名校
解题方法
1 . 已知数列
满足
是公差为1的等差数列.
(1)证明：
是等比数列；
(2)求的前
项和
.
满足是公差为1的等差数列.(1)证明：
是等比数列；(2)求
的前项和.
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2022-12-24更新
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1053次组卷
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5卷引用：山西省三重教育2023届高三上学期12月联考数学试题
2 . 在
中，角
，
，
的对边分别为
，
，
.已知点
在边
上（不含端点），
.
(1)证明：
；
(2)若
，
，求的面积.
中，角，，的对边分别为，，.已知点在边上（不含端点），.(1)证明：
；(2)若
，，求的面积.
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2023-01-04更新
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690次组卷
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4卷引用：山西省部分学校2023届高三上学期期末数学试题
3 . 记为数列的前项和，已知
．
(1)证明：是等差数列；
(2)若
，记
，求数列
的前项和
．
为数列的前项和，已知．(1)证明：
是等差数列；(2)若
，记，求数列的前项和．
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2022-12-29更新
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995次组卷
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8卷引用：山西省晋中市晋中新格伦双语学校等2校2022-2023学年高三上学期12月月考文数试题
山西省晋中市晋中新格伦双语学校等2校2022-2023学年高三上学期12月月考文数试题河南省百师联盟2023届高三一轮复习联考（四）全国卷文科数学试题吉林省辽源市第五中学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）广东省深圳市高级中学（集团）2023届高三上学期期末数学试题变式题17-22（已下线）湖南省怀化市2022-2023学年高三上学期期末数学试题变式题17-22云南省马关县第一中学2023届高三第七次月考数学试题江西省宜春市丰城第九中学2023届高三下学期重点班开学质量检测数学（文）试题上海市七宝中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
4 . 在中，角，，所对的边分别为，，，已知
，且的外接圆的半径为
．
(1)证明：
；
(2)若
，求的面积．
中，角，，所对的边分别为，，，已知，且的外接圆的半径为．(1)证明：
；(2)若
，求的面积．
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2022-11-15更新
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369次组卷
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3卷引用：山西省怀仁市第一中学校2023届高三上学期期末数学试题
5 . 已知正项等差数列，
，且
，
，
成等比数列，数列的前n项和为，
，
．
(1)求数列和的通项公式；
(2)若
，数列
的前n项和为，求证：
．
，，且，，成等比数列，数列的前n项和为，，．(1)求数列
和的通项公式；(2)若
，数列的前n项和为，求证：．
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2022-08-27更新
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702次组卷
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4卷引用：山西省吕梁市孝义市2022-2023学年高二上学期期末数学试题
山西省吕梁市孝义市2022-2023学年高二上学期期末数学试题2023版 苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第4章 第三节 课时2 等比数列的前n项和（已下线）专题11 数列前n项和的求法 微点6 错位相减法求和（已下线）专题09 数列求和6种常见考法归类（1）
6 . 已知数列满足
为等比数列.
(1)证明：
是等差数列，并求出的通项公式.
(2)求的前项和为.
满足为等比数列.(1)证明：
是等差数列，并求出的通项公式.(2)求
的前项和为.
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2022-10-29更新
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1422次组卷
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13卷引用：山西省三晋名校联盟2023届高三上学期阶段性（二）数学试题
山西省三晋名校联盟2023届高三上学期阶段性（二）数学试题山西省忻州市2023届高三上学期10月联考数学试题山西省大同市煤矿第二中学校2023届高三第四次模拟考试数学试卷湖南省部分学校2022-2023学年高三上学期10月联考数学试题河南省创新发展联盟2022-2023学年高三上学期阶段性考试（五）数学（文）试题河南省创新发展联盟2022-2023学年高三上学期阶段性考试（五）数学（理）试题广东省多校2023届高三上学期10月联考数学试题河南省驻马店市部分重点中学2022-2023学年高三上学期阶段性检测数学（文科）试题河南省驻马店市部分重点中学2022-2023学年高三上学期阶段性检测数学（理科）试题贵州省毕节市金沙县2023届高三上学期期中教学质量检测数学（理）试题江苏省南京市第一中学2022-2023学年高三上学期10月质量检测数学试题江苏省常州市第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题宁夏银川市贺兰县景博中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题（理）
名校
解题方法
7 . 在中，角、、的对边分别为、、，且
．
(1)证明：
；
(2)若
，
，求的面积．
中，角、、的对边分别为、、，且．(1)证明：
；(2)若
，，求的面积．
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2022-10-27更新
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638次组卷
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5卷引用：山西省忻州市2023届高三上学期10月质量监测数学试题
名校
解题方法
8 . 已知等比数列的前n项和为，且
.
(1)求数列的通项公式；
(2)证明：
.
的前n项和为，且.(1)求数列
的通项公式；(2)证明：
.
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2022-10-30更新
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697次组卷
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5卷引用：山西省大同市煤矿第二中学校2023届高三第四次模拟考试数学试卷
9 . 在数列，中，已知
，
，且
，
.
(1)证明：数列
是等比数列；
(2)求数列的前
项的和
.
，中，已知，，且，.(1)证明：数列
是等比数列；(2)求数列
的前项的和.
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2022-11-15更新
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492次组卷
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7卷引用：山西省部分学校大联考2023届高三上学期期末数学试题
10 . 在各项均为正数的等比数列中，为其前n项和，
，，
，
成等差数列．
(1)求的通项公式；
(2)若
，数列
的前n项和为，证明：
．
中，为其前n项和，，，，成等差数列．(1)求
的通项公式；(2)若
，数列的前n项和为，证明：．
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2022-11-26更新
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1038次组卷
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5卷引用：山西省临汾市2023届高三上学期11月月考数学试题
