1 . 在三棱锥P-ABCD中，PA
平面ABC，若该三棱锥四个面均为直角三角形，则可以补充的条件为（ ）
平面ABC，若该三棱锥四个面均为直角三角形，则可以补充的条件为（ ）| A．ABAC | B．ACBC | C．BCAB | D．AB=AC |
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解题方法
2 . 如图，在棱长为2的正方体ABCD－A1B1C1D1中，E，F分别是DD1，DB的中点，则下列选项中正确的是（ ）
A．EF 平面ABC1D1 |
| B．EF⊥B1C |
| C．EF与AD1所成角为60° |
D．EF与平面BB1C1C所成角的正弦值为 |
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2022-03-30更新
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1295次组卷
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6卷引用：湖北省黄石市阳新高中2021-2022学年高二上学期9月月考数学试题
名校
解题方法
3 . 如图，已知四棱锥
中
为矩形，
平面ABCD，
于点
，
于点
．
(1)求证：
；
(2)若平面
交
于点
，求证：
．
中为矩形，平面ABCD，于点，于点．(1)求证：
；(2)若平面
交于点，求证：．
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名校
解题方法
4 . 如图，在三棱锥
中，
为
的中点，点
满足
，其中
，则（ ）
中，为的中点，点满足，其中，则（ ）A． |
B．三棱锥体积的最大值为 |
C．当二面角 为 时， 长为 |
D．若三棱锥形状不变，当 时， ，则当 时， |
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2022-01-13更新
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299次组卷
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2卷引用：湖北省公安县等六县2021-2022学年高三上学期质检考试数学试题
名校
5 . 如图，在棱长为4的正四面体ABCD中，E，F分别在棱DA，DC上，且EF
AC，若
，
，
，则下列命题正确的是（ ）
AC，若，，，则下列命题正确的是（ ）A． | B． 时，BP与面ABC夹角为φ，则 |
C．若 ，则P的轨迹为不含端点的直线段 | D． 时，平面ACD与平面BDP所夹的锐二面角为 ， |
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2022-01-12更新
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1686次组卷
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5卷引用：湖北省武汉市部分重点中学2021-2022学年高二上学期期中联考数学试题
湖北省武汉市部分重点中学2021-2022学年高二上学期期中联考数学试题湖北十堰市部分普通高中2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题河北省石家庄市第二中学2023届高三下学期4月月考数学试题（已下线）考点14 立体几何中的动态问题 2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题一 空间角 微点9 二面角大小的计算（四）【培优版】
6 . 正方体
中，
，点在线段
上运动，则下列说法中正确的有（ ）
中，，点在线段上运动，则下列说法中正确的有（ ）A． |
B．点从 向 运动过程中，三棱锥 的体积先增大后减小 |
C．当为中点时，三棱锥 的外接球的表面积为 |
D．若 ，设 与底面所成的角为 ，二面角 的平面角为 ，则 |
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2022-01-12更新
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891次组卷
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3卷引用：湖北省部分省级示范高中2020-2021学年高一下学期期末数学试题
湖北省部分省级示范高中2020-2021学年高一下学期期末数学试题（已下线）第8章 立体几何初步（单元提升卷）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）福建省福州金山中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题
名校
解题方法
7 . 如图，已知
，
是相互垂直的两条异面直线，直线
与，均相互垂直，且
，动点，
分别位于直线，上，若直线
与所成的角
，线段的中点为
，下列说法正确的是（ ）
，是相互垂直的两条异面直线，直线与，均相互垂直，且，动点，分别位于直线，上，若直线与所成的角，线段的中点为，下列说法正确的是（ ）| A．的长度为定值4 | B．的长度不是定值 |
C．三棱锥 的体积为定值 | D．点的轨迹是圆 |
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2022-01-12更新
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649次组卷
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2卷引用：湖北省新高考联考协作体2021-2022学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
8 . 如图，在三棱锥P-ABC中，PA⊥底面ABC.请添加一个条件，使该三棱锥的四个面均为直角三角形，则这个添加的条件可以是（ ）
| A．AB⊥AC | B．PB⊥BC | C．AB⊥BC | D．AC⊥BC |
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2022-01-09更新
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173次组卷
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3卷引用：湖北省荆门市东宝中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
名校
9 . 如图，四棱锥
的底面是正方形，平面
平面
，E为的中点．
(1)若
，证明：
；
(2)求直线
与平面
所成角的余弦值的取值范围．
的底面是正方形，平面平面，E为的中点．(1)若
，证明：；(2)求直线
与平面所成角的余弦值的取值范围．
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2021-12-28更新
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1773次组卷
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6卷引用：华师一附中等T8联考2021-2022学年高三上学期第一次联考数学试题
名校
10 . 如图， 已知矩形 
平面 ， 且 
， 点 为线段 
(除端点外) 上的一点． 沿直线 将 
向上翻折成 
， 为 
的中点， 则下列说法正确的有 （ ）
平面 ， 且 ， 点 为线段 (除端点外) 上的一点． 沿直线 将 向上翻折成 ， 为 的中点， 则下列说法正确的有 （ ）A．三棱锥 的体积为  |
B．当点固定在线段 某位置时，则 在某圆上运动 |
| C．当点在线段上运动时，则在某球面上运动 |
D．当点在线段上运动时，三棱锥 的体积的最小值为 |
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