1 . 如图，在菱形中，，．

(1)若，求的值；
(2)若，，求．
(3)若菱形的边长为6，求的取值范围．

2 . 我们把由平面内夹角成的两条数轴，构成的坐标系，称为“@未来坐标系”，如图所示，分别为正方向上的单位向量，若向量，则把实数对叫做向量的“@未来坐标”，记，已知，分别为向量，的“@未来坐标”，若向量，的“@未来坐标”分别为，，则向量，的夹角的余弦值为______.

   

3 . 若平面向量两两夹角相等，且，则（       ）

A．2

B．5

C．2或5

D．或

4 . 下列四个命题，其中说法错误的是（       ）

A．点，，与向量共线的单位向量为

B．非零向量和满足，则与的夹角为

C．已知平面向量，，若向量与的夹角为锐角，则

D．函数 的单调增区间；

5 . 已知函数.
(1)若，求的取值范围；
(2)设为实数，若，求的值.

6 . 某公司欲生产一款迎春工艺品回馈消费者，工艺品的平面设计如图所示，该工艺品由直角和以为直径的半圆拼接而成，点P为半圈上一点（异于），点H在线段上，且满足.已知，设.

   

(1)为了使工艺礼品达到最佳观赏效果，需满足，且达到最大，当为何值时，工艺礼品达到最佳观赏效果；
(2)为了工艺礼品达到最佳稳定性便于收藏，需满足，且达到最大.当为何值时，取得最大值，并求该最大值.

7 . 如图，在平行四边形中，，令．

(1)用表示；
(2)若，且，求．

8 . 下列等式正确的是（       ）

A．	B．
C．	D．

9 . 已知向量，的夹角为，且，，（其中）.当取最小值时，与的夹角的大小为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 已知向量，，函数，若，恒成立，则实数a的取值范围为______．