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22-23高二下·北京海淀·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

求等差数列前n项和等差数列前n项和的基本量计算求等差数列前n项和的最值

名校

解题方法

函数单调性法求等差数列前n项和的最值

1 . 已知

是等差数列{

}的前n项和，若仅当

时

取到最小值，且

，则满足

的n的最小值为__________.

2023-05-11更新 | 1108次组卷 | 7卷引用：北京市海淀区北京理工大学附属中学2022-2023学年高二下学期期中练习数学试题

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9-10高一·浙江杭州·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

由一元二次不等式的解确定参数

名校

2 . 不等式

的解集是

，则

______．

2021-11-24更新 | 3410次组卷 | 72卷引用：北京市海淀区2019-2020学年高二上学期期中数学参考试题

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22-23高二下·北京海淀·期末

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

写出等比数列的通项公式由递推关系证明等比数列裂项相消法求和利用an与sn关系求通项或项

名校

解题方法

Sn和an关系法求数列通项裂项相消法

3 . 已知数列

中，

，

且

，其前

项和为

，且当

时，

．
(1)求证：数列

是等比数列；
(2)求数列

的通项公式；
(3)若

，令

，求数列

的前

项和

．

2023-06-19更新 | 1120次组卷 | 3卷引用：北京市人大附中2022-2023学年高二数学期末复习参考试题(1)

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22-23高二下·北京海淀·期末

单选题 | 较易(0.85) |

等比数列通项公式的基本量计算

名校

4 . 已知

为等比数列，公比

，则

（）

A．81

B．27

C．32

D．16

2023-07-17更新 | 948次组卷 | 8卷引用：北京市海淀区2022-2023学年高二下学期学业水平调研（期末）数学试题

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22-23高三下·北京海淀·开学考试

填空题-双空题 | 较难(0.4) |

复杂（根式型、分式型等）函数的值域已知分段函数的值求参数或自变量求二次函数的值域或最值对勾函数求最值

名校

解题方法

分段函数求参数值或参数范围利用基本不等式求值域

5 . 已知函数

①若

的最大值为

，则a的一个取值为_________．
②记函数

的最大值为

，则

的值域为_________．

2023-03-07更新 | 1048次组卷 | 3卷引用：北京市人大附2023届高三下学期开学考数学试题

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2014·北京·高考真题

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

等差数列通项公式的基本量计算求等差数列前n项和的最值

真题名校

解题方法

函数单调性法求等差数列前n项和的最值

6 . 若等差数列

满足

，则当

__________时，

的前

项和最大．

2016-12-03更新 | 10273次组卷 | 65卷引用：北京市海淀区2021届高三年级基础练习数学试题

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2022·北京海淀·三模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

三角恒等变换的化简问题正弦定理解三角形三角形面积公式及其应用余弦定理解三角形

名校

解题方法

三角恒等变换与解三角形结合问题边角转化

7 . 已知

的内角

的对边分别为

，且

(1)求

的值；
(2)给出以下三个条件：
条件①：

；条件②

；条件③

.这三个条件中仅有两个正确，请选出正确的条件并回答下面的问题：
（i）求

的值；
（ii）求

的角平分线

的长.

2022-05-31更新 | 2067次组卷 | 11卷引用：北京市海淀区首都师范大学附属中学2022届高三下学期三模练习数学试题

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2023·贵州贵阳·一模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

等比数列通项公式的基本量计算错位相减法求和

名校

解题方法

错位相减法

8 . 等比数列

的前n项和为

，

，且

成等差数列．
(1)求

；
(2)若

，求数列

前n项和

．

2023-02-19更新 | 1023次组卷 | 3卷引用：北京市海淀区中国人民大学附属中学2022-2023学年高二下学期期中数学复习试题（2）

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23-24高二上·北京·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

用和、差角的正弦公式化简、求值三角恒等变换的化简问题正弦定理解三角形余弦定理解三角形

名校

解题方法

三角恒等变换与解三角形结合问题

9 . 在

中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，

．
(1)求角

的大小；
(2)若

，

的面积为

，求a，c的值．

2023-11-14更新 | 983次组卷 | 4卷引用：北京市海淀区北京交大附中2024届高三上学期12月诊断练习数学试题

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10-11高二上·吉林·

单选题 | 较易(0.85) |

用和、差角的正弦公式化简、求值逆用和、差角的正弦公式化简、求值

真题名校

解题方法

转化与化归思想

10 . 在

中，若

，则

一定是（）

A．等腰直角三角形	B．等腰三角形
C．直角三角形	D．等边三角形

2021-09-14更新 | 3341次组卷 | 90卷引用：2010年吉林一中高二上学期期中考试数学卷

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