1 . 已知角的顶点与坐标原点重合，始边与轴的非负半轴重合，它的终边过点．
(1)求的值；
(2)求的值．

2 . 已知函数的部分图象如下图所示．
   
(1)求的值；
(2)将函数的图象的横坐标伸长为原来的4倍，再向左平移个单位长度后，得到函数的图象，求函数的单调区间．

3 . 为了丰富市民业余生活，推进美丽阜阳建设，市政府计划将一圆心角为，半径为米的扇形空地如图改造为市民休闲中心，休闲中心由活动场地和绿地两部分组成，其中活动场地是扇形的内接矩形，其余部分作为绿地，城建部门给出以下两种方案：
方案让矩形的一个端点位于上，其余端点位于，上．
方案让矩形的两个端点位于上，其余端点位于，上．
请你先选择一种方案，并根据此方案求出活动场地面积的最大值．

   

4 . （1）已知是关于的方程的一个实根，且是第一象限角，求的值；
（2）已知，且，求的值．

5 . 已知
(1)若角是第三象限角，且，求的值；
(2)若为锐角，且，求的值.

6 . 在平面直角坐标系中，已知角的终边经过点，其中.
(1)求的值；
(2)若为第二象限角，求的值.

7 . 已知，，，.
(1)求；
(2)求.

8 . 已知角为第四象限角，且角的终边与单位圆交于点.
(1)求的值；
(2)求的值.

9 . 已知函数的图象过原点.
(1)求的值及的最小正周期；
(2)若函数在区间上单调递增，求正数的最大值.

10 . 如图，在扇形中，半径，圆心角，C是扇形弧上的动点，矩形内接于扇形，记，矩形的面积为．

   

(1)求；
(2)求的最大值及此时x的值；
(3)若，求x的取值范围．