陕西高中数学人教A版必修1 必修1试题/习题及答案-第12页-组卷网

22-23高一上·陕西渭南·阶段练习

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

求函数值抽象函数的奇偶性

名校

解题方法

定义法判断证明函数的奇偶性

1 . 已知函数

是定义在

上的函数，若对于任意的x，y∈

，都有

(1)求

的值；
(2)判断函数的奇偶性并证明结论.

2022-11-09更新 | 194次组卷 | 3卷引用：陕西省渭南市瑞泉中学2022-2023学年高一上学期第一次教学质量检测数学试题

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22-23高一上·河南南阳·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性根据函数的单调性解不等式由奇偶性求参数由函数奇偶性解不等式

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性利用函数奇偶性求参数值

2 . 已知函数

为奇函数．
(1)求实数m的值；
(2)判断函数

在定义域上的单调性，并用单调性定义加以证明；
(3)解关于

的不等式

．

2022-11-04更新 | 929次组卷 | 5卷引用：陕西省西安交通大学附属中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题

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21-22高一·全国·课后作业

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

函数奇偶性的定义与判断对数的运算求函数的零点

名校

解题方法

定义法判断证明函数的奇偶性方程法判断函数零点（个数）

3 . 已知函数

.
(1)证明：函数

是偶函数；
(2)求函数

的零点.

2022-08-15更新 | 780次组卷 | 8卷引用：陕西省咸阳市武功县普集高中2022-2023学年高一上学期12月阶段性检测数学试题

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21-22高一上·甘肃白银·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性判断指数型复合函数的单调性由奇偶性求参数函数不等式恒成立问题

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性利用函数奇偶性求参数值

4 . 设函数

，

是定义域为R的奇函数
(1)确定

的值
(2)若

，判断并证明

的单调性；
(3)若

，使得

对一切

恒成立，求出

的范围.

2022-03-28更新 | 1327次组卷 | 7卷引用：陕西省咸阳市武功县普集高中2022届高三宏志班下学期3月月考理科数学试题

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21-22高一下·天津南开·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求函数值定义法判断或证明函数的单调性函数奇偶性的定义与判断

名校

5 . 已知函数f（x）的定义域为R，且对任意a，b∈R，都有f（a+b）=f（a）+f（b），且当x>0时，f（x）<0恒成立.
(1)求f（0）；
(2)证明：函数y=f（x）是奇函数；
(3)证明：函数y=f（x）是R上的减函数.

2022-08-15更新 | 717次组卷 | 2卷引用：陕西省咸阳市武功县普集高级中学2022-2023学年高三宏志班上学期第一次月考理科数学试题

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21-22高一下·陕西西安·期中

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

函数的周期性的定义与求解函数周期性的应用

6 . 设

是定义在R上的奇函数，且对任意实数x，恒有

．当

时，

．
(1)求证：

是周期函数；
(2)计算：

．

2022-05-03更新 | 681次组卷 | 2卷引用：陕西省西安市阎良区关山中学2021-2022学年高一下学期第二次质检(期中)数学试题

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13-14高三上·陕西西安·期中

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

函数奇偶性的应用抽象函数的奇偶性函数周期性的应用

名校

解题方法

利用奇偶性求函数解析式奇偶性与周期性综合问题

7 . 已知函数

是定义在

上的奇函数，且它的图象关于直线

对称.
(1)求证：

是周期为4的周期函数；
(2)若

，求

时，函数

的解析式.

2022-09-12更新 | 834次组卷 | 8卷引用：2014届陕西省西安市第一中学高三上学期期中考试理科数学试卷

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2021高一·全国·专题练习

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

函数奇偶性的定义与判断画出具体函数图象根据图像判断函数单调性分段函数的值域或最值

8 . 设函数

．
(1)证明：函数

是偶函数；
(2)画出这个函数的图象；
(3)指出函数

的单调区间，并说明在各个单调区间上

的单调性；
(4)求函数的值域．

2021-12-18更新 | 210次组卷 | 2卷引用：陕西省咸阳市高新一中2023届高三上学期阶段性检测(二)理科数学试题

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21-22高一上·陕西咸阳·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性根据函数的单调性解不等式

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性利用函数单调性解不等式

9 . 已知函数

.
(1)判断函数

的单调性，并用单调性定义证明；
(2)求不等式

的解集.

2021-12-17更新 | 320次组卷 | 1卷引用：陕西省咸阳市实验中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题

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21-22高二下·河南南阳·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求函数值指数幂的化简、求值

名校

10 . 已知函数

(1)计算

；

的值；
(2)结合（1）的结果，试从中归纳出函数

的一般性结论，并证明这个结论；
(3)求

的值．

2022-05-30更新 | 698次组卷 | 4卷引用：陕西省咸阳中学2022-2023学年高三上学期第二次质量检测理科数学试题

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