1 . 如图，，，点在以为圆心的圆弧上运动，则的取值范围是________.

2 . 数字串2024，依次写出该数字串中偶数的个数、奇数的个数以及总的数字个数，把这三个数从左到右写成一个新数字串；重复以上工作，最后会得到一个反复出现的数字，我们称它为“数字黑洞”，如果把这个数字设为a，则（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 对于集合A中的任意两个元素x，y，若实数同时满足以下三个条件：
①“”的充要条件为“”；②；
③对任意，都有．
则称为集合A上的距离，记为．对于命题P、命题Q，下列说法正确的是（       ）
命题P：为；命题Q：为

A．命题P是真命题，命题Q是假命题

B．命题P是假命题，命题Q是真命题

C．命题P和命题Q都是真命题

D．命题P和命题Q都是假命题

4 . 已知，，.
(1)若与垂直，求实数的值；
(2)若与方向相反，求实数的值.

5 . 已知外接圆的圆心为，半径为2，且，求：向量在上的投影向量的模.

6 . 已知向量，，则下列结论：
①.若，则
②.若，则
③.若与的夹角为，则
其中正确结论的有（       ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．0个

7 . 某同学用“五点法”画函数在某一个周期内的图像时，列表并填入了部分数据，如下表：

	0
	0	1			0

(1)请直接写出表中的值，并求出函数的解析式和最小正周期；
(2)若关于的方程在上有两个不同的实数解，求实数的取值范围.

8 . 如图，点是单位圆与轴正半轴的交点，点在单位圆上，（），，四边形的面积为．

(1)求的最大值及此时的值；
(2)设点的坐标为，，在（1）的条件下，求的值．

9 . 设函数，若将的图象向左平移个单位长度后在上有且仅有两个零点，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 已知、均为非零向量，有下列三个命题：
①若m为任意实数，则是的充分非必要条件；
②已知、为两个不平行向量，则是的必要非充分条件；
③“”是“”的既非充分也非必要条件.
其中命题正确的个数（     ）

A．0个

B．1个

C．2个

D．3个