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23-24高一下·天津南开·开学考试
解答题-证明题 | 较易(0.85) |
证明线面平行 求线面角
名校
解题方法
证明线线、线面平行的方法 定义法或几何法求线线、线面、面面角
1 . 如图，三棱锥的底面和侧面都是边长为2的等边三角形，分别是的中点，．

   

(1)证明：平面；
(2)求直线与平面所成角的正切值．
7日内更新 | 325次组卷 | 1卷引用：天津市第二南开学校2023-2024学年高一下学期6月月考考试数学试题
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23-24高一下·天津南开·开学考试
单选题 | 适中(0.65) |
锥体体积的有关计算 求二面角 线面垂直证明线线垂直
名校
解题方法
证明线线、线面垂直的方法 定义法或几何法求线线、线面、面面角
2 . 如图所示，正方体的棱长为1，线段上有两个动点，且，则下列结论中正确的有（       ）

   

①；
②三棱锥的体积为定值；
③的面积与的面积相等；
④二面角的正切值为．
A．1个B．2个C．3个D．4个
7日内更新 | 205次组卷 | 1卷引用：天津市第二南开学校2023-2024学年高一下学期6月月考考试数学试题
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23-24高一下·天津·开学考试
填空题-单空题 | 适中(0.65) |
球的截面的性质及计算 锥体体积的有关计算 球的表面积的有关计算 多面体与球体内切外接问题
名校
解题方法
几何体体积的求法
3 . 正四棱锥的底面积为3，外接球的表面积为，则正四棱锥的体积为__________.
2024-06-17更新 | 760次组卷 | 3卷引用：天津市第二南开学校2023-2024学年高一下学期5月期中考试数学试题
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2023·北京·高考真题
单选题 | 适中(0.65) |
由二面角大小求线段长度或距离 空间向量与立体几何
真题 名校
解题方法
定义法或几何法求线线、线面、面面角
4 . 坡屋顶是我国传统建筑造型之一，蕴含着丰富的数学元素．安装灯带可以勾勒出建筑轮廓，展现造型之美．如图，某坡屋顶可视为一个五面体，其中两个面是全等的等腰梯形，两个面是全等的等腰三角形．若，且等腰梯形所在的平面、等腰三角形所在的平面与平面的夹角的正切值均为，则该五面体的所有棱长之和为（       ）

   

A．B．
C．D．
2023-06-19更新 | 11515次组卷 | 26卷引用：天津市第一中学滨海学校2024届高三第六次学业水平质量调查数学试卷（开学考)
视频解析 相似题 纠错 收藏 详情 加入试卷
21-22高一下·福建厦门·阶段练习
单选题 | 适中(0.65) |
平面的基本性质及辨析 线面关系有关命题的判断 面面关系有关命题的判断
名校
5 . 已知，是空间中两个不同的平面，m，n是空间中两条不同的直线，则下列命题中错误的是（       ）
A．若，，且，则
B．若，，则
C．若，，，则
D．若，，，则
2022-06-06更新 | 1485次组卷 | 6卷引用：天津市第二南开学校2023-2024学年高一下学期6月月考考试数学试题
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21-22高一下·北京·阶段练习
填空题-双空题 | 适中(0.65) |
锥体体积的有关计算 线面垂直证明线线垂直
名校
解题方法
几何体体积的求法
6 . 如图，正方体的棱长为4，点在正方形的边界及其内部运动.平面区域由所有满足的点组成，则的面积是______.四面体的体积的取值范围______.
2022-04-09更新 | 1136次组卷 | 7卷引用：天津市第二南开学校2023-2024学年高一下学期6月月考考试数学试题
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2020·天津·高考真题
填空题-单空题 | 较易(0.85) |
已知圆的弦长求方程或参数
真题 名校
7 . 已知直线和圆相交于两点．若，则的值为_________．
2020-07-11更新 | 17562次组卷 | 119卷引用：天津市武清区黄花店中学2022-2023学年高三下学期开学测试数学试题
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2020·全国·高考真题
单选题 | 较易(0.85) |
球的表面积的有关计算
真题 名校
8 . 已知为球的球面上的三个点，⊙为的外接圆，若⊙的面积为，，则球的表面积为（       ）
A．B．C．D．
2020-07-08更新 | 51542次组卷 | 128卷引用：天津市第四十七中学2022届高三下学期学业能力调研数学试题
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2019·贵州·一模
单选题 | 较易(0.85) |
球的体积的有关计算 多面体与球体内切外接问题
名校
9 . 四棱锥的底面为正方形，底面，，若该四棱锥的所有顶点都在体积为的同一球面上，则的长为（ ）
A．3B．2C．1D．
2019-06-11更新 | 3262次组卷 | 14卷引用：天津市第二南开学校2023-2024学年高一下学期6月月考考试数学试题
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2019·全国·高考真题
单选题 | 适中(0.65) |
球的表面积的有关计算
真题 名校
解题方法
几何体体积的求法 几何体的“内切”，“外接”球问题
10 . 已知三棱锥P-ABC的四个顶点在球O的球面上，PA=PB=PC，△ABC是边长为2的正三角形，E，F分别是PA，AB的中点，∠CEF=90°，则球O的体积为
A．B．C．D．
2019-06-09更新 | 42976次组卷 | 115卷引用：2020届天津市南开中学高三数学开学统练试题
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