名校
解题方法
1 . 为了净化空气,某科研单位根据实验得出,在一定范围内,每喷洒1个单位的净化剂,空气中释放的浓度
(单位:毫克/立方米)随着时间
(单位:小时)变化的函数关系式近似为
.若多次喷洒,则某一时刻空气中的净化剂浓度为每次投放的净化剂在相应时刻所释放的浓度之和.由实验知,当空气中净化剂的浓度不低于4(毫克/立方米)时,它才能起到净化空气的作用.
(1)若一次喷洒4个单位的净化剂,则净化时间约达几小时?(结果精确到0.1,参考数据:
,
)
(2)若第一次喷洒2个单位的净化剂,3小时后再喷洒2个单位的净化剂,设第二次喷洒
小时后空气中净化剂浓度为
(毫克/立方米),其中
.
①求
的表达式;
②求第二次喷洒后的3小时内空气中净化剂浓度的最小值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e7ff5ec14b31707edb267be67fc44c59.png)
(1)若一次喷洒4个单位的净化剂,则净化时间约达几小时?(结果精确到0.1,参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf5114e1dbd4fc973e99293e1fdb3def.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0bce7c7f232332a1a7d495c45a589c68.png)
(2)若第一次喷洒2个单位的净化剂,3小时后再喷洒2个单位的净化剂,设第二次喷洒
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3466b71d1d9117438ed50388a57d9397.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7a9651ef497f8bd97926c87cbef23392.png)
①求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3466b71d1d9117438ed50388a57d9397.png)
②求第二次喷洒后的3小时内空气中净化剂浓度的最小值.
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2021-01-10更新
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1475次组卷
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7卷引用:江苏省淮安市淮阴中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题
名校
2 . 已知函数
,函数
.
(1)若函数
的图象过点
,求m的值;
(2)在(1)的条件下,求函数
在区间
上的最小值;
(3)若对
,都存在
,使得
,求m的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54e7ca855df436eb64e3bb3240017b9a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0947d368d2607d138364e8f9bf8e9087.png)
(1)若函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bac7c28099bfbb7dc2a45ad166eace05.png)
(2)在(1)的条件下,求函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7863b54185da5a3f1a765e1aa0577e76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f25493ed61df348414b39016b93f9c44.png)
(3)若对
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c0bb7bb34b5f4d32fc07b47752fa171d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/404202ec4cd0d2fd0e0f677663844524.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/041ce5a93a320c8f3827ebd0e9b2a832.png)
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2020-11-29更新
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1223次组卷
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4卷引用:重庆市巴蜀中学2020-2021学年第一学期高一期中考试数学试题
重庆市巴蜀中学2020-2021学年第一学期高一期中考试数学试题重庆市南开中学校2020-2021学年高一上学期期中数学试题湖南省长沙市明德中学2020-2021学年高一下学期入学考试数学试题(已下线)专题4 基本初等函数的图像和性质-2021年高考冲刺之二轮专题精讲精析
名校
3 . 已知函数![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2d18da79f41ecdea3bcd1a8cc778c1f6.png)
(1)若
时偶函数,求实数
的值;
(2)当
时,不等式
,对任意的
恒成立,求实数t的取值范围.
(3)当
时,关于
的方程
在区间
恰有两个不同的实数解,求实数
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2d18da79f41ecdea3bcd1a8cc778c1f6.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(2)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/94440d3e4c073f94f2b266ff99d50e74.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/67aea3e217cd0aa582d223922cd0c60c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c67a8f670728e1707ed596e3f7e7bcfe.png)
(3)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/94440d3e4c073f94f2b266ff99d50e74.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1daba53c1e9df43bb9fd94237f17a30f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e83ff2063c1e8614236d50d161be642a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
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2020-09-15更新
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934次组卷
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3卷引用:湖南省长沙市明德中学2019-2020学年高二下学期入学考试数学试题
10-11高三·湖南娄底·阶段练习
名校
解题方法
4 . 某种出口产品的关税税率为
,市场价格
(单位:千元)与市场供应量
(单位:万件)之间近似满足关系式:
,其中
均为常数.当关税税率
时,若市场价格为
千元,则市场供应量约为
万件;若市场价格为
千元,则市场供应量约为
万件.
(1)试确定
的值.
