1 . 如图（1）所示，在直角梯形ABCP中，BC∥AP，AB⊥BC，CD⊥AP，AD=DC=PD=2，E、F、G分别为线段PC、PD、BC的中点，现将△PDC折起，使平面PDC⊥平面ABCD（图（2））．

（1）求证：平面EFG∥平面PAB；
（2）若点Q是线段PB的中点，求证：PC⊥平面ADQ；
（3）求三棱锥C﹣EFG的体积．

2 . 如图，在多面体中，平面与平面垂直，是正方形，在直角梯形中，，，且，为线段的中点.

（1）求证：平面；
（2）求证：平面；
（3）求三棱锥的体积.

3 . 如图,四棱锥中,平面平面,底面为梯形.，且与均为正三角形.为的中点为重心,与相交于点.

(1)求证:平面；
(2)求三棱锥的体积.

4 . 已知圆：，是轴上的动点，分别切圆于两点.
（1）若，求及直线的方程；
（2）求证：直线恒过定点.

5 . 如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，PD⊥底面ABCD，M，N分别是PA，BC的中点，且AD=2PD=2．

（1）求证：MN∥平面PCD；
（2）求证：平面PAC⊥平面PBD；
（3）求四棱锥P-ABCD的体积．

6 . 已知圆经过点,,且圆心在轴上.

（1）求圆的标准方程;
（2）已知点,点是圆上的动点,的垂直平分线与圆的切线交于点,求的最小值.

7 . 如图，在棱台中，与分别是棱长为1与2的正三角形，平面平面，四边形为直角梯形，，，为中点，（，）.

（1）设中点为，，求证：平面；
（2）若到平面的距离为，求直线与平面所成角的正弦值.

8 . 如图所示，中，已知顶点，的内角平分线方程是过点的中线方程为．求顶点的坐标和直线的方程．

9 . 已知圆的圆心在直线上，且圆经过点与点.
(1)求圆的方程；
(2)过点作圆的切线，求切线所在的直线的方程.

10 . 如图，已知在侧棱垂直于底面三棱柱中，，，，，点是的中点.
   
（1）求证：；
（2）求证：
（3）求三棱锥的体积.