2022·全国·模拟预测
解题方法
1 . 已知函数
，
的定义域均为R，函数
为奇函数，
为偶函数，为奇函数，的图象关于直线
对称，则下列说法正确的是（ ）
，的定义域均为R，函数为奇函数，为偶函数，为奇函数，的图象关于直线对称，则下列说法正确的是（ ）| A．函数的一个周期为6 |
| B．函数的一个周期为8 |
C．若 ，则 |
D．若当 时， ，则当 时， |
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解题方法
2 . 已知函数
的图象关于原点对称．
(1)求实数a的值；
(2)若
，不等式
恒成立，求实数k的取值范围．
的图象关于原点对称．(1)求实数a的值；
(2)若
，不等式恒成立，求实数k的取值范围．
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名校
解题方法
3 . 已知函数的定义域为
，为偶函数，
为奇函数，且当
时，
.若
，则
（ ）
的定义域为，为偶函数，为奇函数，且当时，.若，则（ ）A． | B．0 | C． | D． |
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2022-11-17更新
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4242次组卷
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14卷引用：吉林省长春市长春吉大附中实验学校2022-2023学年高三上学期第三次摸底考试数学试题
吉林省长春市长春吉大附中实验学校2022-2023学年高三上学期第三次摸底考试数学试题（已下线）专题2-1 函数性质及其应用（讲+练）-1（已下线）2023届高三押题卷一（测试范围：高考全部内容）（已下线）数学（乙卷理科）（已下线）专题15 周期性、单调性、奇偶性、对称性的灵活运用（精讲精练）-2内蒙古赤峰实验中学、桥北四中2022-2023学年高三下学期大联考数学试题（理科）（已下线）专题03 函数的概念与性质-1河南省南阳市第一中学校2023届高三下学期开学考试理科数学试题河南省南阳市宛城区南阳市第一中学校2023届高三下学期开学考试文科数学试题陕西师范大学附属中学2022-2023学年高二下学期期末文科数学试题（已下线）第三章 函数的概念与性质（压轴题专练）-速记·巧练（人教A版2019必修第一册）（已下线）第三章 函数的概念与性质单元测试基础卷-人教A版（2019）必修第一册黑龙江省哈尔滨市第九中学校2022-2023学年高一下学期开学考试数学试卷江苏省五校2022-2023学年高一上学期1月期末联考数学试题
2022高三·全国·专题练习
真题
解题方法
4 . 设是定义在R上的偶函数，其图象关于直线
对称，对任意
，都有
，且
．
(1)求
；
(2)证明设
是周期函数．
是定义在R上的偶函数，其图象关于直线对称，对任意，都有，且．(1)求
；(2)证明设
是周期函数．
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2022-11-09更新
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717次组卷
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6卷引用：专题3.9—函数的奇偶性、单调性、周期性-2022届高三数学一轮复习精讲精练
（已下线）专题3.9—函数的奇偶性、单调性、周期性-2022届高三数学一轮复习精讲精练（已下线）专题2.10 函数的周期性与对称性-重难点题型精练-2022年高考数学一轮复习举一反三系列（新高考地区专用）（已下线）第三章 函数专练8—周期性、对称性、奇偶性-2022届高三数学一轮复习2001年普通高等学校招生考试数学（文）试题（全国卷）（已下线）考点06 函数的周期性 2024届高考数学考点总动员（已下线）专题5.2 函数对称性与周期问题 B卷-2021-2022学年高一数学单元卷模拟（易中难）（2019人教A版必修第一册）
解题方法
5 . 已知是R上的偶函数，且
，
，当
，且
时，
，则当
时，不等式
的解集为（ ）
是R上的偶函数，且，，当，且时，，则当时，不等式的解集为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-11-09更新
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677次组卷
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5卷引用：专题2-1 函数性质及其应用（讲+练）-3
（已下线）专题2-1 函数性质及其应用（讲+练）-3（已下线）专题2-1 函数性质及其应用（讲+练）-1河南省商丘市夏邑县2022-2023学年高一上学期期中数学试题河南省豫南六校2022-2023学年高一上学期期中联考数学试题【课后练】 专题3 函数的性质及应用 课后作业-湘教版（2019）必修（第一册）第3章 函数的概念与性质
2022高三·全国·专题练习
6 . 德国数学家狄利克雷是解析数论的创始人之一，以其名命名狄利克雷函数的解析式
，关于狄利克雷函数，下列说法不正确的是（ ）
，关于狄利克雷函数，下列说法不正确的是（ ）A．对任意 ， |
| B．函数是偶函数 |
| C．任意一个非零实数T都是的周期 |
D．存在三个点 ，使得 为正三角形 |
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2022高三·全国·专题练习
解题方法
7 . 偶函数满足
，求
的值．
满足，求的值．
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名校
解题方法
8 . 若函数的定义域为，且
偶函数，关于点
成中心对称，则下列说法正确的个数为（ ）
①的一个周期为2 ②
③的一条对称轴为
④
的定义域为，且偶函数，关于点成中心对称，则下列说法正确的个数为（ ）①
的一个周期为2 ②③
的一条对称轴为 ④| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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2022-11-04更新
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3808次组卷
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11卷引用：四川省绵阳八一中学2022-2023学年高三上学期第三次模拟考试数学理科试题
四川省绵阳八一中学2022-2023学年高三上学期第三次模拟考试数学理科试题（已下线）专题2-1 函数性质及其应用（讲+练）-1四川省绵阳市2023届高三上学期第一次诊断性考试理科数学试题四川省仁寿第一中学校南校区2024届高三上学期模拟（一）理科数学试题河南省信阳高级中学2023届高三下学期开学考试文科数学试题四川省泸州市泸州老窖天府中学2024届高三一模数学(文)试题（二）（已下线）专题10 发现性质 实现转化（经典好题母题）【练】湖南省长沙市长郡中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题江苏省2023-2024学年高一上学期期末全真模拟数学试题04福建省龙岩市第二中学2023-2024学年高一上学期期末模拟数学试题（一）江西省景德镇市乐平中学2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题
解题方法
9 . 已知定义在上的函数，满足
为奇函数且为偶函数，则下列结论一定正确的是（ ）
上的函数，满足为奇函数且为偶函数，则下列结论一定正确的是（ ）A．函数的周期为 | B．函数的周期为 |
C． | D． |
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名校
解题方法
10 . 若对
，
．有
，则函数
在
，
上的最大值和最小值的和为（ ）
，．有，则函数在，上的最大值和最小值的和为（ ）| A．4 | B．8 | C．6 | D．12 |
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