1 . 已知函数．
(1)若，求不等式的解集；
(2)已知在上单调递增，求a的取值范围．

2 . 试讨论函数的定义域、值域、单调性，并画出图象．

3 . 已知函数.
(1)若，求的单调区间；
(2)若有最小值3，求的值.

4 . 已知函数，且.
(1)求；
(2)若，求实数的值.

5 . 已知函数是定义在R上的奇函数，且当时，，
(1)求函数的解析式；
(2)求函数在区间上的最小值和最大值．

6 . 若函数为定义在R上的奇函数．
(1)求实数a的值，并判断函数的单调性；
(2)若对任意的实数，不等式恒成立，求实数k的取值范围．

7 . 已知偶函数的定义域为，.
(1)求实数的值；
(2)判断的单调性，并给出证明.

8 . 若函数对定义域内的每一个值，在其定义域内都存在唯一的，使成立，则称该函数为“依赖函数”.
(1)判断函数是否为“依赖函数”，并说明理由；
(2)已知函数在定义域上为“依赖函数”，若存在实数，使得对任意的，不等式都成立，求实数的最大值.

9 . 已知函数.
(1)求实数a的值；并方程的解集M.
(2)当，求的最小值、最大值及对应的x的值.

10 . 定义在上的函数满足对于任意实数，都有，且当时，，．

(1)判断的奇偶性并证明；
(2)判断的单调性，并求当时，的最大值及最小值；
(3)在的条件下解关于的不等式．