名校
1 . 如图，在四棱锥
中，底面
是平行四边形，
分别为
的中点，
为线段
上一点，且
．
平面
；
(2)若四棱锥为正四棱锥，且
，求四棱锥的外接球与正四棱锥的体积之比．
中，底面是平行四边形，分别为的中点，为线段上一点，且．
平面；(2)若四棱锥
为正四棱锥，且，求四棱锥的外接球与正四棱锥的体积之比．
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2024-06-17更新
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710次组卷
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2卷引用：福建省福州市部分学校教学联盟2023-2024学年高一下学期期末模拟考试数学试题
2 . 下列说法错误的是（ ）
| A．直四棱柱是长方体 |
| B．圆锥截去一个小圆锥后剩余部分是圆台 |
| C．棱台的各侧棱延长后必交于一点 |
| D．棱柱中两个互相平行的面一定是棱柱的底面 |
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3 . 在如图所示的几何体中，底面是正方形，四边形
是直角梯形，
，且四边形
底面
分别为
的中点，
.
(1)求证：平面
平面；
(2)求多面体
的体积.
是正方形，四边形是直角梯形，，且四边形底面分别为的中点，. (1)求证：平面
平面；(2)求多面体
的体积.
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2023-06-22更新
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623次组卷
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5卷引用：福建省南平市浦城县2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题
名校
4 . 直线
的倾斜角为（ ）
的倾斜角为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-11-16更新
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1901次组卷
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44卷引用：福建省宁德市2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题
福建省宁德市2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题福建省平山中学、内坑中学、磁灶中学、永春二中、永和中学2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题福建省莆田市第七中学、第十一中学、第十五中学等校2023-2024学年高二上学期期末联考数学试题2016-2017学年重庆市第一中学高二文10月月考数学试卷湖南省张家界市2015-2016学年高一下学期期末联考数学（B）试题陕西省黄陵中学高新部2016-2017学年高一下学期期末考试数学试题北京市朝阳区2018-2019学年高一下学期期末数学试题江苏省宿迁市2018-2019学年高一下学期期末考试数学试题山西省山西大学附属中学校2019-2020学年高二上学期期中数学（理）试题山西省大学附属中学校2019-2020学年高二上学期期中数学（文）试题2019年安徽省普通高中学业水平考试数学试题江苏省盐城市大丰区新丰中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题内蒙古赤峰二中2019-2020学年高一下学期第二次月考（6月）数学试题（已下线）【新东方】杭州新东方高中数学试卷395北京市丰台区2020-2021学年度高二上学期期中考试数学试题北京市昌平区第一中学2020—2021学年度高二年级上学期期中考试数学试题宁夏固原市隆德县2020-2021学年高一上学期期末考试数学试题（已下线）专题2.3 《直线和圆的方程》单元测试卷（A卷基础篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）新疆乌鲁木齐市第三十一中学2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题安徽省芜湖市第一中学2021-2022学年高二上学期第一次月末诊断测试数学试题重庆十八中两江实验中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题广东省湛江市第二十一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题黑龙江省牡丹江市第三中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题北京市第十二中学2020-2021学年高二12月月考数学试题四川省广安市2021-2022学年高二上学期期末考试数学（理）试题江苏省泰州市2021-2022学年高二上学期期末数学试题湖南省怀化市2021-2022学年高二上学期期末数学试题四川省广安市2021-2022学年高二上学期期末数学（文）试题江苏省淮安市2021-2022学年高二上学期期末调研测试数学试题山东省枣庄市滕州市第五中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题江苏省镇江市五校2021-2022学年高二下学期3月学情调查考试数学试题（已下线）9.1 直线方程与圆的方程（精讲）吉林省白城市通榆县毓才高级中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题重庆市万州清泉中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题（已下线）10.1 直线方程（精讲）海南省文昌中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）高二数学上学期【第一次月考卷】（测试范围：第1~2章）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选择性必修第一册）陕西省咸阳市武功县普集高级中学2023-2024学年高二上学期10月第一次月考数学试题黑龙江省哈尔滨市第一中学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题黑龙江省大庆市大庆实验中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题天津市武清区河西务中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题天津市四校2023-2024学年高二上学期期末联考数学试卷浙江省浙大附中玉泉校区2023-2024学年高二上学期期末数学试题黑龙江省哈尔滨市第九中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试卷
11-12高一上·山东济宁·期末
名校
解题方法
5 . 如图：ABCD是正方形，O为正方形的中心，
底面ABCD，点E是PC的中点.求证：
(1)
平面BDE；
(2)平面
平面BDE.
底面ABCD，点E是PC的中点.求证：(1)
平面BDE；(2)平面
平面BDE.
