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20-21高一·江苏·课后作业

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

零向量与单位向量利用坐标求向量的模

名校

解题方法

开放性试题

1 . 写出一个与向量

共线的单位向量_____________.

2024-04-24更新 | 416次组卷 | 9卷引用：吉林省洮南市第一中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学（理）试题

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13-14高一下·广东云浮·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

平面向量共线定理证明点共线问题

真题名校

解题方法

定理法解决平面向量共线问题

2 . 已知向量

与

且

则一定共线的三点是（）

A．A，C，D三点	B．A，B，C三点
C．A，B，D三点	D．B，C，D三点

2024-04-02更新 | 782次组卷 | 147卷引用：吉林省白城市通榆县毓才高级中学2021-2022学年高一下学期第二次月考数学试题

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16-17高三上·重庆·期中

单选题 | 较易(0.85) |

平面向量线性运算的坐标表示坐标计算向量的模利用向量垂直求参数

名校

解题方法

坐标公式法求平面向量的模

3 . 已知向量

，

，且

，则

（　　）

A．	B．5
C．	D．

2024-03-14更新 | 630次组卷 | 17卷引用：吉林省白城市洮南市第一中学2023-2024学年高一下学期4月阶段性考试数学试题

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2024高一·全国·专题练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

数量积的运算律向量夹角的计算

名校

解题方法

数量积和模求平面向量夹角

4 . 已知非零向量

满足

，则向量

夹角的余弦值为________.

2024-03-11更新 | 1065次组卷 | 6卷引用：吉林省白城市洮南市第一中学2023-2024学年高一下学期4月阶段性考试数学试题

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11-12高三·陕西西安·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

已知数量积求模

真题名校

解题方法

转化法求平面向量的模

5 . 若向量

与

的夹角为

，

，则

等于（）

A．2

B．4

C．6

D．12

2024-02-20更新 | 2127次组卷 | 34卷引用：吉林省洮南市第一中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学（理）试题

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23-24高三上·陕西西安·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

诱导公式五、六用和、差角的正切公式化简、求值给值求值型问题

名校

解题方法

已知三角函数值求函数值

6 . 若

，则

（）

A．

B．

C．

D．

2023-12-18更新 | 1283次组卷 | 6卷引用：吉林省白城市通榆县第一中学校2024届高三上学期第五次质量检测数学试题

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11-12高一下·浙江杭州·阶段练习

解答题-计算题 | 适中(0.65) |

根据函数零点的个数求参数范围由正（余）弦函数的性质确定图象（解析式）正、余弦型三角函数图象的应用

名校

解题方法

换元法求三角函数最值或值域五点法求三角函数解析式

7 . 已知函数

的某一周期内的对应值如下表：

x
		1	3	1

(1)根据表格提供的数据求函数

的解析式；
(2)根据（1）的结果，若函数

，

的最小正周期为

，当

时，方程

恰有两个不同的解，求实数m的取值范围．

2023-12-14更新 | 461次组卷 | 40卷引用：吉林省白城市洮南市第一中学2020-2021学年高三上学期第一次月考数学文科试卷

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23-24高三上·辽宁·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

数量积的运算律向量夹角的计算已知模求数量积

解题方法

利用转化法求平面向量数量积数量积和模求平面向量夹角

8 . 已知向量

，

满足

，

，则

的夹角为______．

2023-12-09更新 | 460次组卷 | 3卷引用：吉林省白城市通榆县第一中学2024届高三上学期第四次质量检测数学试题

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22-23高一·全国·随堂练习

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

向量夹角的计算

解题方法

数量积和模求平面向量夹角

9 . 若

，

是单位向量，且

，则

与

的夹角是______.

2023-10-09更新 | 513次组卷 | 5卷引用：吉林省白城市通榆县毓才高级中学有限责任公司2023-2024学年高二上学期10月期中数学试题

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10-11高一下·山东济宁·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由向量共线（平行）求参数向量夹角的计算垂直关系的向量表示已知模求参数

名校

解题方法

数量积和模求平面向量夹角

10 . 已知

是同一平面内的三个向量，其中

.
(1)若

，且

，求

的坐标;
(2)若

，且

与

垂直，求

与

的夹角θ.

2023-09-23更新 | 1273次组卷 | 99卷引用：吉林省白城市通榆县毓才高级中学2021-2022学年高一下学期第二次月考数学试题

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