2 . 若函数在时，函数值的取值区间恰为，则称为的一个“倒域区间”.定义在上的奇函数，当时，.
(1)求在内的“倒域区问”；
(2)将函数在定义域内所有“倒域区间”上的图像作为函数的图像，是否存在实数，使集合恰含有2个元素.

3 . 已知函数.

(1)画出的图象，并写出的单调递减区间；
(2)当实数取不同的值时，讨论关于的方程的实根的个数；（不必求出方程的解）
(3)若关于的方程的有4个不同的实数根，求的取值范围.

4 . 济南市地铁项目正在如火如荼的进行中，通车后将给市民出行带来便利，已知某条线路通车后，列车的发车时间间隔t（单位：分钟）满足，经市场调研测算，列车载客量与发车时间间隔t相关，当时列车为满载状态，载客量为500人，当时，载客量会减少，减少的人数与的平方成正比，且发车时间间隔为2分钟时的载客量为372人，记列车载客量为.
(1)求的表达式，并求当发车时间间隔为5分钟时，列车的载客量；
(2)若该线路每分钟的净收益为（元），问当发车时间间隔为多少时，该线路每分钟的净收益最大，并求出最大值.

5 . 已知函数．
(1)当时，解不等式；
(2)若函数有且只有一个零点，求的取值范围．

6 . 设函数，，令函数．
(1)若函数为偶函数，求实数a的值；
(2)若，求函数在区间上的最大值；
(3)试判断：是否存在实数a，b，使得当时，恒成立，若存在，请求出实数b的取值范围；若不存在，请说明理由．

7 . 已知函数.
(1)若函数的定义域为，值域为，求的值；
(2)若关于的方程的解集中有且只有一个元素，求实数的取值范围.

8 . 定义在上的函数满足对任意的x，，都有，且当时，．
(1)求证：函数是奇函数；
(2)求证：在上是减函数；
(3)若，对任意，恒成立，求实数t的取值范围．

9 . 设函数.
(1)当a=8时，求f(x)在区间[3，5]上的值域；
(2)若，使f(x_i)=g(t)，求实数a的取值范围.

10 . 已知函数， ．
(1)若函数在上是减函数，求实数的取值范围；
(2)设，若函数有三个不同的零点，求实数的取值范围；