名校
解题方法
1 . 如图，在四边形ABCD中，
，且
，若P，Q为线段AD上的两个动点，且
.
为AD的中点时，求CP的长度；
(2)求
的最小值.
，且，若P，Q为线段AD上的两个动点，且.
为AD的中点时，求CP的长度；(2)求
的最小值.
您最近一年使用：0次
2024-05-22更新
|
1019次组卷
|
7卷引用：【高一模块二】类型1 以平面向量为背景的解答题（B卷提升卷）
（已下线）【高一模块二】类型1 以平面向量为背景的解答题（B卷提升卷）安徽省芜湖市第一中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷（已下线）【江苏专用】高一下学期期末模拟测试B卷（已下线）四川省成都市第七中学2023-2024学高一下学期6月月考数学试题河南省焦作市博爱县第一中学2023-2024学年高一下学期6月期末考试数学试题湖南省长沙市望城区长郡斑马湖中学2024-2025学年高二上学期开学考试数学试题四川省成都市石室中学2023-2024学年高一竞赛班下学期期末考试数学试题
名校
2 . 将图（1）所示的摩天轮抽象成图（2）所示的平面图形．摩天轮直径为
米，中心
距地面
米，按逆时针方向匀速转动，某游客从最低点
处登上摩天轮，
分钟后第一次到达最高点．
分钟后到达
处，求该游客距离地面的高度；
(2)求该游客距离地面的高度
(单位:米)与他登上摩天轮的时间
(单位:分钟)的函数关系式；
(3)当该游客登上摩天轮
分钟时，他的朋友在摩天轮最低点处登上摩天轮．求他和他的朋友距离地面的高度之差的绝对值的最大值．
米，中心距地面米，按逆时针方向匀速转动，某游客从最低点处登上摩天轮，分钟后第一次到达最高点．
分钟后到达处，求该游客距离地面的高度；(2)求该游客距离地面的高度
(单位:米)与他登上摩天轮的时间 (单位:分钟)的函数关系式；(3)当该游客登上摩天轮
分钟时，他的朋友在摩天轮最低点处登上摩天轮．求他和他的朋友距离地面的高度之差的绝对值的最大值．
您最近一年使用：0次
2024-05-22更新
|
335次组卷
|
3卷引用：【公式证明】和差公式 口诀处置
名校
3 . 已知向量
，
．
(1)若
与
共线，求
的值；
(2)若
与
垂直，求的值．
，．(1)若
与共线，求的值；(2)若
与垂直，求的值．
您最近一年使用：0次
2024-05-21更新
|
973次组卷
|
5卷引用：专题01 平面向量（2）-期末考点大串讲(苏教版（2019）)
（已下线）专题01 平面向量（2）-期末考点大串讲(苏教版（2019）)云南省下关第一中学2023-2024学年高一下学期5月期中考试数学试题江苏省扬州市第一中学2023-2024学年高一下学期5月教学质量调研评估数学试题福建省三明第一中学2023-2024学年高一下学期第二次月考数学试卷（已下线）专题01 平面向量及其应用（1）-【暑假自学课】（人教A版2019必修第二册）
名校
4 . 化简求值：
(1)
；
(2)
(1)
；(2)
您最近一年使用：0次
名校
5 . 已知向量
满足
，
．
(1)求
；
(2)求
；
(3)若向量
与向量
的方向相反，求实数
的值．
满足，．(1)求
；(2)求
；(3)若向量
与向量的方向相反，求实数的值．
您最近一年使用：0次
2024-05-11更新
|
1629次组卷
|
10卷引用：核心考点2 平面向量的数量积 A基础卷 （高一期末考试必考的10大核心考点）
（已下线）核心考点2 平面向量的数量积 A基础卷 （高一期末考试必考的10大核心考点）河北省邢台市第一中学2023-2024学年高一下学期5月期中测试数学试题河北省保定市曲阳县第一高级中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试卷河北省石家庄鹿泉一中2023-2024学年高一下学期期中数学试题河北省石家庄二十二中2023-2024学年高一下学期期中数学试题福建省宁德市博雅培文学校2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题2024年贵州省观山湖第一中学高一年级第二学期5月月考数学试题四川省仁寿第一中学校（北校区）2023-2024学年高一下学期5月期中质量检测数学试题（已下线）期末模拟卷（范围：人教A版2019必修第二册）-期末真题分类汇编（天津专用）（已下线）暑假作业05 平面向量的数量积及极化恒等式的应用-【暑假分层作业】（人教A版2019必修第二册）
名校
6 . 已知扇形的圆心角是
，半径为
，弧长为
.
(1)若
，
，求扇形的弧长.
(2)若扇形的周长是20 cm，当扇形的圆心角为多少弧度时，这个扇形的面积最大？
(3)若
，求扇形的弧所在的弓形的面积.
，半径为，弧长为.(1)若
，，求扇形的弧长.(2)若扇形的周长是20 cm，当扇形的圆心角
为多少弧度时，这个扇形的面积最大？(3)若
，求扇形的弧所在的弓形的面积.
