解题方法
1 . 已知三棱锥
的顶点都在以PC为直径的球M的球面上,
.若球M的表面积为
,
,则三棱锥
的体积的最大值为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/63397cda22cb1fad59cf966dfb588643.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8a15a004f7d47ed595f063e60075223a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/95265f94a8eb7f76b5db6875246a091d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/00bab2c27eac56fffa4cd7dbe1dcdf1a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/63397cda22cb1fad59cf966dfb588643.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.32 |
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2 . 已知直线l:
与x轴相交于点A,过直线l上的动点P作圆
的两条切线,切点分别为C,D两点,则直线CD恒过定点坐标为___________ ;记M是CD的中点,则
的最小值为___________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9abd1ceef6e219ee7dfa3f72f3014e92.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54329a84abb204cecb237b2bf2ff2bb7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4ffbd97467518d309bffa46df98f3fd4.png)
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解题方法
3 . 正多面体统称为柏拉图体,被喻为最有规律的立体结构,其所有面都只由一种正多边形构成(各面都是全等的正多边形,且每个顶点所接的面数都一样,各相邻面所成的二面角都相等),正多面体共有5种,它们分别是正四面体、正六面体(即正方体)、正八面体、正十二面体、正二十面体.连接正方体中相邻面的中心(如图1),得到另一个柏拉图体,即正八面体
(如图2),设
分别为
的中点,则下列说法正确的是( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/4/20/a22c228e-6edf-44b1-b5cc-678ca834e7ee.png?resizew=455)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fab0d6511bd3bbe3349ecccaac259edc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8e658d7985a600629fdf01517fc55c4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/738f1bc7ee104ad937540ac392e109af.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/4/20/a22c228e-6edf-44b1-b5cc-678ca834e7ee.png?resizew=455)
A.![]() ![]() |
B.经过![]() |
C.平面![]() ![]() |
D.平面![]() ![]() ![]() |
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2023-04-14更新
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618次组卷
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2卷引用:重庆市九龙坡区2023届高三二模数学试题
名校
解题方法
4 . 在正三棱柱
中,
,
,以
为球心,
为半径的球面与侧面
的交线长为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/42d3a82b8e587ee890467835bc4e854c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fcd0ced286a0fbc7e4862f8147264277.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e8d927585a17c2e98ef7d5a9589a26ac.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1241216f3c1cb5e73043dd1037f556d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6a1403f147eb933b370d92117df6dc7e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ab3e0dba5705e1d749cfb21ebbb2ed93.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2023-04-09更新
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1558次组卷
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9卷引用:重庆市育才中学校2023届高三4月诊断模拟数学试题
名校
5 . 已知
,
,则下列说法正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c7c2bffbf752a51c71c11639bc43993d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e30766d62812186ccbce72274d0ecfac.png)
A.两圆位置关系是相交 |
B.两圆的公共弦所在直线方程是![]() |
C.![]() ![]() ![]() |
D.若![]() ![]() ![]() |
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2023-04-10更新
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788次组卷
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4卷引用:重庆市育才中学校2023届高三4月诊断模拟数学试题
6 . 若圆锥的表面积为
,圆锥的高与母线长之比
,则该圆锥的体积为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/14c055a02fba0827ffcaa92f73ce7720.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ae319d396e6d0adbf905db1dc8ad877.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2022-04-01更新
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794次组卷
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2卷引用:重庆市育才中学2022届高三二诊模拟(二)数学试题
名校
7 . 设P为多面体M的一个顶点,定义多面体M在P处的离散曲率为
为多面体M的所有与点P相邻的顶点,且平面
,
,……,
遍及多面体M的所有以P为公共点的面如图是正四面体、正八面体、正十二面体和正二十面体,若它们在各顶点处的离散曲率分别是a,b,c,d,则a,b,c,d的大小关系是( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/4/13/2957386120273920/2958247857586176/STEM/8d7ee4d53a0e4f92801ed7390e5c0707.png?resizew=544)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1f4a54eeaace17606e67ee4839aa0fe5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/183f3fdb3204864ff2f60c8c1dac2f2a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/db59863ffec5fa450ab8342fd8675c2e.png)
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![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/4/13/2957386120273920/2958247857586176/STEM/8d7ee4d53a0e4f92801ed7390e5c0707.png?resizew=544)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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2022-04-14更新
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2020次组卷
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18卷引用:重庆市育才中学2022届高三二诊模拟(一)数学试题
