名校
解题方法
1 . 如图，已知
，
是相互垂直的两条异面直线，直线
与，均相互垂直，且
，动点
，
分别位于直线，上，若直线
与所成的角
，线段的中点为
，下列说法正确的是（ ）
，是相互垂直的两条异面直线，直线与，均相互垂直，且，动点，分别位于直线，上，若直线与所成的角，线段的中点为，下列说法正确的是（ ）| A．的长度为定值4 | B．的长度不是定值 |
C．三棱锥 的体积为定值 | D．点的轨迹是圆 |
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2022-01-12更新
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649次组卷
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2卷引用：湖北省新高考联考协作体2021-2022学年高二上学期期中数学试题
2 . 已知圆
，圆
，点M、N分别是圆
、圆
上的动点，点P为x轴上的动点，则
的最大值是（ ）
，圆，点M、N分别是圆、圆上的动点，点P为x轴上的动点，则的最大值是（ ）A． | B．9 | C．7 | D． |
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2022-01-11更新
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3374次组卷
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17卷引用：安徽省合肥市第六中学2020-2021学年高二上学期期末数学(理)试题
安徽省合肥市第六中学2020-2021学年高二上学期期末数学(理)试题江苏省苏州市星海实验中学2021-2022学年高二上学期10月学情调研数学试题（已下线）专题2.16 圆与圆的位置关系-重难点题型检测-2021-2022学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）湖北省部分省级示范高中2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题13 解析几何中的范围、最值和探索性问题（练）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》（已下线）专题34 两条直线的位置关系-22023版 苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第2章 专项拓展训练1 与圆有关的最值、对称问题江苏省南京市2022-2023学年高二上学期10月学情调研数学试题河南省鹤壁市高中2022-2023学年高二上学期10月居家测试数学（平行班）试题（已下线）第12讲 直线与圆压轴题精选（1）（已下线）第4课时 课后 圆与圆的位置关系（已下线）第08讲 圆的方程（3大考点九种解题方法）（2）（已下线）高二上学期第一次月考选择题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）湖南省长沙市长郡湘府中学2022-2023学年高二上学期第一次阶段练习数学试题（已下线）专题05 圆的压轴题（1）（已下线）第2章 直线和圆的方程单元测试能力卷-2023-2024学年高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第一册（已下线）圆 与方程
名校
解题方法
3 . 如图①，矩形
的边，设
，
，三角形
为等边三角形，沿将三角形折起，构成四棱锥
如图②，则下列说法正确的有（ ）．
的边，设，，三角形为等边三角形，沿将三角形折起，构成四棱锥如图②，则下列说法正确的有（ ）．
A．若为中点，则在线段 上存在点，使得 平面 |
B．当 时，则在翻折过程中，不存在某个位置满足平面 平面 |
C．若使点 在平面内的射影落在线段 上，则此时该四棱锥的体积最大值为 |
D．若 ，且当点在平面内的射影点 落在线段上时，三棱锥 的外接球半径与内切球半径的比值为 |
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2022-01-10更新
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975次组卷
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2卷引用：福建省福州市八县（市）一中2021-2022学年高二上学期期中联考数学试题
名校
4 . 在棱长为
的正方体
中，
为正方形的中心，为棱
上的动点，则下列说法正确的是（ ）
的正方体中，为正方形的中心，为棱上的动点，则下列说法正确的是（ ）A．点为中点时， |
B．点与点 重合时，三棱锥 外接球体积为 |
C．当点运动时，三棱锥外接球的球心总在直线 上 |
D．当为的中点时，正方体表面到点距离为的轨迹的总长度为 |
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2022-01-08更新
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2604次组卷
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10卷引用：湖南省名校联考联合体2021-2022学年高二上学期12月联考数学试题
湖南省名校联考联合体2021-2022学年高二上学期12月联考数学试题（已下线）数学-2022届高三下学期开学摸底考试卷（山东专用）辽宁省鞍山市第一中学2021-2022学年高三下学期4月线上模拟考试数学试卷山东省五莲县、诸城市、安丘市、兰山区四县区2022届高三过程性测试数学试题湖南省株洲市第二中学2021-2022学年高二下学期第二次月考数学试题福建省泉州第五中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题湖南省株洲市南方中学2022-2023学年高三上学期9月月考数学试题福建省南平市浦城县2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）考点14 立体几何中的动态问题 2024届高考数学考点总动员【讲】重庆外国语学校（川外附中）2024届高三上学期1月月考数学试题
名校
5 . 如图，已知菱形中，
，
，E为边
的中点，将△沿
翻折成△
（点
位于平面上方），连接
和
，F为的中点，则在翻折过程中，下列说法正确的是（ ）
中，，，E为边的中点，将△沿翻折成△（点位于平面上方），连接和，F为的中点，则在翻折过程中，下列说法正确的是（ ）
A．平面 平面 |
B． 与 的夹角为定值 |
C．三棱锥 体积最大值为 |
D．点F的轨迹的长度为 |
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2022-01-08更新
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1322次组卷
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6卷引用：湖南省益阳市第一中学2022届高三上学期第四次月考数学试题
