1 . 如图，矩形ABCD中，
，
，将
沿AC折起，使得点D到达点P的位置，
.
(1)证明：平面
平面ABC；
(2)求直线PC与平面ABC所成角的正弦值.
，，将沿AC折起，使得点D到达点P的位置，.(1)证明：平面
平面ABC；(2)求直线PC与平面ABC所成角的正弦值.
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2022-03-24更新
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1803次组卷
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4卷引用：新疆维吾尔自治区塔城地区沙湾县第一中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学（理）试题
名校
解题方法
2 . 如图，在四棱锥
中，底面
是边长为2的菱形，
，
底面，
，M为
的中点，N为
的中点．
(1)证明：
；
(2)求点B到平面
的距离．
中，底面是边长为2的菱形，，底面，，M为的中点，N为的中点．(1)证明：
；(2)求点B到平面
的距离．
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2022-05-13更新
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298次组卷
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3卷引用：新疆维吾尔自治区普通高考2022届高三第三次适应性检测数学(文）试题
新疆维吾尔自治区普通高考2022届高三第三次适应性检测数学(文）试题（已下线）广西柳州铁一中学2021-2022学年高一5月月考数学试题新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第十二中学2024届高三上学期11月月考数学试题
名校
解题方法
3 . 在四棱锥中，底面为直角梯形，
，E为
的中点，点P在平面内的投影F恰好在直线
上.
(1)证明：
.
(2)求点B到平面
的距离.
中，底面为直角梯形，，E为的中点，点P在平面内的投影F恰好在直线上.(1)证明：
.(2)求点B到平面
的距离.
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2022-05-09更新
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811次组卷
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8卷引用：新疆博乐市高级中学2021-2022学年高三下学期文科数学试题
4 . 如图，AB是⊙O的直径，点P是⊙O圆周上异于A､B的一点，
平面PAB，
，
.
(1)求证：平面
平面PAD；
(2)若
，求三棱锥
的体积.
平面PAB，，.(1)求证：平面
平面PAD；(2)若
，求三棱锥的体积.
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2022-03-11更新
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607次组卷
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4卷引用：新疆维吾尔自治区普通高考2022届高三第一次适应性检测数学(文）试题
名校
解题方法
5 . 如图，四棱锥中，四边形为菱形，
，
，
.
(1)证明：平面；
(2)求点
到平面PBC的距离h.
中，四边形为菱形，，，.(1)证明：
平面；(2)求点
到平面PBC的距离h.
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2022-02-26更新
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495次组卷
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5卷引用：新疆乌苏市第一中学2021-2022学年高二3月月考数学（文）试题
21-22高一·湖南·课后作业
名校
解题方法
6 . 如图，四棱锥
中，O为底面平行四边形DBCE对角线的交点，F为AE的中点．求证：
平面DCF．
中，O为底面平行四边形DBCE对角线的交点，F为AE的中点．求证：平面DCF．
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2022-02-22更新
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2959次组卷
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9卷引用：新疆乌苏市第一中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题
新疆乌苏市第一中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）4.3.2 空间中直线与平面的位置关系（已下线）8.5.2线面平行 （课后作业）【师说智慧课堂】新教材人教A（2019）必修（第二册）四川省遂宁中学校2022-2023学年高二上学期9月月考数学（文）试题（已下线）专题8 立体几何初步（2）（已下线）8.5.2 直线与平面平行（精讲）-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(人教A版2019必修第二册)（已下线）13.2.3 直线与平面的位置关系（已下线）高一下期中真题精选（基础60题专练）-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（人教A版2019必修第二册）湘教版（2019）必修第二册课本习题 习题4.3
名校
解题方法
7 . 在三棱锥A-BCD中，E，F分别是棱BC，CD上的点，且
平面ABD.
(1)求证：
平面AEF；
(2)若
平面BCD，
，
，记三棱锥F-ACE与三棱锥F-ADE的体积分别为
，
，且
，求三棱锥B-ADF的体积.
平面ABD.(1)求证：
平面AEF；(2)若
平面BCD，，，记三棱锥F-ACE与三棱锥F-ADE的体积分别为，，且，求三棱锥B-ADF的体积.
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2022-03-02更新
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1230次组卷
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7卷引用：新疆生产建设兵团第三师图木舒克市第二中学2023届高三上学期月考数学（文）试题
解题方法
8 . 如图，在三棱锥
中，平面ABC，
.
(1)证明：
；
(2)若
，求点A到平面PBC的距离.
中，平面ABC，.(1)证明：
；(2)若
，求点A到平面PBC的距离.
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名校
解题方法
9 . 如图，在直四棱柱
中，底面ABCD为菱形，且
，E为AB的中点，F为
与
的交点.
(1)求证：平面
平面
；
(2)若
，求三棱锥
的体积.
中，底面ABCD为菱形，且，E为AB的中点，F为与的交点.(1)求证：平面
平面；(2)若
，求三棱锥的体积.
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2022-03-06更新
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644次组卷
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3卷引用：新疆2022届高三诊断性自测(第二次)数学（文）试题
名校
解题方法
10 . 如图，是正方形，O是正方形的中心，
底面，E是
的中点．∥平面
；
(2)求证：面
面
．
是正方形，O是正方形的中心，底面，E是的中点．
∥平面；(2)求证：面
面．
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2022-02-17更新
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4141次组卷
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8卷引用：新疆柯坪县柯坪湖州国庆中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题
新疆柯坪县柯坪湖州国庆中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题四川省凉山州宁南中学2021-2022学年高二下学期开学考试数学（文）试题（已下线）第04讲 空间直线、平面的垂直 (高频考点—精讲）-1青海省西宁市2021-2022学年高二上学期期末联考数学试题福建省泉州市鲤城北大培文学校2020-2021学年高一下学期期末数学试题福建省三明市三地三校2020-2021学年高一下学期期中联考数学试题浙江省温州市乐清市知临中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）11.4.2平面与平面垂直-同步精品课堂（人教B版2019必修第四册）