重庆市育才中学2022届高三二诊模拟(一)数学试题山西省长治市2020届高三下学期五月份质量监测数学(理)试题(已下线)专题03 新定义问题、推理与证明-2020年高考数学(文)母题题源解密(全国Ⅱ专版)(已下线)专题12 新定义问题、推理与证明-2020年高考数学(理)母题题源解密(全国Ⅱ专版)2021届高三高考必杀技之新定义题专练北京市中国人民大学附属中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题北京师范大学附属实验中学2022届高三下学期摸底考试数学试题陕西省渭南市2022届高三下学期二模理科数学试题苏教版(2019) 必修第二册 必杀技 专练1 新定义、新情境专练宁夏石嘴山市平罗县平罗中学2023届高三(重点班)上学期第三次月考(12月)数学(理)试题(已下线)专题07 立体几何小题常考全归类(精讲精练)-2上海市七宝中学2022届高三下学期3月月考数学试题广东省广州市2023届高三冲刺训练(三)数学试题广东省广州市培正中学2023届高三四模数学试题广东省汕头市金山中学2023屇高三三模数学试题辽宁省大连市第八中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题(已下线)第五篇 向量与几何 专题21 曲率与曲率圆 微点3 曲率与曲率圆综合训练(已下线)专题14 立体几何常见压轴小题全归纳(练习)
8 . 如图,正方体
的棱长为1,
,
分别是棱
,
的中点,过直线
的平面分别与棱
,
交于
,
.设
,
,给出以下四个结论:①平面
平面
; ②当且仅当
时,四边形
的面积最小; ③四边形
的周长
,
是单调函数;④四棱锥
的体积
在
上先减后增.其中正确命题的序号是__________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2777840758e70e7dbbc18cef8f3d6d2b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d88bf46ad08f9677c37eed1d0369329.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/49b50357a6545cae8348e3059312f520.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e0a851907ada2ac2c3c4880a6736d28a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/22adbc0da438220f9cace11b629d799b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a5d7d3b6b63fe5c24c3907b7a8eaa3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/91f2a9b923a355694ea487f6c5669a04.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c3993391fe16e7315c4d92af28c03fa2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1c1f56858867e7b6becaeac49112a3d0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b2bf9ef324f1289e205e29fed105c38e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b650820d7bed48ed67a2869ad8c65ff1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/65e92eac740953aa383be636ea90fd47.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/65e92eac740953aa383be636ea90fd47.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6122f45cc31e2b369bf4e87e69d4bdd0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c3993391fe16e7315c4d92af28c03fa2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1cb21d0d3f430f009b677eb8945323e1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/11dd9b6f0915bc2287ef8ccf6ad881ae.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c3993391fe16e7315c4d92af28c03fa2.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/8/21/2790864399466496/2795399238778880/STEM/db8f2e8b-0899-4c4a-9839-750d543c7363.png?resizew=218)
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2021-08-27更新
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738次组卷
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9卷引用:重庆市育才中学2022届高三二诊模拟(一)数学试题
重庆市育才中学2022届高三二诊模拟(一)数学试题贵州省贵阳市五校(贵州省实验中学、贵阳二中、贵阳八中、贵阳九中、贵阳民中)2022届高三联合考试(一)数学(理)试题贵州省贵阳市五校(贵州省实验中学、贵阳二中、贵阳八中、贵阳九中、贵阳民中)2022届高三联合考试(一)数学(文)试题江西省赣州市兴国县2021-2022学年高二上学期联考数学(理)试题安徽省名校联考2022届高三下学期教育教学质量监控理科数学试题四川省泸州市泸县第二中学2022届高三上学期第四学月考试数学(理)试题(已下线)重难点09五种空间向量与立体几何数学思想-1(已下线)思想03 运用函数与方程的思想方法解题(4大核心考点)(讲义)(已下线)第13章 立体几何初步 章末题型归纳总结 (2)-【帮课堂】(苏教版2019必修第二册)
解题方法
9 . 如图,“中国天眼”是我国具有自主知识产权、世界最大单口径、最灵敏的球面射电望远镜,其反射面的形状为球冠.球冠是球面被平面所截后剩下的曲面,截得的圆为球冠的底,与截面垂直的球体直径被截得的部分为球冠的高,设球冠底的半径为r,球冠的高为h,则球冠所在球的半径![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8e3ef4881bd7c5860178dbdbc7bba6e3.png)
___________ (结果用h,r表示);设球冠底面圆周长为C,球冠表面积
,当
,
时,![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3bd05adb62374d8ee90daef4a823650c.png)
___________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8e3ef4881bd7c5860178dbdbc7bba6e3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/72f6acb4feac41f359e895a1c902c095.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7c11d783bf7368a838c1116f4e1479a9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5287c44d8f01a133254e085843ea1d2b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3bd05adb62374d8ee90daef4a823650c.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/5/24/2727841421860864/2760610361393152/STEM/7026eab8-5a6a-43b7-9ff5-bbeb30eb5b9b.png?resizew=292)
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名校
解题方法
10 . 已知圆
:
,直线
:
(
为参数)截圆
的弦长为
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/380bbacf854e30e2e747fc286d2b9997.png)
___________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/30093078a92ef2c2d79ab24d82b7b013.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a66163dc7d578d55f42db7ab0dc372c0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/95bacae35b6e16a0a33c2bdc6bc07df7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/380bbacf854e30e2e747fc286d2b9997.png)
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2021-07-09更新
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409次组卷
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3卷引用:重庆市九龙坡区2021届高三三模数学试题