名校
解题方法
1 . 已知正方体
，点
，
，
分别是线段
，
和
上的动点，观察直线
与
，与
给出下列结论：
①对于任意给定的点，存在点，使得
；
②对于任意给定的点，存在点，使得
；
③对于任意给定的点，存在点，使得
；
④对于任意给定的点，存在点，使得
．
其中正确的结论是（ ）
，点，，分别是线段，和上的动点，观察直线与，与给出下列结论：①对于任意给定的点
，存在点，使得；②对于任意给定的点
，存在点，使得；③对于任意给定的点
，存在点，使得；④对于任意给定的点
，存在点，使得．其中正确的结论是（ ）
| A．① | B．②③ | C．①④ | D．②④ |
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2023-01-29更新
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637次组卷
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10卷引用：北京市人大附中2022届高三上学期数学收官考试之期末模拟试题
北京市人大附中2022届高三上学期数学收官考试之期末模拟试题（已下线）2021年新高考浙江数学高考真题变式题6-10题（已下线）数学（乙卷文科）2014-2015学年重庆市第七中学高二上学期期末考试理科数学试卷上海市西南位育中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题上海市嘉定区第一中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题重庆市缙云教育联盟2022-2023学年高一下学期期末数学试题上海市松江二中2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）期中真题必刷压轴50题专练-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（沪教版2020必修第三册）（已下线）第10章 空间直线与平面（压轴题专练）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020必修第三册）
解题方法
2 . 已知圆
，点A、B在圆M上，且
为的中点，则直线的方程为_____________ ．
，点A、B在圆M上，且为的中点，则直线的方程为
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2023-01-12更新
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883次组卷
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4卷引用：北京市顺义区2023届高三上学期期末考试数学试题
北京市顺义区2023届高三上学期期末考试数学试题（已下线）专题11 直线与圆江西省宜春市丰城第九中学2022-2023学年高二下学期开学质量检测数学试题（已下线）2.4.2 圆的一般方程（AB分层训练）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）
3 . 在棱长为1的正方体中，动点P在棱
上，动点Q在线段
上、若
，则三棱锥
的体积（ ）
中，动点P在棱上，动点Q在线段上、若，则三棱锥的体积（ ）A．与 无关，与 有关 | B．与有关，与无关 |
C．与 都有关 | D．与都无关 |
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2023-01-12更新
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1248次组卷
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3卷引用：北京市顺义区2023届高三上学期期末考试数学试题
名校
4 . 过直线
上任意一点，总存在直线与圆
相切，则k的最大值为（ ）
上任意一点，总存在直线与圆相切，则k的最大值为（ ）A． | B． | C．1 | D． |
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2023-01-06更新
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704次组卷
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3卷引用：北京市朝阳区2023届高三上学期数学期末试题
名校
解题方法
5 . 如图，在正三棱柱
中，是棱
上一点，
，则三棱锥
的体积为___________ .
中，是棱上一点，，则三棱锥的体积为
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2023-01-05更新
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1102次组卷
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4卷引用：北京市海淀区2023届高三上学期期末练习数学试题
北京市海淀区2023届高三上学期期末练习数学试题北京市第一零一中学2023-2024学年高三上学期数学统练五（已下线）北京市海淀区2023届高三上学期期末练习数学试题变式题11-15（已下线）8.6.2直线与平面垂直（第2课时） 直线与平面垂直的性质（分层作业）-【上好课】
6 . 若圆
截直线
所得弦长为
，则
（ ）
截直线所得弦长为，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-01-05更新
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1307次组卷
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4卷引用：北京市海淀区2023届高三上学期期末练习数学试题
名校
解题方法
7 . 如图，在三棱柱中，平面
平面
，侧面
是边长为2的正方形，
分别为
的中点.
(1)证明：
面
(2)请再从下列三个条件中选择一个补充在题干中，完成题目所给的问题.
①直线与平面所成角的大小为
；②三棱锥
的体积为
；③
. 若选择条件___________.
求（i）求二面角
的余弦值；
（ii）求直线与平面的距离.
中，平面平面，侧面是边长为2的正方形，分别为的中点.(1)证明：
面(2)请再从下列三个条件中选择一个补充在题干中，完成题目所给的问题.
①直线
与平面所成角的大小为；②三棱锥的体积为；③. 若选择条件___________.求（i）求二面角
的余弦值；（ii）求直线
与平面的距离.
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2023-01-03更新
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893次组卷
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3卷引用：北京市海淀实验中学2023届高三上学期期末数学试题
北京市海淀实验中学2023届高三上学期期末数学试题（已下线）重难点突破02 利用传统方法求线线角、线面角、二面角与距离（四大题型）第八章立体几何初步章节验收测评卷-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）
名校
8 . 如图，已知在四棱锥
中，底面
是菱形，且
底面，
分别是棱
的中点，对于平面
截四棱锥所得的截面多边形，有以下几个结论：
①截面的面积等于
；
②截面是一个五边形且只与四棱锥四条侧棱中的三条相交；
③截面与底面所成锐二面角为
；
④截面在底面的投影面积为
.
其中，正确结论的序号是___________ .
中，底面是菱形，且底面，分别是棱的中点，对于平面截四棱锥所得的截面多边形，有以下几个结论：①截面的面积等于
；②截面是一个五边形且只与四棱锥
四条侧棱中的三条相交；③截面与底面所成锐二面角为
；④截面在底面的投影面积为
.其中，正确结论的序号是
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2023-01-03更新
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559次组卷
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5卷引用：北京市海淀实验中学2023届高三上学期期末数学试题
北京市海淀实验中学2023届高三上学期期末数学试题（已下线）北京市西城区2022届高三二模数学试题变式题11-15河南省信阳市信阳高级中学2023届高三下学期4月月考文科数学试题（已下线）模块一 专题3 立体几何中的截面问题（已下线）模块一 专题5 立体几何中的截面问题（人教B）
名校
解题方法
9 . 在四棱锥中，
面，底面是正方形，
，则此四棱锥的外接球的半径为_______________ ．
中，面，底面是正方形，，则此四棱锥的外接球的半径为
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2023-01-03更新
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865次组卷
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3卷引用：北京市石景山区2023届高三上学期期末数学试题
北京市石景山区2023届高三上学期期末数学试题2023年2月安徽省普通高中学业水平考试数学模拟试题（一）（已下线）拓展一：空间几何体的外接球与内切球问题（精讲）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）
名校
10 . 如图，在四棱锥中，面，
，且
.
(1)求证：
；
(2)求锐二面角
的余弦值；
(3)若
的中点为M，判断直线
与平面
是否相交，如果相交，求出P到交点H的距离，如果不相交，说明理由.
中，面，，且.(1)求证：
；(2)求锐二面角
的余弦值；(3)若
的中点为M，判断直线与平面是否相交，如果相交，求出P到交点H的距离，如果不相交，说明理由.
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2022-12-31更新
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690次组卷
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2卷引用：北京市人大附中2022届高三上学期数学收官考试之期末模拟试题
