1 . 已知等比数列的前项和为．公比，若，．
(1)求的通项公式；
(2)证明：．

2 . 已知数列满足.
(1)求数列的通项公式；
(2)记数列的前项和为，证明：.

3 . 记为正项数列的前项积，且.
(1)求数列的通项公式；
(2)证明：.

4 . 记为数列的前n项和，已知，是公差为2的等差数列．
(1)求的通项公式；
(2)证明：．

5 . 在数列中，，.
(1)证明是等比数列；
(2)若，求数列的前项和.

6 . 在①，，是公差为－3的等差数列；②满足，且这两个条件中任选一个，补充在下面的横线上并解答.
已知各项均为正数的数列是等比数列，并且__________．
(1)求数列的通项公式；
(2)设，记为数列的前n项和，求证：．

7 . 在中，内角，，所对的边分别为，，，且满足．
(1)求证：；
(2)求的取值范围．

8 . 已知公差不为零的等差数列满足，且成等比数列．
(1)求数列的通项公式；
(2)设数列满足的前项和为，求证:．

9 . 求△ABC，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知，且△ABC的周长为6．
(1)证明：；
(2)求△ABC面积的最大值．

10 . 已知数列满足，且．
(1)设，证明：是等比数列；
(2)设数列的前n项和为，求使得不等式成立的n的最小值．