1 . 已知向量 和 ，则 ,, 求：
(1) 的值；
(2) 的值；
(3) 与 的夹角θ的余弦值．

2 . 已知为所在平面内的一点，为的中点.
(1)用表示；
(2)，求.

3 . 已知，，与的夹角为．
(1)求；
(2)当为何值时，？

4 . 如图所示，在中，，，与相交于点，设，.

(1)试用向量表示；
(2)过点作直线分别交线段于点，记，，求证：不论点在线段上如何移动，为定值.

5 . 已知，求下列各式的值.
(1)；
(2).

6 . 已知
（1）当为何值时，与垂直
（2）若，且三点共线，求的值．

7 . 如图，在中，已知为边上的高.

（1）求；
（2）设，其中，求的值

8 . 已知函数
（1）求的最小正周期；
（2）求在闭区间上的最小值以及对应的值

9 . 函数（其中 ，，）的部分图象如图所示，先把函数 的图象上的各点的横坐标缩短为原来的（纵坐标不变），把得到的曲线向左平移个单位长度，再向上平移1个单位，得到函数的图象.

（1）求函数图象的对称中心.
（2）当时，求 的值域.
（3）当时，方程 有解，求实数m的取值范围.

10 . （1）已知平面向量、，其中，若，且，求向量的坐标表示；
（2）已知平面向量、满足，，与的夹角为，且（+）（），求的值.