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2021-12-01更新
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2005次组卷
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58卷引用：2013-2014学年福建省厦门市杏南中学高一3月阶段测试数学试卷
（已下线）2013-2014学年福建省厦门市杏南中学高一3月阶段测试数学试卷【校级联考】福建省宁德市六校2018-2019学年高一下学期期中联考数学试题福建省南平市建瓯市芝华中学2019-2020学年高一上学期期中（A）卷数学试题福建省厦门市双十中学2018-2019学年高一下学期期中数学试题（已下线）2011年山东省兖州市高一上学期期末考试数学试卷（已下线）2010-2011学年吉林省延吉市汪清六中高二下学期期末考试数学（文）（已下线）2011-2012学年甘肃省嘉峪关市一中高一期末考试数学（已下线）2011-2012学年吉林省吉林市普通中学高一上学期期末数学试卷（已下线）2011-2012学年吉林省长春市高一上学期期末考试理科数学试卷（已下线）2011-2012学年海南省洋浦中学高一下学期期末数学试卷（已下线）2012-2013学年山东省济南市高一上学期期末考试数学试卷（已下线）2012-2013学年黑龙江哈尔滨第十二中学高二上期末考试理科数学卷（已下线）2014-2015学年广东省肇庆第四中学高二上学期第一次月考数学试卷2015届广东省中山一中等七校高三12月联考文科数学试卷2014-2015学年江苏省响水中学高一下学期期中考试数学试卷2015-2016学年山东省郯城县一中高一12月月考数学试卷2016届湖北省孝感市六校联盟高三上学期期末文科数学试卷2015-2016学年山西省右玉一中高二3月月考文科数学试卷黑龙江省双鸭山市第一中学2016-2017学年高一下学期期末考试数学（文）试题北京海淀外国语2016-2017学年高二上学期期中考试数学试题【校级联考】山西省吕梁市泰化中学2018-2019学年高二上学期第一次月考数学试卷安徽省铜陵市第一中学2018-2019学年高二上学期开学考试数学试题陕西省黄陵中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学（文）试题【校级联考】山西省运城中学、芮城中学2018-2019学年高二上学期期中联考数学（文）试题内蒙古锦山蒙古族中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学（文）试题【校级联考】江西省南昌八中、二十三中、十三中2018-2019学年高二下学期期中考试数学文科试题新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第四中学2018-2019学年高一下学期期末数学试题山西省长治市第二中学2019-2020学年高二上学期第一次月考数学（理）试题山西省长治市第二中学校2019-2020学年高二上学期10月月考数学试题宁夏回族自治区银川市一中2019-2020学年高三11月月考数学（文）试题辽宁省大连市旅顺口区2018-2019学年高一下学期期末数学（文）试题宁夏回族自治区石嘴山市平罗中学2019-2020学年高二上学期期中数学（文）试题吉林省梅河口五中（实验班）等联谊校2019-2020学年高三上学期期中数学（文）试题湖南省怀化市2016-2017学年高一上学期期末数学试题（已下线）【新东方】杭州新东方高二数学试卷255山西省长治市第二中学校2019-2020学年高二上学期第一次月考数学（文）试题江苏省淮安市涟水县第一中学2019-2020学年高三上学期12月第二次月考数学(文)试题海南省海南枫叶国际学校2019-2020学年高二上学期期末考试数学试题安徽省蚌埠市田家炳中学、蚌埠五中2020-2021学年高二上学期期中联考数学试题辽宁省盘锦市第二高级中学2020-2021学年高二第一学期第一次阶段性考试数学试题广西贺州市平桂高级中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题江苏省南京市第十三中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题云南省楚雄天人中学2020-2021学年高二9月月考数学试题山西省孝义市实验中学2017-2018学年高二上学期第一次月考数学试题北京市景山学校2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题云南省昆明市第一中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）2020年高考江苏数学高考真题变式题11-15题西藏自治区拉萨中学2021-2022学年高一上学期期末考试数学试题（已下线）8.6 空间直线、平面的垂直-2021-2022学年高一数学10分钟课前预习练（人教A版2019必修第二册）黑龙江省肇东市第四中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题四川省内江市威远县威远中学校2022-2023学年高二上学期期中数学（理）试题四川省内江市威远县威远中学校2022-2023学年高二上学期期中数学文科试题重庆市綦江南州中学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题江苏省宿迁市宿豫中学2022-2023学年高一下学期期中模拟数学试题第十一章 立体几何初步测试题上海市向明中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题陕西省延安市富县高级中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题宁夏石嘴山市第三中学2016-2017学年高一上学期期末数学试题
名校
解题方法
6 . 正方体
中，E是棱
的中点，F在侧面
上运动，且满足
平面
.以下命题正确的有（ ）
中，E是棱的中点，F在侧面上运动，且满足平面.以下命题正确的有（ ）A．侧面上存在点F，使得 |
B．直线 与直线 所成角可能为 |
C．平面与平面所成锐二面角的正切值为 |
D．设正方体棱长为1，则过点E，F，A的平面截正方体所得的截面面积最大为 |
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2020-10-17更新
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2994次组卷
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14卷引用：福建师范大学附属中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题
