名校
解题方法
1 . 已知函数
在
时有最大值为1，最小值为0.
（1）求实数
的值；
（2）设
，若不等式
在
上恒成立，求实数
的取值范围.
在时有最大值为1，最小值为0.（1）求实数
的值；（2）设
，若不等式在上恒成立，求实数的取值范围.
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2020-11-08更新
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1693次组卷
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4卷引用：安徽省皖江名校联盟2021届高三第二次联考理科数学试题
解题方法
2 . 已知函数
的定义域为
.
（1）若
不是单调函数，求实数的取值范围；
（2）若
，求的值域；
（3）若
恒成立，求实数的取值范围.
的定义域为.（1）若
不是单调函数，求实数的取值范围；（2）若
，求的值域；（3）若
恒成立，求实数的取值范围.
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名校
3 . 对于定义在区间
上的函数，若满足对
，
且
时都有
，则称函数
为区间上的“非减函数”，若为区间
上的“非减函数”且
，
，又当
，
恒成立，有下列命题
①
②
③
，
④
其中正确的所有命题的序号为______ .
上的函数，若满足对，且时都有，则称函数为区间上的“非减函数”，若为区间上的“非减函数”且，，又当，恒成立，有下列命题①
②
③
，④
其中正确的所有命题的序号为
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2020-11-03更新
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1347次组卷
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4卷引用：四川省成都市蓉城名校联盟2020-2021学年高三第一次联考文科数学试题
四川省成都市蓉城名校联盟2020-2021学年高三第一次联考文科数学试题四川省雅安市雅安中学2020-2021学年高一上学期12月月考数学试题（已下线）专题7.1 函数综合 A卷 （保值区间，恒成立问题） -2021-2022学年高一数学单元卷模拟（易中难）（2019人教A版必修第一册）（已下线）突破3.2 函数的基本性质（重难点突破）
名校
4 . 定义在
上的函数，对任意
，都有
，且当
时，
．
（1）求
与
的值；
（2）证明为偶函数:
（3）判断
在
上的单调性，并求解不等式
．
上的函数，对任意，都有，且当时，．（1）求
与的值；（2）证明
为偶函数:（3）判断
在上的单调性，并求解不等式．
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名校
解题方法
5 . 已知函数
我们定义
其中
（1）判断函数
的奇偶性，并给出理由；
（2）求方程
的实数根个数；
（3）已知实数
满足
其中
求实数
的所有可能值构成的集合.
我们定义其中（1）判断函数
的奇偶性，并给出理由；（2）求方程
的实数根个数；（3）已知实数
满足其中求实数的所有可能值构成的集合.
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名校
6 . 若对任意的
，不等式
恒成立，则
的最大值是_________ .
，不等式恒成立，则的最大值是
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2020-10-09更新
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1608次组卷
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9卷引用：四川省成都市第七中学2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题
四川省成都市第七中学2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题浙江省杭州市第二中学2020-2021学年高一(尖子班)上学期开学考数学试题（已下线）【新东方】双师（28）浙江省宁波市余姚中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题（已下线）期末测试（能力提升）（1）-2020-2021学年高一数学（必修一）单元测试定心卷（沪教版2020）（已下线）高一上学期期末全真模拟02-2020-2021学年高一数学期末考试高分直通车（沪教版2020，必修一）浙江省金华第一中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题湖北省黄石市2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题（已下线）期中模拟题（二）-2021-2022学年高一数学同步AB卷（人教A版2019必修第一册，浙江专用）
名校
解题方法
7 . 已知函数
，满足：①对任意
，都有
；
②对任意
都有
．
（1）试证明：
为
上的单调增函数；
（2）求
；
（3）令
，试证明：
，满足：①对任意，都有；②对任意
都有．（1）试证明：
为上的单调增函数；（2）求
；（3）令
，试证明：
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名校
解题方法
8 . 已知函数
对于任意非零实数
满足
且当
时，
.
