1 . 已知数列
满足a1＝3，a2＝5，且
，n∈N*．
(1)设bn＝an＋1－an，求证：数列
是等比数列；
(2)若数列{an}满足
（n∈N*），求实数m的取值范围．
满足a1＝3，a2＝5，且，n∈N*．(1)设bn＝an＋1－an，求证：数列
是等比数列；(2)若数列{an}满足
（n∈N*），求实数m的取值范围．
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2022-06-27更新
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842次组卷
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7卷引用：山西省朔州市怀仁市2023-2024学年高二上学期第二次教学质量调研数学试题
山西省朔州市怀仁市2023-2024学年高二上学期第二次教学质量调研数学试题江苏省南京市金陵中学2021-2022学年高三上学期12月月考数学试题江苏省常州市2021-2022学年高二下学期期末数学试题福建省福安市第一中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）专题训练：数列综合运用大题-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(人教A版2019选择性必修第二册)江苏省盐城第一中学2023-2024学年高二上学期第二次学情调研考试（期中）数学试卷江苏省南京市金陵中学2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题
解题方法
2 . 已知各项均为正数的数列，若该数列对于任意
，都有
.
(1)证明数列
为等差数列；
(2)设
，求数列
的前
项和
.
，若该数列对于任意，都有.(1)证明数列
为等差数列；(2)设
，求数列的前项和.
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解题方法
3 . 已知的前n项和为，
，且满足
(1)求数列的通项公式；
(2)若
，求
的前n项和
，并证明：
.
的前n项和为，，且满足(1)求数列
的通项公式；(2)若
，求的前n项和，并证明：.
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名校
解题方法
4 . 在数列中，
.
(1)证明：
是等比数列；
(2)若数列的前项和
，求数列
的前项和.
中，.(1)证明：
是等比数列；(2)若数列
的前项和，求数列的前项和.
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2023-01-16更新
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661次组卷
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6卷引用：山西省长治市上党区第一中学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
5 . 记
的内角
，
，
的对边分别为
，
，
，已知
．
(1)证明：
；
(2)若
，的面积为2，求的周长．
的内角，，的对边分别为，，，已知．(1)证明：
；(2)若
，的面积为2，求的周长．
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2022-11-03更新
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512次组卷
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2卷引用：山西省大同市煤矿第二中学校2023届高三第四次模拟考试数学试卷
6 . 在数列中，，
，且对任意的
，都有
.
(1)证明：
是等比数列，并求出的通项公式；
(2)若
，求数列的前项和.
中，，，且对任意的，都有.(1)证明：
是等比数列，并求出的通项公式；(2)若
，求数列的前项和.
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2022-12-08更新
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5606次组卷
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9卷引用：山西省太原师范学院附属中学2022-2023学年高二上学期第二次月考数学试题
山西省太原师范学院附属中学2022-2023学年高二上学期第二次月考数学试题全国名校大联考2022-2023学年高三上学期第三次联考数学试卷（已下线）专题13 数列中的奇、偶项问题（已下线）专题6-3 数列求和-3辽宁省朝阳市部分高中2023届高三上学期11月联考数学试题黑龙江省齐齐哈尔市富裕县第三中学2023届高三上学期11月月考数学试题重庆外国语学校（川外附中）2024届高三上学期1月月考数学试题（已下线）数列 求和（已下线）专题06 数列在高考中的考法（难点，十一大题型+过关检测专训）-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》（人教A版2019选择性必修第二册）
7 . 在中，角，，的对边分别为，，.已知点
在边
上（不含端点），
.
(1)证明：
；
(2)若
，
，求的面积.
中，角，，的对边分别为，，.已知点在边上（不含端点），.(1)证明：
；(2)若
，，求的面积.
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2023-01-04更新
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690次组卷
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4卷引用：山西省部分学校2023届高三上学期期末数学试题
2022·全国·模拟预测
名校
解题方法
8 . 已知为等比数列的前n项和，若
，
，
成等差数列，且
.
(1)求数列的通项公式；
(2)若
，且数列的前n项和为，证明：
.
为等比数列的前n项和，若，，成等差数列，且.(1)求数列
的通项公式；(2)若
，且数列的前n项和为，证明：.
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2022-12-05更新
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4280次组卷
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13卷引用：山西省山西大学附属中学2024届高三上学期9月月考（总第三次）数学试题
山西省山西大学附属中学2024届高三上学期9月月考（总第三次）数学试题（已下线）2023年普通高等学校招生全国统一考试数学领航卷（二）（已下线）专题05 数列放缩（精讲精练）-1云南省昆明市第三中学2023届高三上学期12月月考数学试题（已下线）新高考卷04四川省江油市太白中学2022-2023学年高三下学期高考模拟（三）数学试题吉林省白山市抚松县第一中学2023届高考模拟预测数学试题吉林省通化市梅河口市第五中学2023-2024学年高三上学期9月月考数学试题四川省眉山市仁寿县仁寿县铧强中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题四川省眉山市仁寿县铧强中学2023-2024学年高三上学期10月诊断性考试文科数学试题湖南省邵阳市邵东一中2024届高三上学期第四次月考数学试题安徽省淮北市树人高级中学2023-2024学年高二上学期12月阶段测试数学试题福建省龙岩市第一中学2024届高三上学期第三次月考数学试题
名校
解题方法
9 . 等差数列的前n项和满足
，数列
，
，
，…，
的前5项和为9.
(1)求数列的通项公式；
(2)若数列的前n项和为，
，求证
.
的前n项和满足，数列，，，…，的前5项和为9.(1)求数列
的通项公式；(2)若数列
的前n项和为，，求证.
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2022-10-27更新
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852次组卷
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6卷引用：2017届山西省高三下学期名校联考数学（文）试卷
2017届山西省高三下学期名校联考数学（文）试卷（已下线）山西省2017届高三下学期名校联考数学（文）试题内蒙古集宁一中（西校区）集宁一中2020-2021学年高三上学期期中考试数学（文）试题内蒙古乌兰察布市集宁一中西校区2020-2021学年高三（上）期中数学（文科）试题山东省青岛市青岛第九中学2020-2021学年高三上学期期中数学试题（已下线）数列专题：数列求和的6种常用方法-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(人教A版2019选择性必修第二册)
10 . 已知正项等差数列，，且，
，
成等比数列，数列的前n项和为，
，
．
(1)求数列和的通项公式；
(2)若
，数列的前n项和为，求证：
．
，，且，，成等比数列，数列的前n项和为，，．(1)求数列
和的通项公式；(2)若
，数列的前n项和为，求证：．
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2022-08-27更新
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702次组卷
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4卷引用：山西省吕梁市孝义市2022-2023学年高二上学期期末数学试题
山西省吕梁市孝义市2022-2023学年高二上学期期末数学试题2023版 苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第4章 第三节 课时2 等比数列的前n项和（已下线）专题11 数列前n项和的求法 微点6 错位相减法求和（已下线）专题09 数列求和6种常见考法归类（1）
