1 . 如图，已知平面ACD，平面ACD，三角形ACD是正三角形，且，F是CD的中点．

(1)求证：平面平面CDE；
(2)求直线EF与平面CBE所成角的正弦值．

2 . 已知直角坐标平面上点和圆，一条光线从点射出经轴反射后与圆相切，求反射后的光线方程.

3 . 现需要设计一个仓库，由上、下两部分组成，上部的形状是正四棱锥，下部的形状是正四棱柱 (如图所示)，并要求正四棱柱的高是正四棱锥的高的4倍.

   

(1)若，，则仓库的容积是多少？
(2)若正四棱锥的侧棱长为，当为多少时，下部的正四棱柱侧面积最大，最大面积是多少？

4 . 已知圆，过点作圆的两条切线，切点分别为，且.
(1)求的值；
(2)过点作两条互相垂直的直线，分别与圆交于不同于点的两点，若，求直线的方程.

5 . 如图，四棱锥中，底面为平行四边形，，平面，E为的中点.

(1)证明：平面；
(2)设，，求点D到平面的距离.

6 . 如图，四面体被一平面所截，截面是一个平行四边形.求证：.

7 . 如图，在正方体中，棱长为，是线段的中点，平面过点、、.

(1)画出平面截正方体所得的截面，并说明原因；
(2)求（1）中截面多边形的面积；
(3)平面截正方体，把正方体分为两部分，求比较小的部分与比较大的部分的体积的比值.（参考公式：）

8 . 在四棱锥中，底面是正方形，平面．

   

(1)求证：平面⊥平面；
(2)求证：平面⊥平面．

9 . 如下图，在正方体中，棱长为分别是的中点．

(1)画出过三点的平面与平面、平面的交线；
(2)设过三点的平面与交于点，求的长．