1 . 三角形三个顶点是.
（1）求边所在的直线的方程；
（2）求的面积.

2 . 已知正方体，是底对角线的交点.求证：

(1)面；
(2)面．

3 . 已知以点C为圆心的圆经过点和，且圆心在直线上.
（1）求圆C的方程；
（2）设点P在圆C上，求△PAB的面积的最大值.

4 . 已知中，，，平面，，、分别是、
上的动点，且.

（1）求证：不论为何值，总有平面平面；
（2）为何值时，平面平面？

5 . 如图，三棱锥中，平面平面，，点在线段上，且，，点在线段上，且平面.

（1）证明：；
（2）证明：平面；
（3）若四棱锥的体积为7，求线段的长.

6 . 三角形ABC的三个顶点A（-3，0），B（2，1），C（-2，3），求：
（1）BC边所在直线的方程；
（2）BC边上高线AD所在直线的方程．

7 . 如图,平行四边形中,==,现将沿折起,得到三棱锥,且,点为侧棱的中点.

(1)求证:平面;
(2)求三棱锥的体积;
(3)在的角平分线上是否存在一点,使得平面?若存在,求的长;若不存在,请说明理由.

8 . 已知在直三棱柱中,.

（1）求证:平面;
（2）求证:.

9 . 如图，是圆的直径，点在圆上，矩形所在的平面垂直于圆所在的平面，．
（1）证明：平面⊥平面；
（2）当三棱锥的体积最大时，求点到平面的距离．

10 . 如图，在四棱锥中，已知 ，， 底面，且 ，， 为的中点， 在上，且 .

（1）求证：平面平面 ；
（2）求证：平面 ；
（3）求三棱锥的体积.