1 . 已知函数，，用表示中的最小值，设函数.
(1)当时，若有两个零点，求的取值范围；
(2)讨论零点的个数.

2 . 设函数．
(1)若，求曲线在点处的切线方程；
(2)若函数在区间上存在唯一零点，求实数m的取值范围．

3 . 已知，函数
(1)若，求函数的定义域；
(2)设，若对任意，函数在区间上的最大值与最小值的差不超过2，求a的最小值；
(3)若关于x的方程的解集中恰好只有一个元素，求实数a的取值范围.

4 . 已知为奇函数，为偶函数，且．
(1)求及的解析式及定义域；
(2)已知函数，是否存在实数k使得函数有且只有1个零点？若存在，求实数k的值；若不存在，请说明理由．

5 . 已知函数（a＞0且）是偶函数，函数（a＞0且）．
(1)求实数b的值；
(2)当a＝2时，若，使得恒成立，求实数m的取值范围．

6 . 已知函数，为的导数.
(1)若为的零点，证明：在区间上单调递增；
(2)当时，不等式恒成立，求实数的取值范围.

7 . 已知函数，其中.
(1)讨论函数的单调性；
(2)若函数有两个零点，求的取值范围.

8 . 已知函数（，）是奇函数.
(1)若，对任意有恒成立，求实数的取值范围；
(2)设（，），若，问是否存在实数使函数在上的最大值为0？若存在，求出的值；若不存在，说明理由.

10 . 对于任意的，记集合，，若集合A满足下列条件：①；②，且，不存在，使，则称A具有性质Ω.如当时，，，，且，不存在，使，所以具有性质Ω.
(1)写出集合，中的元素个数，并判断是否具有性质Ω.
(2)证明：不存在A､B具有性质Ω，且，使.
(3)若存在A､B具有性质Ω，且，使，求n的最大值.