名校
解题方法
1 . 已知函数
的图象可由函数
（
且
）的图象先向下平移2个单位长度，再向左平移1个单位长度得到，且
.
(1)求
的值；
(2)若函数
，证明：
；
(3)若函数
与
在区间
上都是单调的，且单调性相同，求实数
的取值范围.
的图象可由函数（且）的图象先向下平移2个单位长度，再向左平移1个单位长度得到，且.(1)求
的值；(2)若函数
，证明：；(3)若函数
与在区间上都是单调的，且单调性相同，求实数的取值范围.
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2023-11-23更新
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346次组卷
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2卷引用：河南省部分学校2023-2024学年高一上学期期中大联考数学试题
名校
解题方法
2 . 已知函数 
(1)求函数的零点;
(2)证明: 函数在区间
上单调递增;
(3)若
时,
恒成立，求正数的取值范围.
(1)求函数
的零点;(2)证明: 函数
在区间上单调递增;(3)若
时,恒成立，求正数的取值范围.
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2023-10-10更新
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1399次组卷
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4卷引用：北京市陈经纶中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题
20-21高一上·江西南昌·阶段练习
名校
3 . 知函数
的定义域是R，对任意实数x，y，均有
，且时，
．
（1）判断的奇偶性，并证明；
（2）证明：在R上是增函数；
（3）若
，求不等式
的解集．
的定义域是R，对任意实数x，y，均有，且时，．（1）判断
的奇偶性，并证明；（2）证明：
在R上是增函数；（3）若
，求不等式的解集．
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名校
4 . 已知函数
在区间
上有最大值4和最小值1．
(1)求a，b的值；
(2)若存在
，
对任意的
都成立；求m的取值范围；
(3)设
，若不等式
在
上有解，求实数k的取值范围．
在区间上有最大值4和最小值1．(1)求a，b的值；
(2)若存在
，对任意的都成立；求m的取值范围；(3)设
，若不等式在上有解，求实数k的取值范围．
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2020-10-12更新
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1100次组卷
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2卷引用：江苏省盐城市伍佑中学2020-2021学年高三上学期摸底考试数学试题
19-20高一·浙江·期末
5 . 已知函数
，其中
.
（1）若函数在区间
上存在零点，求的取值范围；
（2）求函数在区间
上的值域.
，其中.（1）若函数
在区间上存在零点，求的取值范围；（2）求函数
在区间上的值域.
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名校
解题方法
6 . 已知函数
，
．
（1）求实数的取值范围，使在区间
上单调．
（2）若
恒成立，求实数的取值范围．
，．（1）求实数
的取值范围，使在区间上单调．（2）若
恒成立，求实数的取值范围．
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名校
解题方法
7 . 已知
，
．
（1）若函数在
为增函数，求实数
的值；
（2）若函数为偶函数，对于任意
，任意
，使得
成立，求的取值范围.
，．（1）若函数
在为增函数，求实数的值；（2）若函数
为偶函数，对于任意，任意，使得成立，求的取值范围.
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2020-03-03更新
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2682次组卷
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8卷引用：四川省绵阳市三台中学实验学校2019-2020学年高一上学期期末数学试题
8 . 已知函数
（），
，
.
（1）设
，，试判断函数在
上的单调性（不需要证明），并求出
的取值范围；
（2）若函数
的最小值为1，求实数的值.
（），，.（1）设
，，试判断函数在上的单调性（不需要证明），并求出的取值范围；（2）若函数
的最小值为1，求实数的值.
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9 . 已知函数
，（且
）是奇函数.
（1）求实数的值；
（2）若
，且
，求实数
的值；
（3）若
，求实数的取值范围.
，（且）是奇函数.（1）求实数
的值；（2）若
，且，求实数的值；（3）若
，求实数的取值范围.
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名校
10 . 已知函数
（
，
为自然对数的底数）.
（1）判断函数
的奇偶性；
（2）判断函数单调性并证明；
（3）对任意不等式
恒成立，求的取值范围.
（，为自然对数的底数）.（1）判断函数
的奇偶性；（2）判断函数
单调性并证明；（3）对任意
不等式恒成立，求的取值范围.
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2020-02-19更新
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831次组卷
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2卷引用：辽宁省葫芦岛市2018-2019学年高一上学期期末数学试题