您最近一年使用：0次
2024-05-11更新
|
637次组卷
|
12卷引用：第25讲 弧度制及任意角的三角函数-备战2023年高考数学一轮复习考点帮（新高考专用）
（已下线）第25讲 弧度制及任意角的三角函数-备战2023年高考数学一轮复习考点帮（新高考专用）（已下线）第四章 三角函数与解三角形 第一节 任意角、弧度制及任意角的三角函数（讲）（已下线）4.1 任意角、弧度制及任意角的三角函数值（高三一轮）（同步课时-基础卷）2016-2017学年广东清远三中高一上学期期中数学（理）试卷贵州省铜仁市伟才学校2020-2021学年高一上学期第三次半月考数学试题陕西省西安市第一中学2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题云南省大理市下关一中2020-2021学年高一下学期段考（1）数学试题（已下线）5.1 任意角与弧度制（精练）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第一册）1.3弧度制-【基础题】2020-2021学年高一数学北师大2019版第二册第2课时 课前 弧度制（完成）安徽省淮北市国泰中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）第22讲 弧度制-【暑假自学课】(人教A版2019必修第一册）
名校
解题方法
7 . 已知
，
，且满足
(1)求实数的值；
(2)设
，求非零向量
与
的夹角的余弦值．
，，且满足(1)求实数
的值；(2)设
，求非零向量与的夹角的余弦值．
您最近一年使用：0次
2024-05-08更新
|
1273次组卷
|
4卷引用：专题01 第六章 平面向量-期末考点大串讲（人教A版2019必修第二册）
（已下线）专题01 第六章 平面向量-期末考点大串讲（人教A版2019必修第二册）浙江省浙南名校联盟2023-2024学年高一下学期4月期中联考数学试题四川省眉山市东坡区部分学校2023-2024学年高一下学期6月期末联合考试数学试题（已下线）专题01 平面向量及其应用（1）-【暑假自学课】（人教A版2019必修第二册）
8 . 已知函数
的图像经过点
．
(1)求实数
的值，并求
的单调递减区间；
(2)当
时，
恒成立，求实数的取值范围．
的图像经过点．(1)求实数
的值，并求的单调递减区间；(2)当
时，恒成立，求实数的取值范围．
您最近一年使用：0次
2024-05-07更新
|
1820次组卷
|
5卷引用：专题02 三角函数图形与性质的12种常考题型归类（1）-《期末真题分类汇编》(北师大版（2019）)
（已下线）专题02 三角函数图形与性质的12种常考题型归类（1）-《期末真题分类汇编》(北师大版（2019）)北京市昌平区2024届高三第二次统一练习数学试题（已下线）专题04 三角函数恒等变形综合大题归类 -期末考点大串讲(苏教版（2019）)湖北省荆州市公安县第三中学2023-2024学年高一下学期5月考试数学试卷北京市第一六六中学2024-2025学年高三上学期阶段测试数学试题
名校
解题方法
9 . 已知
，
是平面内两个不共线的向量，若
，
，
，且、、
三点共线.
(1)求实数的值；
(2)若
，
.
（ⅰ）求
；
（ⅱ）若
，，，，
恰好构成平行四边形
，求点的坐标.
，是平面内两个不共线的向量，若，，，且、、三点共线.(1)求实数
的值；(2)若
，.（ⅰ）求
；（ⅱ）若
，，，，恰好构成平行四边形，求点的坐标.
您最近一年使用：0次
2024-05-04更新
|
856次组卷
|
4卷引用：【一题多变】平面求点 向量坐标
（已下线）【一题多变】平面求点 向量坐标重庆市南开中学校2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题吉林省长春市第二中学2023-2024学年高一下学期第二次学程考试（6月）数学试题（已下线）专题01 平面向量及其应用（1）-【暑假自学课】（人教A版2019必修第二册）
名校
10 . 设n次多项式
，若其满足
，则称这些多项式
为切比雪夫多项式.例如：由
可得切比雪夫多项式
，由
可得切比雪夫多项式
.
(1)若切比雪夫多项式
，求实数a，b，c，d的值；
(2)对于正整数
时，是否有
成立？
(3)已知函数
在区间
上有3个不同的零点，分别记为
，证明：
.
，若其满足，则称这些多项式为切比雪夫多项式.例如：由可得切比雪夫多项式，由可得切比雪夫多项式.(1)若切比雪夫多项式
，求实数a，b，c，d的值；(2)对于正整数
时，是否有成立？(3)已知函数
在区间上有3个不同的零点，分别记为，证明：.
您最近一年使用：0次
2024-05-03更新
|
1192次组卷
|
4卷引用：三角函数-综合测试卷B卷
（已下线）三角函数-综合测试卷B卷（已下线）第二章 函数与基本初等函数（测试）湖南省长沙市雅礼中学2024届高三下学期5月模拟（一）数学试卷湖南省长沙市浏阳市第一中学2024届高三下学期6月适应性考试数学试卷
