名校
解题方法
1 . 已知正四棱锥
的侧面是边长为6的正三角形，点M在棱PD上，且
，点Q在底面
及其边界上运动，且
面
，则下列说法正确的是（ ）
的侧面是边长为6的正三角形，点M在棱PD上，且，点Q在底面及其边界上运动，且面，则下列说法正确的是（ ）| A．点Q的轨迹为线段 |
B． 与CD所成角的范围为 |
C．的最小值为 |
D．二面角 的正切值为 |
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2022-05-31更新
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1513次组卷
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6卷引用：湖南省岳阳市岳阳县第一中学2022-2023学年高二下学期入学考试数学试题
湖南省岳阳市岳阳县第一中学2022-2023学年高二下学期入学考试数学试题重庆市南开中学校2022届高三第十次质量检测数学试题（已下线）专题22 立体几何中的轨迹问题-1（已下线）7.3 空间角（精讲）海南省琼海市嘉积中学2023届高三上学期第一次月考数学试题江西省南昌市外国语学校2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
名校
2 . 已知正四棱台
（上下底面都是正方形的四棱台）．下底面ABCD边长为2，上底面边长为1，侧棱长为
，则（ ）
（上下底面都是正方形的四棱台）．下底面ABCD边长为2，上底面边长为1，侧棱长为，则（ ）A．它的表面积为 |
B．它的外接球的表面积为 |
| C．侧棱与下底面所成的角为60° |
| D．它的体积比棱长为的正方体的体积大 |
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2022-04-24更新
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2247次组卷
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9卷引用：湖南省常德市汉寿县第一中学2023-2024学年高二下学期入学考试数学试题
湖南省常德市汉寿县第一中学2023-2024学年高二下学期入学考试数学试题湖南省长沙市雅礼中学2023届高三上学期月考(一)数学试题江苏省南京市建邺高级中学2022-2023学年高二下学期期初数学试题九师联盟(河北省)2022届高三下学期4月联考数学试题江苏省连云港市2022届高三下学期高考前模拟(一)数学试题九师联盟(湖北省)2022届高三下学期4月质量检测数学试题（已下线）考点16 空间几何体-1-（核心考点讲与练）-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练（新高考专用）江苏省南京市金陵中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题山东省临沂市莒南县莒南第一中学2022-2023学年高一上学期9月月考数学试题
名校
3 . 
是两条不同的直线，
是空间两个不同的平面，如下有四个命题，其中正确的命题是（ ）
是两条不同的直线，是空间两个不同的平面，如下有四个命题，其中正确的命题是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-03-22更新
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1135次组卷
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7卷引用：湖南省长沙市雅礼实验中学2022-2023学年高三上学期入学考试数学试题
名校
4 . 如图，在菱形ABCD中，AB＝2，
，M为BC的中点，将△ABM沿直线AM翻折到△AB1M的位置，连接B1C和B1D，N为B1D的中点，在翻折过程中，则下列结论中正确的是（ ）
，M为BC的中点，将△ABM沿直线AM翻折到△AB1M的位置，连接B1C和B1D，N为B1D的中点，在翻折过程中，则下列结论中正确的是（ ）
| A．始终有AM⊥B1C |
| B．线段CN的长为定值 |
C．直线AB1和CN所成的角始终为 |
D．当三棱锥B1﹣AMD的体积最大时，其外接球的表面积是 |
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2022-11-20更新
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1205次组卷
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21卷引用：湖南省长沙市东雅中学2022-2023学年高二下学期入学考试数学试题
湖南省长沙市东雅中学2022-2023学年高二下学期入学考试数学试题湖南省邵阳市邵东市第一中学2021-2022学年高一下学期第三次月考数学试题江苏省南京师大附中2022-2023学年高二上学期期初数学试题甘肃省天水市第一中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题山东省济宁市2020-2021学年度上学期高三质量检测数学试题山东省济宁市2020-2021学年高三上学期期末数学试题山西省吕梁市孝义中学2021届高三上学期12月月考数学试题辽宁省大连市金普新区省示范性高中联合体2021-2022学年高三上学期第二阶段考试数学试题山东省滨州市2021-2022学年高三期末数学试题（已下线）二轮拔高卷08-【赢在高考·黄金20卷】备战2022年高考数学模拟卷（新高考专用）安徽省安庆市第一中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题辽宁省沈阳市五校协作体2021-2022学年高一下学期期末数学试题江苏省镇江市句容碧桂园学校2022-2023学年高三上学期12月第二次月考模拟数学试题江苏省镇江市句容碧桂园学校等四校2022-2023学年高三上学期12月教学情况调研数学试题（已下线）模块四 专题2 小题进阶提升练（4）（人教B）（已下线）高一下学期期末考点大通关真题精选100题（3）-期中期末考点大串讲（已下线）期末专题08 立体几何小题综合-【备战期末必刷真题】福建省莆田市第四中学2024届高三上学期第三次月考数学试题山东省邹平市第一中学2024届高三上学期1月月考数学试题河南省洛阳市第八高级中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）高一数学下学期期末押题试卷01-期末真题分类汇编（新高考专用）