(2)市场需求量
(单位:万件)与市场价格
(单位:千元)近似满足关系式:
,当
时,市场价格称为市场平衡价格,当市场平衡价格不超过
千元时,试确定关税税率的最大值.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1010846eeec6c9da29640f5aa3f8738.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4f8d3cce1232121a48e69e8d88352c33.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2ceee0ff5c929d67de3c294e027c9087.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/33a5ff53d05fee8a840293105b2bc188.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d91e07104b699c4012be2d26160976a2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8b06e95b57b7a81cd81d05557a11fa92.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
(1)试确定
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2ceee0ff5c929d67de3c294e027c9087.png)
(2)市场需求量
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9aa8a716a31b0f51b70fdf9bdb257909.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ee2da6f20daf068787daeeae95e0faf5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/72583e4cbf9e64cf692ecf600983fdee.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8860d9787671b53b1ab68b3d526f5ca.png)
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2020-08-12更新
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2336次组卷
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32卷引用:2012届湖南省涟源一中高三第四次月考理科数学试卷
(已下线)2012届湖南省涟源一中高三第四次月考理科数学试卷【校级联考】湖南省G10教育联盟2018-2019学年高一第一学期第三次统一考试数学试题江苏省仪征中学2017届高三下学期期初测试数学试题(已下线)2018年10月26日 《每日一题》人教必修1 (上学期期中复习)函数模型及其应用宁夏银川一中2018-2019学年高二下学期期末考试数学(文)试题2020年湖北省荆门市两校高三9月月考数学(理)试题(龙泉中学、宜昌一中)山东省莱州市第一中学2019-2020学年高二下学期第三次质量检测数学试题(已下线)专题2.9 函数模型及其应用(精测)-2021届高考数学(理)一轮复习讲练测(已下线)专题2.9 函数模型及其应用(精测)-2021届高考数学(文)一轮复习讲练测(已下线)专题3.9 函数的应用(练)-2021年新高考数学一轮复习讲练测辽宁省锦州市渤大附中、育明高中2020-2021学年高三上学期第一次联考数学试题(已下线)建立数学模型解决实际问题-2020-2021高中数学新教材配套提升训练(人教A版必修第一册)福建省龙岩市武平县第一中学2021届高三10月月考数学试题广东省广州市中山大学附属中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题江苏省苏州市六校2020-2021学年高一上学期12月联合调研测试数学试题江苏省常州市前黄高级中学2020-2021学年高三上学期第一次学情检测数学试题福建省福州第八中学2020-2021学年高一上学期期末考试数学试题(已下线)4.5 函数的应用(二)-2021-2022学年高一数学尖子生同步培优题典(人教A版2019必修第一册)安徽省合肥市第一中学2021-2022学年高三上学期段一测试文科数学试题(已下线)第04讲 指数函数与对数函数-【寒假自学课】2022年高一数学寒假精品课(人教A版2019必修第一册)黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2021-2022学年高一下学期开学考试数学试题江苏省常州市八校2021-2022学年高一上学期12月联考数学试题第四章 指数函数与对数函数单元测试(基础版)-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高一数学重难点突破+课时训练 (人教A版2019必修第一册)重庆市南开中学校2022-2023学年高一上学期11月月考数学试题 (已下线)第8章 函数应用(培优卷)-【满分计划】2022-2023学年高一数学阶段性复习测试卷(苏教版2019必修第一册)(已下线)期末测试卷01(培优卷)-【满分计划】2022-2023学年高一数学阶段性复习测试卷(苏教版2019必修第一册)山东省枣庄市枣庄市第八中学南校2022-2023学年高一上学期11月月考数学试题江苏省泗阳中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题广东省东莞高级中学、东莞第六高级中学2023-2024学年高一上学期12月联合教学质量检测数学试卷重庆市永川中学校2023-2024学年高一上学期半期考试数学模拟题(四)江苏省苏州市昆山震川高级中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题陕西省渭南市富平县蓝光中学2023-2024学年高一上学期1月期末数学试题
名校
解题方法
5 . 已知函数
,
,函数
.