福建师范大学附属中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题湖南师大附中2020-2021学年高三上学期10月第二次月考数学试题湖南师大附中2021届高三（上）月考数学试题（二）湖南师范大学附属中学2020-2021学年高三上学期第二次月考数学试题江苏省扬州中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题湖南省A佳大联考2020-2021学年高三上学期12月月考数学试题（已下线）专题16 立体几何问题——2020年高考数学母题题源解密（山东、海南专版）湖南省衡阳市第八中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题山东省济南市实验中学2020-2021学年高三下学期02月月考数学试题普通高等学校招生全国统一考试数学预测卷（六）江苏省海安实中、高邮一中、吴江中学、吴江高级中学四校2021届高三下学期联考数学试题广东省梅州市2020-2021学年高一下学期期末数学试题（已下线）秘籍05 空间向量与立体几何-备战2022年高考数学抢分秘籍（新高考专用）山东省菏泽市定陶区定陶区明德学校（山大附中实验学校）2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题
名校
解题方法
7 . 如图，长方体的底面是正方形，E，F分别是
，
上的点，且
，
．
内；
(2)若
，求三棱锥
的体积．
的底面是正方形，E，F分别是，上的点，且，．
内；(2)若
，求三棱锥的体积．
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2022-04-13更新
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1306次组卷
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5卷引用：福建省三明市2022-2023学年高一下学期4月期中考试数学试题
福建省三明市2022-2023学年高一下学期4月期中考试数学试题湖南省长沙市第一中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题（已下线）8.4 空间中点、直线、平面之间的位置关系（分层练习）-2022-2023学年高一数学同步精品课堂（人教A版2019必修第二册）广东省韶关市广东北江实验中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）11.2平面的基本事实与推论-同步精品课堂（人教B版2019必修第四册）
名校
解题方法
8 . 若图，三棱柱
的侧面
是平行四边形，
，
，且
、
分别是、
的中点.
平面
；
(2)在线段
上是否存在点
，使得
平面
？若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由.
的侧面是平行四边形，，，且、分别是、的中点.
平面；(2)在线段
上是否存在点，使得平面？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.
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2022-06-30更新
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1389次组卷
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11卷引用：福建省福州第一中学2022-2023学年高一下学期第四学段模块考试（期末）数学试题
福建省福州第一中学2022-2023学年高一下学期第四学段模块考试（期末）数学试题福建省武夷山第一中学2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题湖北省武汉市部分重点中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）专题8-4 非建系型：探索性平行与垂直证明及求角度（已下线）8.6.2 直线与平面垂直（精讲）（已下线）13.2.3 直线与平面的位置关系（已下线）专题09 空间直线与平面的垂直问题 -期中期末考点大串讲（已下线）模块四 专题3 期末重组综合练（湖北）（已下线）考点9 垂直的判定与性质 2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）8.6.1直线与平面垂直（已下线）专题3.6空间直线、平面的垂直-重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019必修第二册）
9 . 如图，直三棱柱中，所有棱长均为1，点为棱上任意一点，则下列结论正确的是（ ）
中，所有棱长均为1，点为棱上任意一点，则下列结论正确的是（ ）A．直线 与直线 所成角的范围是 |
B．在棱上存在一点，使 平面 |
C．若为棱的中点，则平面 截三棱柱所得截面面积为 |
D．若为棱上的动点，则三棱锥 体积的最大值为 |
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2021-04-10更新
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2169次组卷
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7卷引用：福建省泉州科技中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题
福建省泉州科技中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题东北三省四城市联考暨沈阳市2021届高三质量监测（二）数学试题（已下线）押第10题 立体几何-备战2021年高考数学（理）临考题号押题（全国卷2）（已下线）押第10题 立体几何-备战2021年高考数学（文）临考题号押题（全国卷2）沪教版(2020) 必修第三册 新课改一课一练 阶段检测2安徽省合肥市肥东县综合高中2022-2023学年高三下学期第一次模拟数学试题（已下线）专题12空间向量与立体几何（选填题）
名校
10 . 求过点
且与圆
相切的直线方程为______ .
且与圆相切的直线方程为
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2022-11-25更新
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1195次组卷
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9卷引用：福建师范大学附属中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题
福建师范大学附属中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题福建省福州黎明中学2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题吉林省四平市第一高级中学2022-2023学年高三上学期第三次月考数学试题陕西省汉中市兴华学校与镇巴中学2022-2023学年高二下学期期中联考理科数学试题陕西省汉中市兴华学校与镇巴中学联考2022-2023学年高二下学期期中文科数学试题广东省云浮市罗定市罗定中学城东学校2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题广东省深圳市福田区外国语高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题安徽省芜湖市无为襄安中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题山西省临汾市浮山中学校2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷（A）
