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解析
| 共计 858 道试题
1 . “费马点”是由十七世纪法国数学家费马提出并征解的一个问题,该问题是:“在一个三角形内求作一点,使其与此三角形的三个顶点的距离之和最小”.如图1,三个内角都小于内部有一点,连接,求的最小值.我们称三角形内到三角形三个顶点距离之和最小的点为费马点.要解决这个问题,首先应想办法将这三条端点重合于一点的线段分离,然后再将它们连接成一条折线,并让折线的两个端点为定点,这样依据“两点之间,线段最短”,就可求出这三条线段和的最小值.某数学研究小组先后尝试了翻折、旋转、平移的方法,发现通过旋转可以解决这个问题,具体的做法如图2,将绕点顺时针旋转,得到,连接,则的长即为所求,此时与三个顶点连线恰好三等分费马点的周角.同时小组成员研究教材发现:已知对任意平面向量,把绕其起点沿逆时针方向旋转角得到向量.

(1)已知平面内点,把点绕点沿顺时针方向旋转后得到点,求点的坐标;
(2)在中,,借助研究成果,直接写出的最小值;
(3)已知点,求的费马点的坐标.
今日更新 | 54次组卷 | 1卷引用:四川省成都蓉城联考2023-2024学年高一下学期期末考试数学试卷
2 . 对任意两个非零向量,定义.若非零向量,满足,向量的夹角是锐角,且是整数,则的取值范围是_____.
今日更新 | 1次组卷 | 1卷引用:河南省驻马店市经济开发区2023-2024学年高一下学期第三次月考数学试题
3 . 若函数,则(       
A.上单调递增
B.的图象关于点对称
C.为定值
D.函数的图象关于点对称
今日更新 | 6次组卷 | 1卷引用:河南省驻马店市经济开发区2023-2024学年高一下学期第三次月考数学试题
4 . 已知平面向量,且,向量满足,则取最小值时,_________________.
昨日更新 | 44次组卷 | 1卷引用:辽宁省部分高中2023-2024学年高一下学期6月月考数学试题
5 . 中国文化中的太极八卦图蕴含了现代哲学中的矛盾对立统一规律,如图1是八卦模型图,其平面图形记为图2中的正八边形,其中,若点P是其内部任意一点,则的取值范围是(       

A.B.C.D.
昨日更新 | 25次组卷 | 1卷引用:上海市闵行区六校期末联考2023-2024学年高一下学期6月期末考试数学试题
6 . 我国古代数学家赵爽在为《周髀算经》一书作序时,介绍了“勾股圆方图”(如图(1)),亦称“赵爽弦图”.类比“赵爽弦图”,可构造如图(2)所示的图形,它是由3个全等的三角形与中间一个小等边三角形拼成的一个较大的等边三角形,已知的面积之比为,设,则__________

7 . 函数的图象如图所示,图中阴影部分的面积为,则函数的解析式为_________.

8 . 如图,已知梯形中,,点分别为线段上的动点,,点为线段中点,则以下说法正确的是(       

A.若,则B.
C.D.若的外心,则
7日内更新 | 33次组卷 | 1卷引用:浙江省温州市2024年6月普通高中学业水平模拟测试数学试题
9 . 已知函数,则方程在区间上的所有实根之和为(       
A.2B.4C.6D.8
7日内更新 | 218次组卷 | 3卷引用:辽宁省实验中学2023-2024学年高三下学期高考考前练习(三)数学试卷
10 . 已知,则下列说法中错误的是(       
A.
B.上为减函数
C.的对称轴为
D.当时,取最大值
7日内更新 | 64次组卷 | 1卷引用:安徽省芜湖市第一中学2024届高三最后一卷数学试题
共计 平均难度:一般