(1)当
时,记不等式
的解集为
,求函数
,
的值域(
是自然对数的底数);
(2)当
时,讨论函数
的零点个数.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f2441fc9b47865423a9904919d487ab9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e1e69392d21261afd8e5e5f096634669.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2e9f049a5f960728c60a909821b2404b.png)
(1)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ab839d8569171afab5ed55c22013aa72.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1c73a98c1b3504e09bfbe0db849b0d24.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8b36994ee94b5c8c5e8f25c9cf8207dd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acfc595518cf752e1c7903dfff93dbda.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/168b3e4b1d6f04226fa2687a72a268b4.png)
(2)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d217c7b12e12e5fb67472452518859ec.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/31c01ef1ff59f0317379944456953ac1.png)
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6 . 设函数![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/861c7b409f39785200b12eab8fd559e9.png)
(Ⅰ)当
时,求
的最小值;
(Ⅱ)函数
恰有两个零点,求实数
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/861c7b409f39785200b12eab8fd559e9.png)
(Ⅰ)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8e258ab9e600435b37465092243d99f6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
(Ⅱ)函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/51c530f4b7491b95acb8ce3eef9aa09d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
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7 . 定义函数
,其中
为自变量,
为常数.
(Ⅰ)若函数
在区间
上的最小值为
,求
的值;
(Ⅱ)集合
,
,且
,求
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b67625d791d57e780f56f7b5b8454679.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(Ⅰ)若函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/737521fef4ad8f44bc9ee866d1a2f3b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eb87c830a03204a5b783ad4c2ba49c4e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acbc6a613224461ade69362d46550474.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(Ⅱ)集合
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ed48ccfc18bf0085f21fb0a982ba76b6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d09d9cb7b199785e4f5368f18e312eb4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf124b11ea8328b70e509ad673e050c7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
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2020-07-16更新
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968次组卷
|
5卷引用:浙江省杭州市2019-2020学年高一下学期教学质量检测数学试题
名校
解题方法
8 . 已知
,
.
(1)求
的解析式;
(2)设
,当
时,任意
,
,使
成立,求实数
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/50d27488d357ba01651aabf47c3997d1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e1e69392d21261afd8e5e5f096634669.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b115040942ce88b0376aba6f17caf011.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/94440d3e4c073f94f2b266ff99d50e74.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c814128ea2139e33db94ea590e7c2223.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ff565afbddafe8625ef376d7eb3fa649.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d8b69b993de78064f9bc0d0f95d5e6ea.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
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2020-05-31更新
|
667次组卷
|
3卷引用:湖南师范大学附属中学2020-2021学年高一上学期阶段性测试数学试题
名校
解题方法
9 . 已知
是定义在R上的奇函数,且当
时,
.
(1)求函数
的解析式;
(2)当
时,不等式
恒成立,求实数a的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08115d6d9f876dea921a4d32260ff1fb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dfd787478c71c8381029d10983852b60.png)
(1)求函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f74d09df9d5bf8b3e23831551ba735df.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81cf2290983710688f3d87bc810653a1.png)
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名校
10 . 已知函数
.
(1)求函数
的定义域;
(2)设
,若函数
在
上有且仅有一个零点,求实数
的取值范围;
(3)设
,是否存在正实数
,使得函数
在
内的最小值为4?若存在,求出
的值;若不存在,请说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a2c7082ad32db40f04008553b1d366b9.png)
(1)求函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
(2)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3a79534888449d1d808fb981bbed56ef.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be1ce3f01e2b6364f9a9fdaf197d5e29.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2be3ad3dd6803d92df6ff8a80cd35095.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(3)设
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2020-05-05更新
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2808次组卷
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10卷引用:湖南省长沙市长郡中学2018-2019学年高二下学期期中数学试题
湖南省长沙市长郡中学2018-2019学年高二下学期期中数学试题湖南省常德市石门县第六中学2019-2020学年高一下学期期末数学试题天津市宝坻区第一中学2020-2021学年高三上学期第四次月考数学试题广东省深圳市南头中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题(已下线)第4章 指数函数与对数函数 章末测试(提升)-2021-2022学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第一册)天津市西青区杨柳青第一中学2021-2022学年高二实验班下学期期末适应性测试数学试题山东省青岛市莱西市第一中学2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题江西省吉安市永丰县永丰中学2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题(B)新疆生产建设兵团第一师第二高级中学等2校2022-2023学年高一下学期2月月考数学试题福建省闽江学院附属中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题