（1）求与的值；
（2）判断并证明的奇偶性和单调性；
（3）求不等式
的解集.
对于任意非零实数满足且当时，.（1）求
与的值；（2）判断并证明
的奇偶性和单调性；（3）求不等式
的解集.
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2020-10-07更新
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1455次组卷
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4卷引用：四川省成都七中实验学校2019-2020学年高一10月月考数学试题
2020高二·浙江·专题练习
名校
9 . 函数满足
，当
时都有
，且对任意的
，不等式
恒成立．则实数的取值范围是（ ）
满足，当时都有，且对任意的，不等式恒成立．则实数的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-09-16更新
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4109次组卷
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24卷引用：四川省阆中中学2020-2021学年高三上学期开学考试数学（文）试题
四川省阆中中学2020-2021学年高三上学期开学考试数学（文）试题江西省宜春市第九中学2020-2021学年高一上学期第二次月考数学试题四川省遂宁市安居育才中学2022-2023学年高三上学期9月月考数学（文）试题（已下线）【新东方】杭州高二数学试卷246浙江省“七彩阳光”新高考研究联盟2019-2020学年高二上学期期中联考数学试题（已下线）【新东方】杭州高二数学试卷247（已下线）期末测试（能力提升）（1）-2020-2021学年高一数学（必修一）单元测试定心卷（沪教版2020）湖南省长沙市长郡湘府中学2021-2022学年高一上学期第三次月考数学试题广西壮族自治区钦州市第四中学2023届高三上学期10月考试数学试题重庆市永川北山中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题湖南省株洲市第二中学2023-2024学年高一上学期8月月考数学试题四川省成都市嘉祥教育集团2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题上海市朱家角中学2023-2024学年高一上学期第二阶段质量检测数学试题福建省福州市福建师大二附中2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题江苏省苏州南航苏附2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题（已下线）知识点10 函数的单调性与奇偶性-2021-2022学年高一数学同步精品课堂讲+例+测（苏教版2019必修第一册）浙江省宁波市北仑中学2021-2022学年高一(2-10班)上学期期中数学试题浙江省舟山市定海一中2021-2022学年高一下学期开学考试数学试题（已下线）专题11 《函数概念与性质》中的恒成立问题（1）-2021-2022学年高一数学上册同步培优训练系列（苏教版2019）湖南省邵阳市第二中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题安徽省滁州市定远县民族中学2022-2023学年高一下学期数学期末试卷浙江省嘉兴市嘉兴市第五高级中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题黑龙江省大庆市东风中学2024届高三上学期第一次教学质量检测模拟试题（二）（已下线）第3章 函数概念与性质（基础、典型、新文化、易错、压轴）专项训练-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第一册）
20-21高一·全国·单元测试
名校
10 . 符号
表示不超过
的最大整数，如
，
，定义函数：
，在下列命题正确的是________ ．
①
；
②当
时，
；
③函数的定义域为
，值域为
；
④函数是增函数，奇函数．
表示不超过的最大整数，如，，定义函数：，在下列命题正确的是①
；②当
时，；③函数
的定义域为，值域为；④函数
是增函数，奇函数．
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2020-08-31更新
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1002次组卷
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8卷引用：四川省绵阳市南山中学实验学校2022-2023学年高一下学期2月月考数学试题
四川省绵阳市南山中学实验学校2022-2023学年高一下学期2月月考数学试题（已下线）第3章 函数的概念与性质 （一）-2020-2021学年高一数学必修第一册单元提优卷（人教A版（2019））广东省汕头市澄海中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题重庆市巫山县官渡中学等两校2021-2022学年高一上学期期末数学试题（已下线）第三章 函数的概念与性质综合测试-2022年暑假初三升高一数学衔接知识自学讲义（人教A版2019）福建省南平市高级中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题广东省阳江市江城北中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题江西省彭泽县第二高级中学2022-2023学年高一下学期5月期中考试数学试题
