名校
1 . 已知边长为的菱形中,,将沿翻折,下列说法正确的是( )
A.在翻折的过程中,直线,所成角的范围是 |
B.在翻折的过程中,三棱锥体积最大值为 |
C.在翻折过程中,三棱锥表面积最大时,其内切球表面积为 |
D.在翻折的过程中,点在面上的投影为,为棱上的一个动点,的最小值为 |
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2021-08-07更新
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1136次组卷
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4卷引用:江苏省宿迁市2020-2021学年高一下学期期末数学试题
江苏省宿迁市2020-2021学年高一下学期期末数学试题(已下线)第8章 立体几何初步(典型30题专练)-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第二册)(已下线)第8章立体几何初步(基础、典型、易错、压轴)分类专项训练辽宁省沈阳市第十一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
2 . 如图,已知四棱锥,且,,,,的面积等于,E是PD是中点.
(Ⅰ)求四棱锥体积的最大值;
(Ⅱ)若,.
(i)求证:;
(ii)求直线CE与平面PBC所成角的正弦值.
(Ⅰ)求四棱锥体积的最大值;
(Ⅱ)若,.
(i)求证:;
(ii)求直线CE与平面PBC所成角的正弦值.
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2021-08-07更新
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1174次组卷
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2卷引用:浙江省湖州市2020-2021学年高一下学期期末数学试题
3 . 如图,正三棱柱中,、分别为、的中点.(1)证明:平面;
(2)若,,求点到平面的距离.
(2)若,,求点到平面的距离.
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2021-08-07更新
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974次组卷
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5卷引用:陕西省安康市2020-2021学年高二下学期期末文科数学试题
陕西省安康市2020-2021学年高二下学期期末文科数学试题江西省南昌市豫章中学2021-2022学年高二上学期入学调研(A)数学(文)试题(已下线)专题8.4 直线、平面平行的判定及性质(练)- 2022年高考数学一轮复习讲练测(新教材新高考)(已下线)第八章 立体几何初步(压轴题专练)-单元速记·巧练(人教A版2019必修第二册)(已下线)2024年高考全国甲卷数学(文)真题变式题16-23
4 . 如图,在正方体中,点、分别是棱、上的动点.、给出下面四个命题,其中正确的是( )
A. |
B.直线与直线所成角的最大值是 |
C.若直线与直线相交,则交点在直线上 |
D.若直线与直线相交,则二面角的平面角的最小正切值为 |
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2021-08-04更新
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411次组卷
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2卷引用:福建省三明市2020-2021学年高一下学期期末数学试题
解题方法
5 . 如图,四边形是边长为4的菱形,,平面,将菱形沿对角线折起,使得点到达点的位置,且平面平面.
(1)求证:平面;
(2)若点在同一个球面上,求三棱锥与三棱锥的公共部分的体积.
(1)求证:平面;
(2)若点在同一个球面上,求三棱锥与三棱锥的公共部分的体积.
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名校
解题方法
6 . 粽子,古时北方也称“角黍”,是由粽叶包裹糯米、泰米等馅料蒸煮制成的食品,是中国汉族传统节庆食物之一,端午食粽的风俗,千百年来在中国盛行不衰,粽子形状多样,馅料种类繁多,南北方风味各有不同,某四角蛋黄粽可近似看成一个正四面体,蛋黄近似看成一个球体,且每个粽子里仅包裹一个蛋黄,若粽子的棱长为,则其内可包裹的蛋黄的最大体积约为( )
(参考数据:)
(参考数据:)
A. | B. | C. | D. |
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2021-08-04更新
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2428次组卷
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13卷引用:安徽省蚌埠市2020-2021学年高一下学期期末数学试题
安徽省蚌埠市2020-2021学年高一下学期期末数学试题(已下线)第08讲 简单几何体的表面积和体积(核心考点讲与练)-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第二册)上海市吴淞中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题辽宁省部分中学2021-2022学年高三下学期期末数学试题(已下线)9.6 立体几何与空间向量专项训练安徽省合肥市肥东县综合高中2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题(已下线)模块五 倒数第7天 立体几何天津市十二区重点学校2023届高三下学期联考(二)考前模拟数学试题河北省赵县中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题河北省石家庄市五校联合体2022-2023学年高一下学期期中数学试题(已下线)高一下学期期末真题精选(常考60题29个考点专练)-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试(人教A版2019必修第二册)天津市第四十七中学2024届高三上学期第三次阶段性检测数学试题(已下线)模块五 专题四 全真能力模拟2(高一期中模拟)
解题方法
7 . 如图所示,在正方体中,点在棱上,且,点、、分别是棱、、的中点,为线段上一点,.
(1)若平面交平面于直线,求证:;
(2)若直线平面,试作出平面与正方体各个面的交线,并写出作图步骤,保留作图痕迹;设平面与棱交于点,求三棱锥的体积.
(1)若平面交平面于直线,求证:;
(2)若直线平面,试作出平面与正方体各个面的交线,并写出作图步骤,保留作图痕迹;设平面与棱交于点,求三棱锥的体积.
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名校
8 . 如图,是边长为的等边三角形,点在所在平面外,平面 平面,点是棱的中点,点分别在棱上,且,. 现给出下列四个结论:①平面;②是定值;③三棱锥体积的最大值是;④若三棱锥的体积是,则该三棱锥外接球的表面积是.其中正确结论的个数是( )
A. | B. | C. | D. |
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9 . 已知正方体的棱长为2,点为的中点,若以为球心,为半径的球面与正方体的棱有四个交点,,,,则下列结论正确的是( )
A.平面平面 | B.平面平面 |
C.四边形的面积为 | D.四棱锥的体积为 |
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名校
解题方法
10 . 已知菱形,,为边上的点(不包括),将沿对角线翻折,在翻折过程中,记直线与所成角的最小值为,最大值为( )
A.均与位置有关 | B.与位置有关,与位置无关 |
C.与位置无关,与位置有关 | D.均与位置无关 |
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2021-08-03更新
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937次组卷
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9卷引用:浙江省丽水市2020-2021学年高二下学期期末数学试题
浙江省丽水市2020-2021学年高二下学期期末数学试题上海市位育中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)10.3 直线与平面垂直(第3课时)(已下线)专题15 立体几何(练习)-2(已下线)第01讲 空间直线与平面(核心考点讲与练)(1)(已下线)数学(上海卷)(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题一 空间角 微点3 异面直线所成角综合训练【培优版】(已下线)第八章 立体几何初步 单元复习提升(易错与拓展)(1)-单元速记·巧练(人教A版2019必修第二册)(已下线)【江苏专用】高一下学期期末模拟测试B卷