湖南省益阳市第一中学2022届高三上学期第四次月考数学试题湖南省衡阳市第八中学2022届高三下学期第六次月考(开学考试)数学试题（已下线）专题06 空间向量与立体几何（突破训练）-备战2022年高考数学二轮复习重难考点专项突破训练（全国通用）吉林省东北师范大学附属中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）考点14 立体几何中的动态问题 2024届高考数学考点总动员【讲】（已下线）8.6.3平面与平面垂直【第三课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
名校
解题方法
6 . 如图在直三棱柱
中，
，
，
，E是
上的一点，且
，D、F、G分别是
、
、
的中点，EF与相交于H．
平面
；
(2)求证：平面
平面；
(3)求平面EGF与平面的距离．
中，，，，E是上的一点，且，D、F、G分别是、、的中点，EF与相交于H．
平面；(2)求证：平面
平面；(3)求平面EGF与平面
的距离．
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2022-01-02更新
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1943次组卷
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16卷引用：1.4.2 空间向量的应用（二）（精练）-2020-2021学年一隅三反系列之高二数学新教材选择性必修第一册（人教版A版）
（已下线）1.4.2 空间向量的应用（二）（精练）-2020-2021学年一隅三反系列之高二数学新教材选择性必修第一册（人教版A版）辽宁省大连市第二十三中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题福建省厦门市国祺中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题内蒙古翁牛特旗乌丹第二中学2017-2018学年高二12月月考数学（理）试题【新教材精创】1.4.2+用空间向量研究距离、夹角问题（1）教学设计-人教A版高中数学选择性必修第一册【新教材精创】1.4.2+用空间向量研究距离、夹角问题（1）导学案-人教A版高中数学选择性必修第一册辽宁省大连市瓦房店市实验高级中学2020-2021学年高二上学期月考数学试题内蒙古通辽市开鲁县第一中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题山东省枣庄市第三中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）微专题17 空间中的五种距离问题（1）（已下线）专题10 空间角、距离的计算-期中期末考点大串讲（苏教版2019必修第二册）广东省阳江市2021-2022学年高二上学期期末数学试题河北省石家庄二十二中2023-2024学年高二上学期第一次月考（10月）数学试题（已下线）专题8.9 空间角与空间距离大题专项训练-举一反三系列（已下线）专题8.11 立体几何初步全章十四大压轴题型归纳（拔尖篇）-举一反三系列天津市新华中学2023-2024学年高一下学期随堂练习（2）（月考）数学试卷
名校
7 . 如图，某化学实验室的一个模型是一个正八面体（由两个相同的正四棱锥组成，且各棱长都相等）若该正八面体的表面积为
，则该正八面体外接球的体积为___________ 
；若在该正八面体内放一个球，则该球半径的最大值为___________ 
.
，则该正八面体外接球的体积为；若在该正八面体内放一个球，则该球半径的最大值为.
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2021-12-24更新
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819次组卷
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12卷引用：福建省广东省部分学校2022届高三12月考数学试题
福建省广东省部分学校2022届高三12月考数学试题湖北省部分重点学校联考2021-2022学年高三上学期12月月考数学试题陕西省榆林市2021-2022学年高一上学期期末数学试题陕西省西安市部分学校2021-2022学年高一上学期1月联考数学试题陕西省咸阳市武功县普集高中2021-2022学年高一上学期期末质量检测数学试题（已下线）模块二 专题3《立体几何初步》单元检测篇 B提升卷（已下线）模块二 专题5《立体几何初步》单元检测篇 B提升卷（人教B)（已下线）模块二 专题5《立体几何初步》单元检测篇 B提升卷（北师大版)（已下线）模块二 专题5《立体几何初步》单元检测篇 B提升卷 （苏教版）湖北省温德克英联盟2023-2024学年高二8月开学综合性难度选拔考试数学试题陕西省西安市博爱国际学校2021-2022学年高一上学期期末数学试题内蒙古呼伦贝尔市额尔古纳市第一中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题
名校
8 . 如图，为正方体，下面结论中正确的是（ ）
为正方体，下面结论中正确的是（ ）| A．A1C1⊥平面BD1 |
| B．BD1⊥平面ACB1 |
C．BD1与底面BCC1B1所成角的正切值是 |
| D．过点A1与异面直线AD与CB1成60°角的直线有2条 |
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名校
9 . 如图，在正方体中，点M，N分别为棱
上的动点（包含端点），则下列说法正确的是_____________ ．
①当M为棱的中点时，则在棱
上存在点N使得
；
②当M，N分别为棱的中点时，则在正方体中存在棱与平面
平行；
③当M，N分别为棱的中点时，则过
，M，N三点作正方体的截面，所得截面为五边形；
④若正方体的棱长为2，则三棱锥
的体积可能为1；
⑤直线
与平面所成角的正切值的最小值为
．
中，点M，N分别为棱上的动点（包含端点），则下列说法正确的是①当M为棱
的中点时，则在棱上存在点N使得；②当M，N分别为棱
的中点时，则在正方体中存在棱与平面平行；③当M，N分别为棱
的中点时，则过，M，N三点作正方体的截面，所得截面为五边形；④若正方体的棱长为2，则三棱锥
的体积可能为1；⑤直线
与平面所成角的正切值的最小值为．
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2021-12-13更新
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909次组卷
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2卷引用：云南省师范大学附属中学2022届高三高考适应性月考卷（六）数学（文）试题
10 . 已知点在直线
上运动，点是圆
上的动点，点
是圆
上的动点，则
的最大值为（ ）
在直线上运动，点是圆上的动点，点是圆上的动点，则的最大值为（ ）| A．6 | B．7 | C．8 | D．9 |
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2021-12-11更新
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1851次组卷
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3卷引用：江苏省无锡市滨湖区2021-2022学年高二上学期期中数学试题
