1 . （1）某校运动会开幕式上举行升旗仪式，旗杆正好处在坡角为
的观礼台的某一列的正前方，从这一列的第一排和最后一排测得旗杆顶部B的仰角分别为
和
，第一排和最后一排的距离为
米（如图所示），旗杆底部与第一排在同一水平面上，若国歌播放的时间约为50秒，升旗手应以约多大的速度匀速升旗？
，
，
，
，同时测得
海里．求C，D之间的距离．
的观礼台的某一列的正前方，从这一列的第一排和最后一排测得旗杆顶部B的仰角分别为和，第一排和最后一排的距离为米（如图所示），旗杆底部与第一排在同一水平面上，若国歌播放的时间约为50秒，升旗手应以约多大的速度匀速升旗？
，，，，同时测得海里．求C，D之间的距离．
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名校
解题方法
2 . 已知
的三个内角A、B、C满足
，当
的值最大时，
的值为（ ）
的三个内角A、B、C满足，当的值最大时，的值为（ ）| A．2 | B．1 | C． | D． |
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名校
解题方法
3 . 已知三个内角A，B，C的对边分别是a，b，c，若
，则下列选项正确的是（ ）
三个内角A，B，C的对边分别是a，b，c，若，则下列选项正确的是（ ）A． 的取值范围是 |
B．若D是AC边上的一点，且 ， ，则的面积的最大值为 |
C．若三角形是锐角三角形，则 的取值范围是 |
D．若三角形是锐角三角形，BD平分 交AC于点D，且 ，则 的最小值为 |
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名校
解题方法
4 . 已知在中，内角
所对的边分别为
，点
是的重心，且
，则角
的大小为______ ．
中，内角所对的边分别为，点是的重心，且，则角的大小为
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2024-05-29更新
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806次组卷
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3卷引用：河北省保定市曲阳县第一高级中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试卷
名校
解题方法
5 . 已知
，动点
满足
，则下列结论正确的是（ ）
，动点满足，则下列结论正确的是（ ）A．点 的轨迹围成的图形面积为 |
B． 的最小值为 |
C． 是的任意两个位置点，则 |
D．过点 的直线与点的轨迹交于点 ，则 的最小值为 |
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2024-05-28更新
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526次组卷
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2卷引用：河北省衡水市2024届高三下学期大数据应用调研联合测评（ VIII）数学试题
6 . “三角垛，下广，一面一十二个，上尖，问：计几何?”过去，商人们在堆放瓶瓶罐罐这类物品时，为了节省地方，常把它们垒成许多层，俗称“垛”，每层摆成三角形的就叫“三角垛”，“三角垛”自上而下，第1层1个，第2层（
）个，第3层（
）个，这样一道题目：用现在的话说，其意思就是：“有一个三角垛，最底层每条边上有12个物体，最上层只有1个尖），问：总共有多少个物体?”
(2)若用
表示第n层的物体个数，请做如下计算：
①的值为多少；
②求数列
的前2024项和
.
）个，第3层（）个，这样一道题目：用现在的话说，其意思就是：“有一个三角垛，最底层每条边上有12个物体，最上层只有1个尖），问：总共有多少个物体?”
(2)若用
表示第n层的物体个数，请做如下计算：①
的值为多少；②求数列
的前2024项和.
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2024-05-28更新
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166次组卷
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2卷引用：河北省邢台市第一中学2023-2024学年高二下学期期中测试数学试题
名校
7 . 在数列
中，
，
，则
的值为（ ）
中，，，则的值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-05-28更新
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262次组卷
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2卷引用：河北省邢台市第一中学2023-2024学年高二下学期期中测试数学试题
名校
解题方法
8 . 三棱锥
中，
平面
，
．若该三棱锥的最长的棱长为9，最短的棱长为3，则该三棱锥的最大体积为（ ）
中，平面，．若该三棱锥的最长的棱长为9，最短的棱长为3，则该三棱锥的最大体积为（ ）A． | B． | C．18 | D．36 |
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2024-05-27更新
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887次组卷
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3卷引用：河北省沧州市泊头市第一中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题
9 . 
中，
，
．则
的角平分线
的长为____ ．
中，，．则的角平分线的长为
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名校
10 . 若数列若满足递推关系
其中
为常数，我们称该数列为k阶常系数齐次线性递推数列，并称方程
为递推关系式（*）的特征方程，该方程的根称为数列的特征根.我们有以下结论：对于k阶常系数齐次线性递推数列，若其不同的特征根为
，
，…，
，且特征根
的重数为
，则数列的通项公式为
其中
，
，这里
都是常数，它们由数列初始值可以确定.
(1)若数列满足
，且
，
，
，求数列的通项公式；
(2)若数列满足对于所有非负整数m，n（
），
都成立，且
，求数列的通项公式；
(3)设边长为1的正六边形ABCDEF，O是六边形的中心，除了六边形的每一条边，我们还从点O到每个顶点连一条线段，共得到12条长度为1的线段，一条路径是指动点沿着上述线段（全部或部分）移动，始点终点均为点O的一条移动路线.求长度为2024的路径共有多少条？（注：根的重数就是方程中同样根的数量）
若满足递推关系其中为常数，我们称该数列为k阶常系数齐次线性递推数列，并称方程为递推关系式（*）的特征方程，该方程的根称为数列的特征根.我们有以下结论：对于k阶常系数齐次线性递推数列，若其不同的特征根为，，…，，且特征根的重数为，则数列的通项公式为其中
，，这里都是常数，它们由数列初始值可以确定.(1)若数列
满足，且，，，求数列的通项公式；(2)若数列
满足对于所有非负整数m，n（），都成立，且，求数列的通项公式；(3)设边长为1的正六边形ABCDEF，O是六边形的中心，除了六边形的每一条边，我们还从点O到每个顶点连一条线段，共得到12条长度为1的线段，一条路径是指动点沿着上述线段（全部或部分）移动，始点终点均为点O的一条移动路线.求长度为2024的路径共有多少条？（注：根的重数就是方程中同样根的数量）
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