1 . 如图，在棱长为1的正方体中，P是上的动点，则（       ）

A．直线与是异面直线

B．平面

C．的最小值是2

D．当P与重合时，三棱锥的外接球半径为

2 . 若当时，不等式恒成立，则实数的取值范围是（       ）

A．	B．
C．	D．

3 . 在长方体中，，，为棱上的动点（不包含端点），则（       ）

A．四面体的体积恒为

B．直线与平面所成角一定小于

C．存在点使得平面

D．存在点使得

4 . “阿基米德多面体”也称为半正多面体，是由边数不全相同的正多边形为面围成的多面体，它体现了数学的对称美．如图，将正方体沿交于一顶点的三条棱的中点截去一个三棱锥，共截去八个三棱锥，得到的半正多面体的表面积为，则关于该半正多面体的下列说法中正确的是（       ）

A．与AB所成的角是60°的棱共有8条

B．AB与平面BCD所成的角为45°

C．二面角的余弦值为

D．经过A，B，C，D四个顶点的球面面积为

5 . 如图，点是正方形两对角线的交点，平面，平面，，是线段上一点，且．

（1）证明：三棱锥是正三棱锥；
（2）试问在线段（不含端点）上是否存在一点，使得平面．若存在，请指出点的位置；若不存在，请说明理由．

6 . 如图，直四棱柱的底面是菱形，．

（1）求二面角的大小；
（2）求直线与平面所成角的大小．

7 . 如图，在四棱锥中，底面为菱形，，侧面为正三角形，且平面平面，则下列说法正确的是（       ）

A．在棱上存在点，使平面

B．异面直线与所成的角为90°

C．二面角的大小为45°

D．平面

8 . 已知点O为坐标原点，点P为圆上一动点，点Q为圆上一动点，设的最小值为m，则m的值为___________．

9 . 如图，在四棱锥中，平面，，，，，是的中点．

（1）证明：平面平面；
（2）已知二面角的平面角的余弦为，求与平面所成角的正弦值．

10 . 如图所示，四棱锥P-ABCD的底面ABCD是边长为1的菱形，∠BCD=60°，E是CD的中点，PA⊥底面ABCD，PA=2.

（1）证明:平面PBE⊥平面PAB；
（2）求点D到平面PBE的距离；
（3）求平面PAD和平面PBE所成锐二面角的余弦值.