学试题

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22-23高一上·陕西渭南·期末

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

定义法判断或证明函数的单调性求对数型复合函数的值域根据函数的单调性解不等式由函数奇偶性解不等式

解题方法

定义法判断证明函数的单调性求解对数函数复合型函数的值域

8 . 已知函数

．
(1)用定义法证明

在

上单调递增；
(2)求不等式

的解集；
(3)若

，对

使不等式

成立，求实数

的取值范围．

2023-02-15更新 | 532次组卷 | 4卷引用：陕西省渭南市大荔县2022-2023学年高一上学期期末数学试题(人教A版)

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22-23高一上·陕西咸阳·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性利用函数单调性求最值或值域函数奇偶性的定义与判断

名校

解题方法

单调性法求函数值域

9 . 已知函数

.
(1)判断并说明函数

的奇偶性；
(2)判断函数

在区间

上的单调性，并用单调性定义证明；
(3)求函数

在区间

上的最大值和最小值.

2022-11-20更新 | 314次组卷 | 2卷引用：陕西省咸阳市实验中学2022-2023学年高一上学期第二次月考数学试题

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22-23高一上·陕西西安·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求函数值定义法判断或证明函数的单调性函数奇偶性的定义与判断

解题方法

定义法判断证明函数的单调性定义法判断证明函数的奇偶性

10 . 已知函数

是定义在

上的函数，若对于任意的

，

，都有

，且

时，有

.
(1)求

的值；
(2)判断函数的奇偶性；
(3)判断函数

在

上是增函数还是减函数，并证明你的结论.

2022-11-16更新 | 144次组卷 | 1卷引用：陕西省西安市户县第三高级中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题

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