名校
5 . 下列说法中，正确的是（ ）
A．直线 与两坐标轴围成的三角形的面积是8 |
B．过 两点的直线方程为 |
C．过点 且与直线 相互平行的直线方程是 |
D．经过点 且在两坐标轴上截距都相等的直线方程为 |
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2022-02-06更新
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425次组卷
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5卷引用：湖南省常德市临澧县第一中学2021-2022学年高二下学期入学考试数学试题
名校
解题方法
6 . 如图，在三棱锥P-ABC中，PA⊥底面ABC.请添加一个条件，使该三棱锥的四个面均为直角三角形，则这个添加的条件可以是（ ）
| A．AB⊥AC | B．PB⊥BC | C．AB⊥BC | D．AC⊥BC |
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2022-01-09更新
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173次组卷
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3卷引用：湖南省常德市汉寿县第一中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题
名校
7 . 如图，已知菱形中，
，
，E为边
的中点，将△
沿
翻折成△
（点
位于平面上方），连接
和
，F为的中点，则在翻折过程中，下列说法正确的是（ ）
中，，，E为边的中点，将△沿翻折成△（点位于平面上方），连接和，F为的中点，则在翻折过程中，下列说法正确的是（ ）
A．平面 平面 |
B． 与 的夹角为定值 |
C．三棱锥 体积最大值为 |
D．点F的轨迹的长度为 |
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2022-01-08更新
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1322次组卷
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6卷引用：湖南省衡阳市第八中学2022届高三下学期第六次月考(开学考试)数学试题
湖南省衡阳市第八中学2022届高三下学期第六次月考(开学考试)数学试题湖南省益阳市第一中学2022届高三上学期第四次月考数学试题（已下线）专题06 空间向量与立体几何（突破训练）-备战2022年高考数学二轮复习重难考点专项突破训练（全国通用）吉林省东北师范大学附属中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）考点14 立体几何中的动态问题 2024届高考数学考点总动员【讲】（已下线）8.6.3平面与平面垂直【第三课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
名校
8 . 如图：正三棱锥P−ABC的底面边长为3，侧棱长为
，
，则下列叙述正确的是（ ）
，，则下列叙述正确的是（ ）A．正三棱锥的外接球的表面积为 |
| B．AB⊥PC |
| C．点E到面ABC的距离等于2 |
D．正三棱锥侧面积为 |
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名校
9 . 下列结论正确的是（ ）
A．已知点 在圆 上，则 的最小值是 |
B．已知直线 和以 为端点的线段相交，则实数k的取值范围为 |
C．已知点 是圆 外一点，直线l的方程是 ，则l与圆相交 |
D．若圆 上恰有两点到点 的距离为1，则r的取值范围是 |
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2022-01-20更新
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821次组卷
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9卷引用：湖南省张家界市民族中学2023-2024学年高二下学期入学考试数学试题
湖南省张家界市民族中学2023-2024学年高二下学期入学考试数学试题福建省厦门外国语学校2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题福建省南安市柳城中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题广东省深圳市福田区外国语高级中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题山东省淄博市高青县第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题浙江省杭州之江高级中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题第二章 直线与圆的方程单元测试（基础版）-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高二数学重难点突破+课时训练 （人教A版2019选择性必修第一册）江苏省镇江市扬中市第二高级中学2022-2023学年高二上学期期末模拟数学试题黑龙江省齐齐哈尔市恒昌中学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
10 . 与直线
平行且到直线l的距离为2的直线方程是（ ）
平行且到直线l的距离为2的直线方程是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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