名校
解题方法
1 . 已知
是定义在
上的函数，且满足
为偶函数，
为奇函数，则下列说法正确的是（ ）
是定义在上的函数，且满足为偶函数，为奇函数，则下列说法正确的是（ ）| A．函数的周期为2 | B．函数关于直线 对称 |
C．函数关于点 中心对称 | D． |
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2022-12-09更新
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2078次组卷
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9卷引用：河南省顶级名校2022-2023学年高三上学期12月摸底考试数学（文）试题
河南省顶级名校2022-2023学年高三上学期12月摸底考试数学（文）试题（已下线）专题2-1 函数性质及其应用（讲+练）-1广西贵港市2023届高三毕业班上学期12月模拟考试数学（理）试题（已下线）江苏省七市2022届高三下学期第二次调研考试数学试题变式题6-10湖南省长沙市麓山国际实验学校2022-2023学年高三下学期3月自主检测数学试题广西壮族自治区贵港市2023届高三上学期12月模拟考试数学（文）试题广东省六校（广州市第二中学等）2024届高三上学期第二次联考数学试题江苏省南京师范大学附属中学2023-2024学年高三上学期期末模拟数学试题（已下线）专题08 函数的奇偶性、对称性及周期性压轴题-【常考压轴题】
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解题方法
2 . 已知定义域为
的奇函数满足
，且当
时，
，则（ ）
的奇函数满足，且当时，，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
解题方法
3 . 若函数
的图象关于原点对称，且
，则
（ ）
的图象关于原点对称，且，则（ ）A． | B．0 | C．1 | D．2 |
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2022-12-05更新
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419次组卷
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3卷引用：2023年普通高等学校招生全国统一考试数学领航卷（九）
（已下线）2023年普通高等学校招生全国统一考试数学领航卷（九）内蒙古呼和浩特市2023届高三第一次质量数据监测理科数学试题广东省茂名市第一中学奥林匹克学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题
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名校
解题方法
4 . 已知函数满足对任意的
都有
，
，若函数
的图象关于点
对称，且对任意的
，
，都有
，则下列结论正确的是（ ）
满足对任意的都有，，若函数的图象关于点对称，且对任意的，，都有，则下列结论正确的是（ ）| A．是偶函数 | B．的图象关于直线 对称 |
C． | D． |
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2022-12-05更新
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1284次组卷
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5卷引用：2023年普通高等学校招生全国统一考试数学领航卷（八）
（已下线）2023年普通高等学校招生全国统一考试数学领航卷（八）广东省广州市执信中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题（已下线）新高考卷04浙江省舟山中学2022-2023学年高一上学期12月质量检测数学试题黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学试卷
2022·全国·模拟预测
名校
解题方法
5 . 函数
的大致图象为（ ）
的大致图象为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-12-05更新
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849次组卷
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7卷引用：2023年普通高等学校招生全国统一考试数学领航卷（四）
（已下线）2023年普通高等学校招生全国统一考试数学领航卷（四）（已下线）专题三 函数-2四川省绵阳市绵阳实验高级中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题河南省郑州市新郑市第一中学2024届高三上学期1月阶段测试数学试题新疆阿克苏市实验中学2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题河南省焦作市武陟县第一中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题山西省运城市康杰中学2023-2024学年高二上学期暑假检验数学试题
2022·全国·模拟预测
解题方法
6 . 已知函数，
的定义域均为R，函数
为奇函数，
为偶函数，为奇函数，的图象关于直线
对称，则下列说法正确的是（ ）
，的定义域均为R，函数为奇函数，为偶函数，为奇函数，的图象关于直线对称，则下列说法正确的是（ ）| A．函数的一个周期为6 |
| B．函数的一个周期为8 |
C．若 ，则 |
D．若当 时， ，则当 时， |
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解题方法
7 . 已知函数
的图象关于原点对称．
(1)求实数a的值；
(2)若
，不等式
恒成立，求实数k的取值范围．
的图象关于原点对称．(1)求实数a的值；
(2)若
，不等式恒成立，求实数k的取值范围．
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名校
解题方法
8 . 已知函数的定义域为，为偶函数，
为奇函数，且当
时，
.若
，则
（ ）
的定义域为，为偶函数，为奇函数，且当时，.若，则（ ）A． | B．0 | C． | D． |
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2022-11-17更新
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3983次组卷
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14卷引用：吉林省长春市长春吉大附中实验学校2022-2023学年高三上学期第三次摸底考试数学试题
吉林省长春市长春吉大附中实验学校2022-2023学年高三上学期第三次摸底考试数学试题（已下线）专题2-1 函数性质及其应用（讲+练）-1（已下线）2023届高三押题卷一（测试范围：高考全部内容）（已下线）数学（乙卷理科）（已下线）专题15 周期性、单调性、奇偶性、对称性的灵活运用（精讲精练）-2内蒙古赤峰实验中学、桥北四中2022-2023学年高三下学期大联考数学试题（理科）（已下线）专题03 函数的概念与性质-1河南省南阳市第一中学校2023届高三下学期开学考试理科数学试题河南省南阳市宛城区南阳市第一中学校2023届高三下学期开学考试文科数学试题陕西师范大学附属中学2022-2023学年高二下学期期末文科数学试题（已下线）第三章 函数的概念与性质（压轴题专练）-速记·巧练（人教A版2019必修第一册）（已下线）第三章 函数的概念与性质单元测试基础卷-人教A版（2019）必修第一册黑龙江省哈尔滨市第九中学校2022-2023学年高一下学期开学考试数学试卷江苏省五校2022-2023学年高一上学期1月期末联考数学试题
2022高三·全国·专题练习
真题
解题方法
9 . 设是定义在R上的偶函数，其图象关于直线对称，对任意
，都有
，且
．
(1)求
；
(2)证明设
是周期函数．
是定义在R上的偶函数，其图象关于直线对称，对任意，都有，且．(1)求
；(2)证明设
是周期函数．
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2022-11-09更新
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593次组卷
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6卷引用：专题3.9—函数的奇偶性、单调性、周期性-2022届高三数学一轮复习精讲精练
（已下线）专题3.9—函数的奇偶性、单调性、周期性-2022届高三数学一轮复习精讲精练（已下线）专题2.10 函数的周期性与对称性-重难点题型精练-2022年高考数学一轮复习举一反三系列（新高考地区专用）（已下线）第三章 函数专练8—周期性、对称性、奇偶性-2022届高三数学一轮复习2001年普通高等学校招生考试数学（文）试题（全国卷）（已下线）考点06 函数的周期性 2024届高考数学考点总动员（已下线）专题5.2 函数对称性与周期问题 B卷-2021-2022学年高一数学单元卷模拟（易中难）（2019人教A版必修第一册）
解题方法
10 . 已知是R上的偶函数，且
，
，当
，且时，
，则当
时，不等式
的解集为（ ）
是R上的偶函数，且，，当，且时，，则当时，不等式的解集为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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650次组卷
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4卷引用：专题2-1 函数性质及其应用（讲+练）-3
（已下线）专题2-1 函数性质及其应用（讲+练）-3（已下线）专题2-1 函数性质及其应用（讲+练）-1河南省商丘市夏邑县2022-2023学年高一上学期期中数学试题河南省豫南六校2022-2023学年高一上学期期中联考数学试题
